«Вероятность и статистика» в 7 классе.

Сабирзянова Светлана Владимировна, учитель математики МБОУ СОШ С. Сокол, Долинский район, Сахалинская область.

Урок  -  «Вероятность и статистика» в 7 классе.

Учебник. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник в 2 частях/И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко. – Москва: Просвещение, 2023.

Тема: «Теория вероятностей и математическая статистика. Представление данных в таблицах».

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока: создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации.

Задачи:

• Способствовать запоминанию основной терминологии;
• Способствовать развитию интереса к математике; умений применять новый материал на практике и в жизни.

Ход урока

1. Организационный момент. (4мин.)

Рассказать тему урока. Определить цели и задачи урока.

2. Выступление учителя с презентацией (13мин).

Слово статистика происходит от латинского слова status, что в Средние века означало «политическое состояние вещей». В науку этот термин был введен немецким ученым Готфридом Ахенвалем (1719—1772), и означал он тогда «государствоведение». Прежде чем стать наукой в ее современном понимании, статистика прошла многовековую историю, что обусловило три направления ее развития.

Основателем первого направления являлся профессор Г. Ахенваль, который с 1746 г. начал читать в Марбургском университете новую учебную дисциплину, назвав ее статистикой. Основным содержанием этого курса было описание политического состояния государства. Это направление развития статистики получило название описательного.

Создателем экономической статистики по праву считается В. Пети - представитель английской школы политических арифметиков. Политические арифметики путем обобщения и анализа фактов стремились цифрами охарактеризовать состояние и развитие общества, показать закономерности развития общественных явлений. Именно эта школа явилась истоком возникновения современной статистики как науки.

В первой половине XIX в. возникло третье направление статистической науки - статистико-математическое. Его представителями являлись А. Кетле, Ф. Гальтон, В. Стьюдент, Р. Фишер и др. Они считали основой статистики теорию вероятностей - одну из отраслей прикладной математики.

Развитие статистической науки, расширение сферы применения практических статистических исследований привели к изменению содержания самого понятия «статистика».

Статистика это:

• наука, которая занимается способами сбора, обработки и представления больших массивов данных.
• наука, изучающая количественную сторону массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их качественной стороной, количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени.

• наука, изучающая процессы, происходящие в обществе, оценивающая их количественные и качественные параметры.

В настоящее время термин «статистика» употребляется в трех значениях:

• отрасль практической деятельности по сбору, обработке, анализу и публикации массовых цифровых данных о самых различных явлениях и процессах общественной жизни;

• цифровые сведения, фактические данные, представляемые в отчетности предприятий, организаций, отраслей экономики, а также публикуемые в сборниках, периодической печати, которые являются результатом статистической работы;

• отрасль общественных наук, специальная научная дисциплина, изучаемая в учебных заведениях.

В России сбором и обработкой статистических данных занимаются Центральный банк Российской Федерации, Пенсионный фонд Российской Федерации, министерства и ведомства. План сбора статистических данных (Федеральный план статистических работ) разрабатывает Федеральная служба государственной статистики (Росстат). Официальная статистическая информация доступна каждому.

Самым масштабным статистическим исследованием является Всероссийская перепись населения.

Важно не только собрать информацию. Нужно уметь ее представить в удобном виде, для дальнейшей работы с ней. Чтобы упорядочивать большие массивы данных, используют таблицы, в которых гораздо легче искать информацию, чем в обычном тексте. В таблице каждое значение находится в своей ячейке, а однородные сведения сгруппированы в одной графе. Если данные подходящим образом помещены в таблицу, то их удобно сравнивать.

Таблица – простой и удобный способ упорядочить данные.

3. Работа с учебником (17мин).

Рассмотрим примеры заполнения таблиц на странице 8 учебника (пример 1, пример 2).

Письменно выполним в тетрадях задание номер 3-8.

Подведение итогов (5мин):

Что такое статистика?

Какие организации в Российской Федерации занимаются статистикой?

Как удобнее представлять статистические данные?

Какими таблицами вы пользуетесь в быту и в учёбе?

Домашнее задание (1мин):

Изучить пункты 1, 2 письменно выполнить номер 9, 10.

Сабирзянова Светлана Владимировна, учитель математики МБОУ СОШ С. Сокол, Долинский район, Сахалинская область.

Урок  по геометрии в 10 классе.

 Урок математики по теме: «Теорема о трех перпендикулярах». Решение задач.

Тип урока: Урок закрепления изученного материала.

Цели урока: повторить теорему; облегчить понимание учащимися содержание теоремы, совершенствоваться в решении задач.

Задачи урока:

Образовательные: Применение теоремы при решении задач.

Развивающие: Развивать навыки исследовательской деятельности (выдвигать гипотезы, анализировать и обобщать полученные результаты).

Воспитательные: воспитание трудолюбия, дисциплинированности, культуры общения, умение работать коллективно и индивидуально.

Планируемые результаты:

Предметные: расширить знания учащихся о перпендикуляре и наклонной к плоскости; выяснить взаимное расположение прямой, проходящей через основание наклонной и ее проекции.

Метапредметные:

Регулятивные УУД - развивать навыки самоорганизации, умение определять цель предстоящей познавательной деятельности, ее вид, уровень сложности, пути достижения ожидаемого результата; развивать умение контролировать и оценивать свои действия.

Познавательные УУД – создать условия для развития навыков самостоятельной познавательной деятельности; для развития навыков владения устной речью, способностью формулировать собственное мнение и аргументировать его, развивать логическое мышление, умение устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные УУД – способствовать развитию навыков организации учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками, согласовывать свои действия, оказывать необходимую взаимопомощь друг другу.

Личностные УУД – проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Оборудование урока: Учебник, каркасная модель к теореме, карточки с заданиями трех уровней.

Технологическая карта

Сабирзянова Светлана Владимировна, учитель математики МБОУ СОШ С. Сокол, Долинский район, Сахалинская область.

Урок  -  «Вероятность и статистика» в 7 классе.

Учебник. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник в 2 частях/И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко. – Москва: Просвещение, 2023.

Тема: «Теория вероятностей и математическая статистика. Представление данных в таблицах».

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока: создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации.

Задачи:

• Способствовать запоминанию основной терминологии;
• Способствовать развитию интереса к математике; умений применять новый материал на практике и в жизни.

Ход урока

1. Организационный момент. (4мин.)

Рассказать тему урока. Определить цели и задачи урока.

2. Выступление учителя с презентацией (13мин).

Слово статистика происходит от латинского слова status, что в Средние века означало «политическое состояние вещей». В науку этот термин был введен немецким ученым Готфридом Ахенвалем (1719—1772), и означал он тогда «государствоведение». Прежде чем стать наукой в ее современном понимании, статистика прошла многовековую историю, что обусловило три направления ее развития.

Основателем первого направления являлся профессор Г. Ахенваль, который с 1746 г. начал читать в Марбургском университете новую учебную дисциплину, назвав ее статистикой. Основным содержанием этого курса было описание политического состояния государства. Это направление развития статистики получило название описательного.

Создателем экономической статистики по праву считается В. Пети - представитель английской школы политических арифметиков. Политические арифметики путем обобщения и анализа фактов стремились цифрами охарактеризовать состояние и развитие общества, показать закономерности развития общественных явлений. Именно эта школа явилась истоком возникновения современной статистики как науки.

В первой половине XIX в. возникло третье направление статистической науки - статистико-математическое. Его представителями являлись А. Кетле, Ф. Гальтон, В. Стьюдент, Р. Фишер и др. Они считали основой статистики теорию вероятностей - одну из отраслей прикладной математики.

Развитие статистической науки, расширение сферы применения практических статистических исследований привели к изменению содержания самого понятия «статистика».

Статистика это:

• наука, которая занимается способами сбора, обработки и представления больших массивов данных.
• наука, изучающая количественную сторону массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их качественной стороной, количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени.

• наука, изучающая процессы, происходящие в обществе, оценивающая их количественные и качественные параметры.

В настоящее время термин «статистика» употребляется в трех значениях:

• отрасль практической деятельности по сбору, обработке, анализу и публикации массовых цифровых данных о самых различных явлениях и процессах общественной жизни;

• цифровые сведения, фактические данные, представляемые в отчетности предприятий, организаций, отраслей экономики, а также публикуемые в сборниках, периодической печати, которые являются результатом статистической работы;

• отрасль общественных наук, специальная научная дисциплина, изучаемая в учебных заведениях.

В России сбором и обработкой статистических данных занимаются Центральный банк Российской Федерации, Пенсионный фонд Российской Федерации, министерства и ведомства. План сбора статистических данных (Федеральный план статистических работ) разрабатывает Федеральная служба государственной статистики (Росстат). Официальная статистическая информация доступна каждому.

Самым масштабным статистическим исследованием является Всероссийская перепись населения.

Важно не только собрать информацию. Нужно уметь ее представить в удобном виде, для дальнейшей работы с ней. Чтобы упорядочивать большие массивы данных, используют таблицы, в которых гораздо легче искать информацию, чем в обычном тексте. В таблице каждое значение находится в своей ячейке, а однородные сведения сгруппированы в одной графе. Если данные подходящим образом помещены в таблицу, то их удобно сравнивать.

Таблица – простой и удобный способ упорядочить данные.

3. Работа с учебником (17мин).

Рассмотрим примеры заполнения таблиц на странице 8 учебника (пример 1, пример 2).

Письменно выполним в тетрадях задание номер 3-8.

Подведение итогов (5мин):

Что такое статистика?

Какие организации в Российской Федерации занимаются статистикой?

Как удобнее представлять статистические данные?

Какими таблицами вы пользуетесь в быту и в учёбе?

Домашнее задание (1мин):

Изучить пункты 1, 2 письменно выполнить номер 9, 10.

Сабирзянова Светлана Владимировна, учитель математики МБОУ СОШ С. Сокол, Долинский район, Сахалинская область.

Урок  по геометрии в 10 классе.

 Урок математики по теме: «Теорема о трех перпендикулярах». Решение задач.

Тип урока: Урок закрепления изученного материала.

Цели урока: повторить теорему; облегчить понимание учащимися содержание теоремы, совершенствоваться в решении задач.

Задачи урока:

Образовательные: Применение теоремы при решении задач.

Развивающие: Развивать навыки исследовательской деятельности (выдвигать гипотезы, анализировать и обобщать полученные результаты).

Воспитательные: воспитание трудолюбия, дисциплинированности, культуры общения, умение работать коллективно и индивидуально.

Планируемые результаты:

Предметные: расширить знания учащихся о перпендикуляре и наклонной к плоскости; выяснить взаимное расположение прямой, проходящей через основание наклонной и ее проекции.

Метапредметные:

Регулятивные УУД - развивать навыки самоорганизации, умение определять цель предстоящей познавательной деятельности, ее вид, уровень сложности, пути достижения ожидаемого результата; развивать умение контролировать и оценивать свои действия.

Познавательные УУД – создать условия для развития навыков самостоятельной познавательной деятельности; для развития навыков владения устной речью, способностью формулировать собственное мнение и аргументировать его, развивать логическое мышление, умение устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные УУД – способствовать развитию навыков организации учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками, согласовывать свои действия, оказывать необходимую взаимопомощь друг другу.

Личностные УУД – проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Оборудование урока: Учебник, каркасная модель к теореме, карточки с заданиями трех уровней.

Технологическая карта

Сабирзянова Светлана Владимировна, учитель математики МБОУ СОШ С. Сокол, Долинский район, Сахалинская область.

Урок  -  «Вероятность и статистика» в 7 классе.

Учебник. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник в 2 частях/И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко. – Москва: Просвещение, 2023.

Тема: «Теория вероятностей и математическая статистика. Представление данных в таблицах».

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока: создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации.

Задачи:

• Способствовать запоминанию основной терминологии;
• Способствовать развитию интереса к математике; умений применять новый материал на практике и в жизни.

Ход урока

1. Организационный момент. (4мин.)

Рассказать тему урока. Определить цели и задачи урока.

2. Выступление учителя с презентацией (13мин).

Слово статистика происходит от латинского слова status, что в Средние века означало «политическое состояние вещей». В науку этот термин был введен немецким ученым Готфридом Ахенвалем (1719—1772), и означал он тогда «государствоведение». Прежде чем стать наукой в ее современном понимании, статистика прошла многовековую историю, что обусловило три направления ее развития.

Основателем первого направления являлся профессор Г. Ахенваль, который с 1746 г. начал читать в Марбургском университете новую учебную дисциплину, назвав ее статистикой. Основным содержанием этого курса было описание политического состояния государства. Это направление развития статистики получило название описательного.

Создателем экономической статистики по праву считается В. Пети - представитель английской школы политических арифметиков. Политические арифметики путем обобщения и анализа фактов стремились цифрами охарактеризовать состояние и развитие общества, показать закономерности развития общественных явлений. Именно эта школа явилась истоком возникновения современной статистики как науки.

В первой половине XIX в. возникло третье направление статистической науки - статистико-математическое. Его представителями являлись А. Кетле, Ф. Гальтон, В. Стьюдент, Р. Фишер и др. Они считали основой статистики теорию вероятностей - одну из отраслей прикладной математики.

Развитие статистической науки, расширение сферы применения практических статистических исследований привели к изменению содержания самого понятия «статистика».

Статистика это:

• наука, которая занимается способами сбора, обработки и представления больших массивов данных.
• наука, изучающая количественную сторону массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их качественной стороной, количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени.

• наука, изучающая процессы, происходящие в обществе, оценивающая их количественные и качественные параметры.

В настоящее время термин «статистика» употребляется в трех значениях:

• отрасль практической деятельности по сбору, обработке, анализу и публикации массовых цифровых данных о самых различных явлениях и процессах общественной жизни;

• цифровые сведения, фактические данные, представляемые в отчетности предприятий, организаций, отраслей экономики, а также публикуемые в сборниках, периодической печати, которые являются результатом статистической работы;

• отрасль общественных наук, специальная научная дисциплина, изучаемая в учебных заведениях.

В России сбором и обработкой статистических данных занимаются Центральный банк Российской Федерации, Пенсионный фонд Российской Федерации, министерства и ведомства. План сбора статистических данных (Федеральный план статистических работ) разрабатывает Федеральная служба государственной статистики (Росстат). Официальная статистическая информация доступна каждому.

Самым масштабным статистическим исследованием является Всероссийская перепись населения.

Важно не только собрать информацию. Нужно уметь ее представить в удобном виде, для дальнейшей работы с ней. Чтобы упорядочивать большие массивы данных, используют таблицы, в которых гораздо легче искать информацию, чем в обычном тексте. В таблице каждое значение находится в своей ячейке, а однородные сведения сгруппированы в одной графе. Если данные подходящим образом помещены в таблицу, то их удобно сравнивать.

Таблица – простой и удобный способ упорядочить данные.

3. Работа с учебником (17мин).

Рассмотрим примеры заполнения таблиц на странице 8 учебника (пример 1, пример 2).

Письменно выполним в тетрадях задание номер 3-8.

Подведение итогов (5мин):

Что такое статистика?

Какие организации в Российской Федерации занимаются статистикой?

Как удобнее представлять статистические данные?

Какими таблицами вы пользуетесь в быту и в учёбе?

Домашнее задание (1мин):

Изучить пункты 1, 2 письменно выполнить номер 9, 10.

Сабирзянова Светлана Владимировна, учитель математики МБОУ СОШ С. Сокол, Долинский район, Сахалинская область.

Урок  по геометрии в 10 классе.

 Урок математики по теме: «Теорема о трех перпендикулярах». Решение задач.

Тип урока: Урок закрепления изученного материала.

Цели урока: повторить теорему; облегчить понимание учащимися содержание теоремы, совершенствоваться в решении задач.

Задачи урока:

Образовательные: Применение теоремы при решении задач.

Развивающие: Развивать навыки исследовательской деятельности (выдвигать гипотезы, анализировать и обобщать полученные результаты).

Воспитательные: воспитание трудолюбия, дисциплинированности, культуры общения, умение работать коллективно и индивидуально.

Планируемые результаты:

Предметные: расширить знания учащихся о перпендикуляре и наклонной к плоскости; выяснить взаимное расположение прямой, проходящей через основание наклонной и ее проекции.

Метапредметные:

Регулятивные УУД - развивать навыки самоорганизации, умение определять цель предстоящей познавательной деятельности, ее вид, уровень сложности, пути достижения ожидаемого результата; развивать умение контролировать и оценивать свои действия.

Познавательные УУД – создать условия для развития навыков самостоятельной познавательной деятельности; для развития навыков владения устной речью, способностью формулировать собственное мнение и аргументировать его, развивать логическое мышление, умение устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные УУД – способствовать развитию навыков организации учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками, согласовывать свои действия, оказывать необходимую взаимопомощь друг другу.

Личностные УУД – проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Оборудование урока: Учебник, каркасная модель к теореме, карточки с заданиями трех уровней.

Технологическая карта

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1	Организационный. Наст- рой на работу	Приветствие учащихся; проверка готовности класса к уроку; организация внимания;  Мотивация учащихся на работу.	Приветствие учителя,  организация внимания;  Мотивация на работу.
2	Проверка домашнего задания	Вызывает двух учащихся к доске. Один ученик на доске показывает решение домашнего примера № 147.	Двое учащихся доказывают теорему и обратную к ней. Отвечают на вопросы.
3	Контроль за результатом учебной деятельности	Осуществляется учителем и учениками.  Учитель предлагает трехуровневую самостоятельную работу.  Уровень 1.       Дано: АО┴а. АВ┴MN. MNа. Доказать:  ےОВМ- прямой     Уровень 2. Дано: ∆АВС, АВ=ВС. ДВ┴(АВС) Уровень 3. Дано: ∆АВС,  ےАСВ=900, АS┴(АВС) Доказать: ∆ВSС- прямоугольный	Учащиеся выполняют самостоятельную работу и проводят  взаимопроверку. Уровень 1.  Решение. АО┴а. АВ-наклонная. ОВ-проекция  АВ т.к. АВ┴МN, то по теореме о трех перпендикулярах МN┴ВО, значит ےОВМ- прямой. Уровень 2. Решение. Соединим точки В и М. ДВ┴(АВС). ДМ- наклонная. ВМ- проекция ДМ. АС(АВС), АС┴ВМ. МС=АМ, АВ=ВС) АС┴ДМ по теореме о трех перпендикулярах, а потому  ےСМД – прямой. Уровень 3. Решение. АS┴(АВС), SC – наклонная, АС – проекция наклонной SC ВС(АВС), ВС┴АС (ےАСВ=900), отсюда ВС┴SС по теореме о трех перпендикулярах, а потому  ےSСВ- прямой, значит ∆ВSС- прямоугольный
4	Подведение итогов урока. Рефлексия и самооценка учениками своей учебной деятельности.	Учитель: подсчитайте свои баллы. 1- Уровень-3 балла 2-   4 балла 3- 5баллов Оценка 5 за 12 баллов. Оценка 4 за 9 баллов. Оценка 3 за 5 баллов. Учитель проходит по рядам и записывает баллы в свою тетрадь.	Учащиеся ставят количество баллов в тетради соседа по парте. Просмотр содержимого документа ««Вероятность и статистика» в 7 классе.» Сабирзянова Светлана Владимировна, учитель математики МБОУ СОШ С. Сокол, Долинский район, Сахалинская область. Урок - «Вероятность и статистика» в 7 классе. Учебник. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник в 2 частях/И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко. – Москва: Просвещение, 2023. Тема: «Теория вероятностей и математическая статистика. Представление данных в таблицах». Тип урока: изучение нового материала. Цели урока: создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации. Задачи: Способствовать запоминанию основной терминологии; Способствовать развитию интереса к математике; умений применять новый материал на практике и в жизни. Ход урока 1. Организационный момент. (4мин.) Рассказать тему урока. Определить цели и задачи урока. 2. Выступление учителя с презентацией (13мин). Слово статистика происходит от латинского слова status, что в Средние века означало «политическое состояние вещей». В науку этот термин был введен немецким ученым Готфридом Ахенвалем (1719—1772), и означал он тогда «государствоведение». Прежде чем стать наукой в ее современном понимании, статистика прошла многовековую историю, что обусловило три направления ее развития. Основателем первого направления являлся профессор Г. Ахенваль, который с 1746 г. начал читать в Марбургском университете новую учебную дисциплину, назвав ее статистикой. Основным содержанием этого курса было описание политического состояния государства. Это направление развития статистики получило название описательного. Создателем экономической статистики по праву считается В. Пети - представитель английской школы политических арифметиков. Политические арифметики путем обобщения и анализа фактов стремились цифрами охарактеризовать состояние и развитие общества, показать закономерности развития общественных явлений. Именно эта школа явилась истоком возникновения современной статистики как науки. В первой половине XIX в. возникло третье направление статистической науки - статистико-математическое. Его представителями являлись А. Кетле, Ф. Гальтон, В. Стьюдент, Р. Фишер и др. Они считали основой статистики теорию вероятностей - одну из отраслей прикладной математики. Развитие статистической науки, расширение сферы применения практических статистических исследований привели к изменению содержания самого понятия «статистика». Статистика это: наука, которая занимается способами сбора, обработки и представления больших массивов данных. наука, изучающая количественную сторону массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их качественной стороной, количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени. наука, изучающая процессы, происходящие в обществе, оценивающая их количественные и качественные параметры. В настоящее время термин «статистика» употребляется в трех значениях: • отрасль практической деятельности по сбору, обработке, анализу и публикации массовых цифровых данных о самых различных явлениях и процессах общественной жизни; • цифровые сведения, фактические данные, представляемые в отчетности предприятий, организаций, отраслей экономики, а также публикуемые в сборниках, периодической печати, которые являются результатом статистической работы; • отрасль общественных наук, специальная научная дисциплина, изучаемая в учебных заведениях. В России сбором и обработкой статистических данных занимаются Центральный банк Российской Федерации, Пенсионный фонд Российской Федерации, министерства и ведомства. План сбора статистических данных (Федеральный план статистических работ) разрабатывает Федеральная служба государственной статистики (Росстат). Официальная статистическая информация доступна каждому. Самым масштабным статистическим исследованием является Всероссийская перепись населения. Важно не только собрать информацию. Нужно уметь ее представить в удобном виде, для дальнейшей работы с ней. Чтобы упорядочивать большие массивы данных, используют таблицы, в которых гораздо легче искать информацию, чем в обычном тексте. В таблице каждое значение находится в своей ячейке, а однородные сведения сгруппированы в одной графе. Если данные подходящим образом помещены в таблицу, то их удобно сравнивать. Таблица – простой и удобный способ упорядочить данные. 3. Работа с учебником (17мин). Рассмотрим примеры заполнения таблиц на странице 8 учебника (пример 1, пример 2). Письменно выполним в тетрадях задание номер 3-8. Подведение итогов (5мин): Что такое статистика? Какие организации в Российской Федерации занимаются статистикой? Как удобнее представлять статистические данные? Какими таблицами вы пользуетесь в быту и в учёбе? Домашнее задание (1мин): Изучить пункты 1, 2 письменно выполнить номер 9, 10. Сабирзянова Светлана Владимировна, учитель математики МБОУ СОШ С. Сокол, Долинский район, Сахалинская область. Урок по геометрии в 10 классе. Урок математики по теме: «Теорема о трех перпендикулярах». Решение задач. Тип урока: Урок закрепления изученного материала. Цели урока: повторить теорему; облегчить понимание учащимися содержание теоремы, совершенствоваться в решении задач. Задачи урока: Образовательные: Применение теоремы при решении задач. Развивающие: Развивать навыки исследовательской деятельности (выдвигать гипотезы, анализировать и обобщать полученные результаты). Воспитательные: воспитание трудолюбия, дисциплинированности, культуры общения, умение работать коллективно и индивидуально. Планируемые результаты: Предметные: расширить знания учащихся о перпендикуляре и наклонной к плоскости; выяснить взаимное расположение прямой, проходящей через основание наклонной и ее проекции. Метапредметные: Регулятивные УУД - развивать навыки самоорганизации, умение определять цель предстоящей познавательной деятельности, ее вид, уровень сложности, пути достижения ожидаемого результата; развивать умение контролировать и оценивать свои действия. Познавательные УУД – создать условия для развития навыков самостоятельной познавательной деятельности; для развития навыков владения устной речью, способностью формулировать собственное мнение и аргументировать его, развивать логическое мышление, умение устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные УУД – способствовать развитию навыков организации учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками, согласовывать свои действия, оказывать необходимую взаимопомощь друг другу. Личностные УУД – проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Оборудование урока: Учебник, каркасная модель к теореме, карточки с заданиями трех уровней. Технологическая карта № Этап урока Деятельность учителя Деятельность учеников 1 Организационный. Наст- рой на работу   Приветствие учащихся; проверка готовности класса к уроку; организация внимания;  Мотивация учащихся на работу. Приветствие учителя,  организация внимания;  Мотивация на работу. 2 Проверка домашнего задания Вызывает двух учащихся к доске. Один ученик на доске показывает решение домашнего примера № 147. Двое учащихся доказывают теорему и обратную к ней. Отвечают на вопросы. 3 Контроль за результатом учебной деятельности Осуществляется учителем и учениками.  Учитель предлагает трехуровневую самостоятельную работу.  Уровень 1.       Дано: АО┴а. АВ┴MN. MN а. Доказать:  ےОВМ- прямой     Уровень 2. Дано: ∆АВС, АВ=ВС. ДВ┴(АВС) Уровень 3. Дано: ∆АВС,  ےАСВ=900, АS┴(АВС) Доказать: ∆ВSС- прямоугольный Учащиеся выполняют самостоятельную работу и проводят  взаимопроверку. Уровень 1.  Решение. АО┴а. АВ-наклонная. ОВ-проекция  АВ т.к. АВ┴МN, то по теореме о трех перпендикулярах МN┴ВО, значит ےОВМ- прямой. Уровень 2. Решение. Соединим точки В и М. ДВ┴(АВС). ДМ- наклонная. ВМ- проекция ДМ. АС (АВС), АС┴ВМ. МС=АМ, АВ=ВС) АС┴ДМ по теореме о трех перпендикулярах, а потому  ےСМД – прямой. Уровень 3. Решение. АS┴(АВС), SC – наклонная, АС – проекция наклонной SC ВС (АВС), ВС┴АС (ےАСВ=900), отсюда ВС┴SС по теореме о трех перпендикулярах, а потому  ےSСВ- прямой, значит ∆ВSС- прямоугольный 4 Подведение итогов урока. Рефлексия и самооценка учениками своей учебной деятельности. Учитель: подсчитайте свои баллы. 1- Уровень-3 балла 2-   4 балла 3- 5баллов Оценка 5 за 12 баллов. Оценка 4 за 9 баллов. Оценка 3 за 5 баллов. Учитель проходит по рядам и записывает баллы в свою тетрадь.  Учащиеся ставят количество баллов в тетради соседа по парте. Выставляют названную оценку за работу друг друга 5 Домашнее задание. Задает домашнее задание:  Глава 2. п. 2.20. Решить: № 149-151.  Обучающиеся записывают домашнее задание Комплекты видеоуроков для учителей Математика 5 класс Алгебра 7 класс Электронная тетрадь по алгебре 7 класс... Математика 6 класс Алгебра 11 класс ФГОС Электронная тетрадь по геометрии 7... Электронная тетрадь по геометрии 9... Алгебра 9 класс ФГОС Скачать © 2025, Сабирзянова Светлана Владимировна 821 0 Похожие файлы Самостоятельная работа по темам «Перестановки. Сочетания. Геометрическая вероятность», 9 класс. Вероятность и статистика Контрольная работа по теме «Комбинаторика. Элементы вероятности. Статистика», 11 класс Рабочая программа по математике 10-11 класс фгос Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» 9 класс Контрольная работа по вероятностии статистики 8 класс Вконтакте Одноклассники Facebook Twitter Google+ 0 нравится 0 Нет комментариев Вебинар для учителей Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО! Полезное для учителя Онлайн инструменты с готовыми материалами Видеоуроки Электронные тетради Онлайн-тесты Комплекты для уроков Дистанционные олимпиады Вебинары для учителей Блиц турниры Новости проекта 30.12.25 Всем учителям к Новому году! «Весёлый календарь на 2026 год» 02.12.25 Новый сезон олимпиад! Приглашаем на серию олимпиад «Школьный калейдоскоп» 03.10.25 Поздравляем с Днём учителя! Интерактивная игра для всех «Профессия — Учитель»