Виды углов по Петерсон

Тип урока: ОНЗ.

Тема: «Виды углов».

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

– Какой теме был посвящён предыдущий урок математики? (Умножение и деление на 3.)

– К какому разделу математики относится таблица умножения? (К арифметике.)

– Какой ещё раздел математики вам известен? (Геометрия.)

– Что изучает геометрия? (Геометрические фигуры.)

– Нравится ли вам работать с геометрическими фигурами? Почему? (…)

– Сегодня урок я предлагаю посвятить геометрии. Согласны?

– В ходе урока вы узнаете новое о геометрических фигурах.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Контрольный устный счёт.

– Но начнём мы всё-таки с мира чисел. Куда же в математики без него?! Продемонстрируйте свои силы в устном счёте.

(слайд)

2. Тренинг мыслительных операций на основе повторения частных случаев умножения и деления и таблицы умножения и деления на 2 и 3.

Раздать карточки с таблицей.

Открыть на доске следующее задание:

С 1  11 Н 24  3 Ь 3  1 П 15  3 А 0  3

И 18  3 Л 6  3 Ы 2  7 Т 3  4 И 27  3

– Следующее задание заключается в расшифровке слова. Посмотрите внимательно на выражения. На какие группы их можно разбить? (На произведения и частные; на выражения с табличными случаями умножения и деления и на выражения с частными случаями умножения и деления; на выражения с компонентом 3 и без него.)

– Что интересного в числах в таблице? (Расположены в порядке возрастания, последовательно увеличиваются на 2 и на 1, …)

– Какое число пропущено? (11.)

– Впишите его в таблицу.

– Вычислите устно и запишите под ответами соответствующие буквы.

По 1 с места в быстром темпе. Учитель вписывает буквы в таблицу на доске после ответов детей.

– Прочитайте слово. (Альпинисты.)

– Кто такие альпинисты? (Это спортсмены, которые с помощью специального снаряжения взбираются на высокие горы.)

– Верно. О них говорят, что они покоряют вершины. Какими качествами должны обладать люди, которые преодолевают такие препятствия? (Отвагой, смелостью, мужеством, целеустремлённостью…)

– У вас есть возможность поработать над развитием в себе этих качеств, ведь вам сегодня тоже предстоит покорить очередную вершину знаний.

3) Актуализация представлений детей об угле. Повторение способа определения прямого угла.

На слайде изображение гор. Дети рассматривают горы. ( можно рассказать интересные сведения о горах

– Конечно, горы все разные: низкие, высокие, очень высокие… На какую геометрическую фигуру похожи горы на рисунке? (На углы.)

- Углы бывают разные, но сначала мы познакомимся с самым главным углом. Возьмите белый лист бумаги. Сложите его пополам, а потом ещё раз пополам. Обведите линии сгиба зеленым карандашом. На сколько частей прямые линии разделили плоскость? (На четыре).

- Сколько углов получилось? (Четыре).

- Это особенные углы.

- На пересечении линий сгиба поставьте точку.. Заштрихуйте красным цветным карандашом его внутреннюю часть.

Поднимите руки те, кто выполнил задание без ошибок.

- Удобно ли вам было находить прямые углы? Почему?

- Не всегда удобно определять прямой угол на глаз или с помощью модели угла. Для этого используют линейку-угольник. Чтобы определить прямой угол или нет, нужно совместить вершину и одну сторону угла с вершиной и стороной прямого угла на линейке-угольнике.

Учитель показывает.

- С помощью угольника удобно не только определять прямые углы, но главное – строить их. Построим прямой угол, каждый сам назовѐт его одной или тремя буквами. Учитель на доске, а дети в тетрадях строят прямой угол.

– Посмотрите на изображение гор.

Определите на глаз, есть ли прямой угол на рисунке? (Есть, это первый угол.)

– Как докажете, что первый угол является прямым? (С помощью угольника: …)

– Отметьте значком прямой угол.

Учитель отмечает на доске, дети – на листах.

– Что вы можете сказать о двух других углах? (Они не прямые.)

– Значит, помимо прямого, существуют другие виды углов.

Работа в группе. Раздать листы с заданием для пробного действия.

– Посмотрите на карточку. Какие виды углов существуют? (Прямые, острые и тупые.)

4) Задание для пробного действия.

– Слушайте задание. Найдите на рисунке острые и тупые углы, обведите каждую группу замкнутой линией соответствующего цвета и подпишите соответствующий номер. Образец выполнения показан на группе прямых углов. Как вы поняли, что надо сделать? (…)

– Что в этом задании для вас ново? (Мы никогда не определяли, какие углы острые, а какие тупые.)

– Как же вы поступите? (Мы попробуем выполнить это задание.)

– Пробуйте.

– Посмотрите на образец выполнения этого задания. Поднимите руку, у кого задание выполнено неверно.

– В чём ваше затруднение? Что вы не смогли сделать правильно? (Мы не смогли правильно найти острые и тупые углы.)

– Поднимите руку, у кого задание выполнено верно. Докажите, что во второй группе все углы являются острыми, а в третьей – тупыми. (Мы не можем доказать, что во второй группе все углы острые, а в третьей – тупые.)

– Вы все поняли, в чём ваша трудность. Что необходимо сделать дальше? (Надо понять причину затруднения.)

Физминутка

3. Выявление места и причины затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Повторите ещё раз, какое задание вы выполняли. (Надо было найти группу острых и группу тупых углов.)

– Расскажите, как вы действовали, какой известный способ использовали для распределения на группы острых и тупых углов? (…)

– Вы рассуждали по-разному. Многие из вас использовали способ «на глаз». Но затруднения возникли у всех. Почему же у некоторых из вас возникли трудности при выполнении задания, а у некоторых в доказательстве отнесения углов к той или иной группе? (Мы не знаем, какие углы являются острыми, а какие тупыми. Не знаем способ определения видов углов.)

– Молодцы те, кто понял причину своего затруднения. Что нужно сделать дальше, чтобы устранить причину затруднения? (Надо поставить цель, выбрать средства и спланировать свою дальнейшую работу.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 4:

– Какую цель вы перед собой поставите? (Выяснить, какие углы называются острыми, а какие – тупыми, построить способ определения острых и тупых углов.)

– Как бы вы назвали наш урок? (…)

Открыть тему на доске: ВИДЫ УГЛОВ.

– Моё название более общее. Прочитайте. (Виды углов.)

– Принимаете?

– Осталось выбрать средства и спланировать работу с целью преодоления затруднения. Я вам немного помогу. Какой вид углов вы умеете находить? (Прямой угол.)

– С помощью какого инструмента и как вы это делаете? (С помощью угольника: совмещаем …)

– Какими же инструментами (средствами) вы можете воспользоваться? (Знанием о прямом угле, угольником, способом нахождения прямого угла.)

– К выбранным вами средствам я раздам каждой группе лист с образцом выполнения задания для пробного действия. Как вы сможете выявить признаки острых и тупых углов, если вам известен только способ нахождения прямого угла (другого способа у вас нет)? (Мы воспользуемся известным способом.)

– Сегодня план я вам предлагаю в готовом виде. Прочитайте его.

план: 1. Поработать с группой острых углов, используя известный способ.

2. Выявить общий признак (отличие от прямого угла).

3. Сделать вывод.

4. Далее аналогично с группой тупых углов.

– Расскажите, как вы будете действовать, опираясь на план? (…)

– Продуманы все важные моменты. Что дальше? (Начинаем действовать.)

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

Организация учебного процесса на этапе 5:

– Действуйте по плану. В результате работы в группах вам надо выявить, какие углы называют острыми, а какие – тупыми.

Раздать группам листы с образцом выполнения задания для пробного действия:

– Предлагаю вам озвучить результаты вашей работы.

Учитель приглашает представителя от группы. Остальные работают в режиме согласования и уточнения.

В результате выводы должны быть следующими: углы, которые меньше прямого, называют острыми; углы, которые больше прямого, называют тупыми.

– Итак, как вы можете определить вид угла? (С помощью угольника: совмещаем одну сторону и вершину угольника со стороной и вершиной измеряемого угла. Если вторая сторона оказалась внутри прямого угла, т.е. угол меньше прямого, то угол острый. Если вторая сторона совпадает, то угол – прямой. Если другая сторона выходит за пределы угольника, т.е. угол больше прямого, то угол – тупой.)

– Затруднение вы преодолели. Какова будет цель вашей дальнейшей работы? (Потренироваться в определении видов углов.)

Все исследования всегда подкрепляются практикой. Работа парами.

1 задание. Моделирование углов. С помощью пластилина и зубочисток постройте прямой, острый и тупой угол.

2 задание.

Из конверта достаньте часы. Определи угол, который образует часовая и – минутная стрелки. Покажите часы, на которых 3 часа дня. Какой угол они образуют?

- 17 часов. Какой угол они образуют?

- 2 часа. Какой угол они образуют?

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

– Откройте в учебнике № 3 на стр. 108. Прочитайте задание.

– Выполняйте по 1 с места с объяснением. (Треугольник АВС. Определим вид угла А. Для этого совместим сторону и вершину с угольником. Вторая сторона оказалась внутри прямого угла, т.е. угол меньше прямого, значит, угол А – острый. Обводим букву А в кружок.)

Далее объяснения аналогичны.

Последние два угла в последнем многоугольнике можно дать для работы в парах, чтобы обеспечить каждому ребёнку проговаривание во внешней речи.

– Найдите острые, тупые и прямые углы в окружающей обстановке (№ 2, стр. 108).

– Каким образом вы можете выяснить, что поняли, как определять виды углов? (Надо поработать самостоятельно.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Организация учебного процесса на этапе 7:

– Определите самостоятельно виды углов в № 1 на стр. 108. буквы, обозначающие острый угол, обведите в кружок.

– Проверьте.

Открыть на доске эталон для самопроверки:

– У кого возникли затруднения? С чем они связаны?

– Кто справился с заданием без затруднений? Поставьте себе «+».

– Молодцы! Вы отлично поработали, и у вас осталось время на повторение изученного материала.

8. Включение в систему знаний и повторение.

Организация учебного процесса на этапе 8:

1) Повторение таблицы умножения на 3 с опорой на результат.

– Сначала предлагаю вам повторить таблицу умножения на 3, выполнив № 6 на стр. 108. Прочитайте задание.

– Как вы поняли, какие числа будут «лишними» в этом задании? (Лишними будут числа, которые не относятся к результатам таблицы умножения на 3.)

– Выполните задание цепочкой. (24 – произведение чисел 3 и 8, значит, число не является «лишним», не зачёркиваем. 7 – «лишнее» число, так как не является результатом таблицы умножения на 3 – зачёркиваем …)

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Организация учебного процесса на этапе 9:

– Урок подошёл к концу. Какую цель вы перед собой ставили? (Выяснить, какие углы называются острыми, а какие – тупыми, построить способ определения острых и тупых углов.)

– Достигли цели? Докажите.

– Какие виды углов вам известны? (Острые, прямые и тупые.)

– Как определить вид угла? (С помощью угольника: …)

– Какие затруднения остались? Как планируете их преодолевать?

– Какую вершину каждому из вас, как ученику, удалось сегодня покорить?

– Какие дополнительные сведения узнали на уроке? (О существовании такого вида спорта, как альпинизм, …)

10. Оценки за урок.

8