Варианты примерной муниципальной работы про математике 11 класс

Вариант 1

1. Розничная цена учебника 210 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10000 рублей?

2. Найдите корень уравнения

3. Упростите выражение .

4. Решите неравенство: . В ответе укажите наименьшее целое решение.

5. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 110°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

1. В правильной четырехугольной призме АВСDA₁B₁C₁D₁ все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки В до прямой AD₁.

1. а) Решите уравнение: 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

Вариант 2

1. Мобильный телефон стоил 9500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 8550 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

1. Найдите корень уравнения

1. Упростите выражение: ( - 2(sinx+1).

1. Решите неравенство: . В ответе укажите наименьшее натуральное решение.

1. Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет   А дуга окружности BC, не содержащая точки A, составляет   Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

1. Найдите угол  прямоугольного параллелепипеда, для которого  ,  ,  . Дайте ответ в градусах.

1. а) Решите уравнение: 

б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку 

Вариант 3

1. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Анастасия Ивановна получила 12180 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Анастасии Ивановны?

1. Найдите корень уравнения +2x)=

1. Упростите выражение .

1. Решите неравенство: . В ответе укажите наибольшее целое решение.

1. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет   окружности. Ответ дайте в градусах.

1. Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 2, 3. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 36. Най­ди­те его диа­го­наль.

1. а) Решите уравнение 

б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку 

Вариант 4

1. Студент получил свой первый гонорар в размере 800 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет роз для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество роз сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, а розы стоят 65 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

1. Найдите корень уравнения

1. В треугольнике АВС, угол С равен , . Найти .

1. Решите неравенство: . В ответе укажите наименьшее целое решение.

1. Угол ACB равен 51°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 144°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

1. В прямоугольном параллелепипеде ABCD  известно, что АВ = 4, AD = 3, A  = 5. Найдите угол DBD₁. Ответ дайте в градусах.

7. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку