Физические величины. Измерение физических величин.

Меню

1. Что такое величина?

6. Единицы длины, площади,

объёма и массы.

2. Какие величины называются физическими?

7. Точность измерения физических величин. Абсолютная и относительная погрешность .

3. Что значит измерить физическую величину?

8. Порядок физических величин.

4. Что такое цена деления? Как её определить?

9. Способы представления экспериментальных результатов.

5. Основные и производные единицы измерения физических величин.

10. Приближенные вычисления

11. Повторение

1.Что такое

величина?

Всё, что может быть измерено ,

называется величиной

меню

2. Какие величины

называются физическими

Если величины характеризуют физические явления с количественной стороны, то они называются физическими величинами.

Физическими величинами являются:

объем (V),

температура(T),

пройденный путь(s),

масса(m),

вес(P).

меню

3. Измерения

физических величин

Измерить физическую величину – это значит сравнить её с однородной величиной, принятой за единицу этой величины.

Измерения физических величин делятся на прямые и косвенные. Если измеряют саму исследуемую величину с помощью физических приборов – это прямые измерения. Например, измерения длины бруса с помощью линейки, массы тела – взвешиванием на весах.

При косвенных измерениях интересующая нас физическая величина рассчитывается по формуле из других величин, которые измерены с помощью физических приборов. Например, измерение скорости тела по времени и пройденному пути.

План рассказа о измерительных приборах

штангенциркуль

1. Название прибора.

2. Для измерения какой величины он предназначен?

3. Единица измерения данной величины.

4. Каков нижний предел измерения прибора?

5. Каков верхний предел измерения прибора?

6. Какова цена деления шкалы прибора?

7. Как правильно пользоваться данным прибором?

мензурка

меню

4. Что такое цена

деления?

Деление шкалы — промежуток между двумя соседними отметками на шкале.

Цена деления — наименьшее значение шкалы измерительного прибора

Чтобы определить цену деления, нужно найти два ближайших штриха шкалы, около которых написаны числовые значения. Затем из большего значения вычесть меньшее и полученное число разделить на число делений, находящихся между ними.

Цена деления =

= 0,5 (мл)=0,5 (см 3 )

Секундомеры

На рисунке приведены три секундомера. Определите цену деления этих приборов.

5 с

2 с

1 с

Мензурка

-правильный ответ

1. Определите цену деления мензурки

10 мл

5 мм

2,5 мл

5 мл

2. Определите объём воды в мензурке до погружения тела

70 мл

45 мл

50 мл

10 мл

3. Определите объём воды в мензурке после погружения тела

30 мл

40 мл

50 мл

60 мл

меню

10

5.Единицы измерения физических величин

меню

10

6.Единицы длины,

площади, объёма, массы

меню

10

7.Абсолютная погрешность измерения

Точность измерений характеризуется погрешностью, или, как еще говорят, ошибкой измерений. Между терминами «ошибка» и «погрешность» нет никакого различия, и можно пользоваться ими обоими. Погрешностью измерений называют разность между измеренным и истинным значением физической величины.

∆ Χ = Χ изм – Χ ист

Ее называют абсолютной погрешностью ( ∆ - прописная греческая буква “дельта”). Истинным значением является среднее арифметическое из многократно выполненных измерений, определяется следующим образом: Χ ср =(Χ 1 +Χ 2 +Χ 3 +…+Χ n ) /n

За абсолютную погрешность отдельного измерения ∆x i принимают отклонение измеряемого значения от среднеарифметического:∆x i = x i – x ср

10

Относительная

погрешность измерения

Для оценки границ погрешности при измерении величины договорились использовать среднюю абсолютную погрешность ∆x, получаемую делением суммы абсолютных значений погрешностей отдельного измерения ∆x i на число измерений n:

∆ x ср = (| ∆x 1 |+| ∆x 2 |+| ∆x 3 |+ … +| ∆x n | ) ⁄ n

Среднюю абсолютную величину называют просто абсолютной погрешностью измеряемой физической величины, и результат измерений записывают в виде: x= x ср ± ∆ x ср

Абсолютная погрешность недостаточно полно характеризует точность измерений. Качество измерений с абсолютной погрешностью в 1 мм различно при измерении, например,

диаметр болта (d = 20 мм), длина втулки ( l = 200 мм) и длина стола ( L = 2000мм).

Поэтому важна еще относительная погрешность

10

Вычисление

погрешности

Поэтому важна еще относительная погрешность (строчная буква “дельта”), которая определяется отношением абсолютной погрешности измеряемой величины к ее среднему значению, и вычисляется, обычно, в %: δ = ∆ x ср ⁄ x ср ∙ 100%

Рассмотрим вычисление погрешностей

на примере измерения длины болта

1) l 1= 10,6 cм;

0,13% - высокая точность

1,3% - удовлетворительная

13% - весьма грубая

2) l 2 = 10,8 cм ;

3) l ср.= (10,6 +10,8)/ 2 =10,7(cм);

4) l 1= 10,6-10,7= -0,1 (cм);

5) l 2 = 10,8-10,7=0,1 (cм );

6) l ср. = (0,1+0,1)/2=0,1 (cм);

7) δ = 0,1/10,7*100%=0,9%

10

Длина бруска

Если при измерении получена относительная погрешность более 10%, то говорят, что произведена лишь оценка измеряемой величины.

В лабораториях физического практикума рекомендуется проводить измерения с относительной погрешностью до 10%.

Длину бруска измеряют с помощью линейки. Запишите результат измерения, учитывая, что погрешность измерения равна половине цены деления

4)

3)

2)

( 7,50 ±0,25) см

1)

(7,5± 0,5) см

( 7,0± 0,5) см

7,5 см

10

Термометр

I. Определите цену деления термометра

0,1   C.

0,2   C.

1   C.

10   C.

3)

2 )

4)

1)

II. Определите абсолютную погрешность термометра

±0,25   C.

±0,01   C.

±0,05   C.

±0, 5   C.

.

2)

3)

4)

1)

III. Какую температуру показывает термометр

с учетом погрешности измерений?

36,8±0,2 5  C.

36,9±0,2  C.

36,9±0,05  C.

37±0,01  C.

2)

3)

4)

1)

10

Мензурка

В мензурку налита вода. Запишите значение объёма воды, учитывая, что погрешность измерения равна половине цены деления

1) 60 мл

2) (60 ±15) мл

3) (60 ±5) мл

4) (70 ±15) мл

меню

10

8. Порядок физической величины

В практике физических измерений возникают ситуации, когда приходится иметь дело с очень большими числами, или с очень малыми числами. Такие числа очень неудобны при расчетах. Чтобы преодолеть эту, трудность, для записи числа пользуются возведением 10 в степень. Умножая число 10 само на себя несколько раз, получаем:

10 ∙ 10 = 100 =10 2

10 ∙ 10 ∙ 10 = 1000 = 10 3

10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 = 10000 = 10 4

Число, которое показывает, сколько раз 10 умножается само на себя, является верхним индексом у 10 и называется показателем степени 10, или степенью, в которую возводится 10.

Очевидно, что 10 1 = 10, и по определению 10 0 = 1:

10 n ∙ 10 m = 10 (n+m)

10 n /10 m = 10 n ∙ 1/10 m = 10 n ∙ 10 -m = 10 (n-m)

Тогда любое число можно записать в виде произведения числа, лежащего между 0,1 и 10 и числа, представляющего собой степень десяти. Например, расстояние от земли до Солнца можно записать в виде 1,5 ∙ 10 11 м ,

а размер атома водорода в виде

1 ∙ 10 - 10 м.

10

меню

10

10

9-1. Способы

представления

экспериментальных результатов

а) формулой

10

9-2. Способы

представления экспериментальных результатов

Начальная скорость =

5

Ускорение = 

м/с

1

м/с^2

t ( с)

s1 (м)

0

s2 (м)

1

0

2

0

5,5

3

4,5

12

4

19,5

8

5

10,5

28

6

37,5

12

7

48

12,5

8

59,5

12

10,5

9

72

10

85,5

8

100

4,5

0

б) таблицей

9-3. Способы

представления экспериментальных результатов

Скорость увеличивается

Скорость уменьшается

S=v 0 t+

V =v 0 + at

S=v 0 t -

V =v 0 – at

меню

в) графически

10.Приближённые

вычисления

Некоторые величины известны с очень большой точностью, число достоверных значащих цифр может быть равно шести и даже больше. Например, согласно современным данным фундаментальная константа C, известная как скорость света, равна, 2,997925 ∙ 10 8 м/с.

С другой стороны, нередко требуется только приближенный результат, чтобы получить не точное, а лишь общее представление о данной величине. В таких случаях следует пользоваться приближенными вычислениями, что весьма упрощает и ускоряет процесс вычислений. Рассмотрим следующий пример. Требуется вычислить:

A = π√2 ∙ 2,17/(6,83) 2 + (1,07) 2

Если использовать приближенные значения:

π = 3,14158… ≈3; √2 = 1,41420 ≈ 1,5;

2,17 ≈ 2; (6,83) 2 ≈ 7 2 =49; (1,07) 2 ≈ 1,

то получим:

Рисунок в верхнем левом углу- триггер для ввода значения А / приближённого и точного/

А ≈ 3 ∙ 1,5 ∙ 2/(49 + 1 ) ≈ 9/50 ≈ 10/50 ≈ 0,2

Полученный результат отличается на 1,4% от точного значения;

такая точность удовлетворительная для многих целей.

меню

Ну-ка в сторону карандаши! Ни костяшек. Ни ручек.

Ни мела. Устный счёт!

Мы творим это чудо Только силой ума и души.

Валентин Берестов

"Устный счет"

Н.П. Богданов-Бельский

меню

http://school-collection.edu.ru/catalog/search/?text=+%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E5+%E2%E5%EB%E8%F7%E8%ED%FB&submit=%CD%E0%E9%F2%E8&interface=catalog&class%5B%5D=49&subject%5B%5D=30

-файлы в формате .swf

http://schools.keldysh.ru/sch764/files/pogr.htm

-погрешности измерений

Иванникова Г.Е. Задание №1 для 8-х классов/МФТИ, 1987, 28с./

Байбородова Л.В. и др. Обучение физике в средней школе.