Вероятность и статистика. Урок по теме: Графы

Вероятность и статистика: 7 класс

Учитель математики Грязнова Т.Г.

План урока по теме: Графы

• Логический тренинг
• Решение логических задач
• Составь задачу
• Доклады
• Новый материал
• Самостоятельная работа
• Домашнее задание
• Итог урока

Что лишнее?

• килограмм
• километр
• центнер
• грамм
• тонна

Решите анаграмму

• МАПРЯЯ
• ЧУЛ
• РЕЗОТОК
• РИПЕТРЕМ

Что больше, произведение или сумма этих чисел:

• 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9?

Что здесь зашифровано?

Решение логических задач

• Задача 1.

Мама купила ягоды на варенье: ежевику, чернику, бруснику, малину и смородину. Ежевики было больше, чем черники, но меньше, чем брусники. А малины было меньше, чем смородины, но больше брусники. Сколько килограмм ягод каждого вида было, если известны массы: 1,3кг, 2,2кг, 3,7кг, 4,6кг, 5,8кг.?

Задача. Мама купила ягоды на варенье: ежевику, чернику, бруснику, малину и смородину. Ежевики было больше, чем черники, но меньше, чем брусники. А малины было меньше, чем смородины, но больше брусники. Сколько кг ягод каждого вида было, если известны массы: 1,3кг; 2,2кг; 3,7кг; 4,6кг; 5,8кг.?

Решение:

2,2 кг

Е

!--------------

1,3 кг

Ч

!--------

3,7 кг

!-------------------

Б

4,6 кг

!------------------------

М

5,8 кг

С

!---------------------------

Ответ: Е-2,2кг;Ч-1,3кг.; Б- 3,7кг; М-4,6кг; См-5,8кг.

Решение логических задач

• Задача 2.

В группе 16 студентов, 9 человек изучают японский язык, 6 человек – китайский язык, а 3 человека говорят и на японском, и на китайском языках. Сколько студентов не знают ни одного из этих языков?

Решение:

1) Всего 16 студентов,

2) 9 студентов изучают японский язык,

3) 3 - знают оба языка,

4) 6 – говорят на китайском языке

* * * * * * * * * * * * * * * *

Ответ: 4 человека не говорят ни на

одном языке

Творческое задание

• Составьте задачу по рисунку:

* * *

* * *

* *

* *

*

Доклады

• Что такое комбинаторика
• Решение задач «Методом графов».

Новый материал Граф - дерево

• Задача 1 :

Во время прогулки встретились друзья, все пожали друг другу руки, произошло 15 рукопожатий. Сколько мальчиков было.

Рассуждение:

• Если мальчиков (  ) :

1 *

1  – 0 рукопожатий (  ) ,

• 1  – 0 рукопожатий (  ) ,

2  - 1  (0+1=1р)

* 2

6 *

3  – 3  (1+2=3 р)

4  - 6  (3+3=6 р)

5  - 10  (6+4=10 р)

5 *

* 3

6  -15  (10+5=15 р)

* 4

Решение: 0+1+2+3+4+5=15 

Ответ: 6 мальчиков.

Двудольные графы

• Задача 2. На школьный вечер отдыха пришли подружки: Белова, Чернова, и Краснова. Они были в платьях белого, чёрного и красного цвета. Но Белова не в белом, Чернова не в чёрном, а Краснова не в красном платье. Девочка в белом говорит: «Чернова, нам надо поменяться платьями». Кто и в каком платье пришёл?

Решение задачи методом двудольных графов

Б *

* б

Ч *

* ч

К *

* к

Ответ:

• Белова в чёрном,
• Чернова в красном,
• Краснова в белом.

Верны ли следующие утверждения?

• 1, 2, 3 - натуральные числа.
• 5,7 – обыкновенная дробь.
• S=a 2 – площадь квадрата
• V=a*b*c – формула площади прямоугольника.
• 0 – натуральное число.
• 0,5 –десятичная дробь.
• 6 2 = 12 – это квадрат числа 6.
• 1% - это 10-я часть.

Самостоятельная работа

• Задача 1. Денис, Коля и Петя взяли с собой в поход: лимонад, сок и минеральную воду. Денис не любил минеральную воду и не пьёт лимонад. Коля не любит лимонад. Кто что взял с собой в поход?
• Задача 2. Первые четыре места по лыжным соревнованиям заняли: Коля, Боря, Вова, и Юра. На вопрос, какие места они заняли, трое из них ответили:

1. Коля: «Ни первое и ни четвёртое»;

2. Боря: «Второе»;

3. Вова: «Не был последним».

Какое место занял каждый из мальчиков?

• Задача 3. В редакцию журнала прислали рассказ, повесть, очерк, стихотворение, фельетон, которые написали Андреев, Борисов, Ветров, Гришин и Денисов. Каждый написал только одно произведение. Ветров думал, что стихотворение сочинил Борисов. Борисов предполагал, что Гришин написал фельетон, а Андреев - повесть. Гришин считал, что Денисов написал повесть, а Ветров – очерк. Андреев думал, что Борисов написал рассказ, а стихотворение сочинил Гришин. В результате оказалось, что они ошибались в своих предположениях.

Ответы для самостоятельной работы

Задача 1: Денис – сок,

Коля – минеральную воду, Петя – лимонад.

Задача 2: Вова занял – 1 место,

Боря – второе,

Коля – третье,

Юра - четвертое.

Задача 3: Андреев – фельетон,

Борисов – очерк,

Ветров – повесть,

Гришин – рассказ,

Денисов – стихотворение.

Домашнее задание

• Карточки с заданиями
• Учебник: №131 (б) - №134

Итог урока

• Чем мы сегодня занимались на уроке?
• Какие новые слова вы сегодня узнали на уроке?
• Каким способом мы научились решать задачи?
• Что такое граф-дерево?
• Как выглядит двудольный граф?
• Каким у нас сегодня был урок?

Заключение

• На этом наш урок закончен
• Спасибо за работу!