Весенняя олимпиада в 5 классе

Математика

5 класс

Максимальное количество баллов – 30 баллов

Задача 1

Два грейпфрута весят столько же, сколько весят пять авокадо. Десять апельсинов весят столько же, сколько весят три грейпфрута. Двадцать два апельсина уравновешиваются двадцатью одним яблоком. Вес одиннадцати груш равен весу четырнадцати яблок. Сколько груш уравновесят тринадцать штук авокадо?

Задача 2

Федор – аквариумист с большим стажем. У него в аквариуме живет много разных видов рыб. Самые любимые из них – Скалярия обыкновенная или рыба-ангел. Их у Федора 14 штук. В последнее время количество рыбок гуппи в аквариуме сильно возросло, и Федор решил 50% рыбок гуппи подарить друзьям. Сколько рыбок подарит Федор друзьям, если рыбки гуппи составляют 56% от всех рыбок Федора, шестую часть всех рыбок составляют рыбки барбусы, а любимые Федором рыбки Скалярии обыкновенные составляют более четырех, но менее пяти процентов всех рыб?

Задача 3

Д ва веселых гуся Серый и Белый получили задание от бабушки покрасить забор. Чтобы работа шла веселее два веселых гуся решили совместить работу и игру. Правила игры таковы: каждый гусь за один раз может покрасить или одну доску, или две соседних доски, перекрашивать доски нельзя, выигрывает тот, кто покрасит последнюю доску. Первый ход достался Серому. Кто выиграет при правильной игре, если в заборе 110 досок? Как должен действовать победитель?

З адача 4

К
огда пчелка Майя пыталась разложить весь мед в большие горшочки, накладывая по 80 г меда в каждый, то один горшочек оказался неполным. Тогда она решила разложить мед в маленькие горшочки, по 30 г меда в каждый горшочек. Мед заполнил все маленькие горшочки полностью, но заполненных маленьких горшочков оказалось на 12 штук больше, чем использованных больших горшочков. Сколько килограммов меда было у пчелки Майи?

Задача 5

Незнайка решил подшутить над Знайкой и покрасил некоторые клетки шахматной доски Знайки желтой краской, которую потихоньку взял у Тюбика. Сколько граммов краски потратил Незнайка, если на каждую клетку пошел один грамм краски, а закрашивал Незнайка клетки так, что в любом квадрате, состоящем из девяти клеток, закрашена ровно одна клетка? (У Знайки была обычная шахматная доска 8х8 клеток)

Задача 6

Кирилл с сыном и Мефодий с сыном плели корзинки. Мефодий сплел столько же корзинок, сколько и его сын, а Кирилл – в три раза больше, чем его сын. Все вместе они сплели двадцать пять корзинок. Как зовут сына Кирилла?