Специально к майским праздникам! Скидки до 50% на комплекты видеоуроков и электронных тетрадей

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 11.02.2026 11:02

Тимашева Светлана Анатольевна

учитель математики

1 123

59 661

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Брянск

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Векторы в пространстве

Категория: Геометрия

14.12.2018 12:55

Работа учащихся по обобщению материала темы "Векторы в пространстве"

Просмотр содержимого документа
«Векторы в пространстве»

Вектора в пространстве

Выполнила: Климанская

Валерия

Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве

Сложение и вычитание векторов
Умножение вектора на число
Компланарные векторы
Прямоугольная система координат
Координаты вектора
Длина вектора
Скалярное произведение векторов

Угол между векторами

Векторы

Вектор, его длина

Коллинеарные векторы : а, b, c, d.

если

Равные векторы :

Векторы

Сумма и разность векторов

Законы сложения векторов

Умножение вектора на число

Сочетательный закон

Умножение вектора на число

Первый распределительный закон

Умножение вектора на число

Второй распределительный закон

Компланарные векторы

Правило параллелепипеда

Назад

Прямоугольная система координат

Тройка взаимно перпендикулярных координатных прямых с общим началом координат.
Впервые введена Р.Декартом (1596-1650)

Координаты точки

Каждая точка в пространстве задаётся тройкой чисел ( x , y , z ) называемых координатами точки в пространстве

Координаты вектора

Векторы (i. j. k) единичные векторы
Любой вектор можно разложить по координатным векторам

Длина вектора

Скалярное произведение векторов

Свойства скалярного произведения. Угол между векторами.

Рене Декарт

французский философ, математик, физик и физиолог. Заложил основы аналитической геометрии, дал понятия переменной величины и функции, ввел многие алгебраические обозначения.
Декарту принадлежит заслуга создания современных систем обозначений: он ввел знаки переменных величин (x, y, z...), коэффициентов (a, b, c...), обозначение степеней (a2, x-1...).
Декарт является одним из авторов теории уравнений: им сформулировано правило знаков для определения числа положительных и отрицательных корней, поставил вопрос о границах действительных корней и выдвинул проблему приводимости, т. е. представления целой рациональной функции с рациональными коэффициентами в виде произведения двух функций этого рода и многое другое..