Викторина по геометрии 7 класс

Автор: учитель математики Хисамова Консулу Лаиковна, 2026 год

Викторина по геометрии для 7 класса

Цель: проверить и закрепить знания учащихся по основным темам геометрии 7 класса, развить логическое мышление и интерес к предмету.

Правила:

• викторина состоит из 3 раундов;

• за каждый правильный ответ — 1 балл;

• побеждает участник (или команда), набравший наибольшее количество баллов

Раунд 1. Разминка (базовые понятия)

1. Как называется наука, изучающая свойства фигур?
   Ответ: геометрия.

2. Как одним словом назвать сумму длин всех сторон многоугольника?
   Ответ: периметр.

3. Чему равен угол в квадрате?
   Ответ: 90∘.

4. Как делит медиана противоположную сторону треугольника?
   Ответ: пополам (на две равные части).

5. Чему равна сумма углов треугольника?
   Ответ: 180∘.

6. Как называется треугольник с двумя равными сторонами?
   Ответ: равнобедренный.

7. Какой угол называют острым?
   Ответ: угол, меньший 90∘.

8. Чему равна сумма смежных углов?
   Ответ: 180∘.

9. Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой?
   Ответ: радиус.

10. Прибор для измерения углов.
    Ответ: транспортир.

Раунд 2. Задачи и вычисления

1. Стороны треугольника равны 5 см, 8 см и 10 см. Найдите его периметр.
   Ответ: 23 см.

2. Найдите сторону равностороннего треугольника, если его периметр равен 36 см.
   Ответ: 12 см.

3. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, равна 10 см. Чему равна медиана, проведённая к этому же основанию?
   Ответ: 10 см (в равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают).

4. Один из смежных углов равен 74∘. Найдите второй угол.
   Ответ: 106∘ (180∘−74∘=106∘).

5. Углы треугольника относятся как 1 : 2 : 3. Найдите больший угол.
   Решение: пусть углы равны x, 2x и 3x. Тогда x+2x+3x=180∘, откуда 6x=180∘, x=30∘. Больший угол: 3x=90∘.
   Ответ: 90∘.

6. Радиус окружности равен 10 см. Может ли диаметр быть равным 16 см?
   Ответ: нет (диаметр равен удвоенному радиусу, то есть 20 см).

7. Существует ли треугольник со сторонами 10 см, 5 см и 4 см?
   Ответ: нет (не выполняется неравенство треугольника: 5+4

8. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 35∘. Найдите второй острый угол.
   Ответ: 55∘ (90∘−35∘=55∘).

9. Сколько осей симметрии у равностороннего треугольника?
   Ответ: 3.

10. Найдите угол между направлениями на запад и северо‑восток.
    Ответ: 135∘.

Раунд 3. Интересные вопросы и логика

1. Стрелки часов показывают 7 часов. Какой величины угол образуют часовая и минутная стрелки?
   Ответ: 150∘ (каждый час соответствует 30∘, в 7 часов угол равен 5×30∘=150∘).

2. На какой угол поворачивается солдат по команде «кругом»?
   Ответ: 180∘.

3. Сколько углов образуют пять различных лучей, направленных из одной точки?
   Ответ: 20 (каждый луч образует 2 угла с каждым другим лучом, всего 5×4=20 углов).

4. Какой гвоздь труднее вытащить: круглый, квадратный или треугольный, если они забиты одинаково глубоко и имеют одинаковую площадь поперечного сечения?
   Ответ: треугольный (имеет больше точек сцепления с материалом).

5. В каком случае мы смотрим на число 3, а говорим 15?
   Ответ: когда смотрим на часы (3 часа = 15:00).

6. Сколько граней у нового шестигранного карандаша?
   Ответ: 8 (6 боковых граней + 2 торца).

7. Книга, содержащая 60 листов, имеет толщину 1 см. Какова толщина всех листов, если в книге 240 страниц?
   Ответ: 2 см (240 страниц = 120 листов; 120 листов в 2 раза больше, чем 60, значит, толщина 2 см).

8. Можно ли из проволоки длиной 6 см согнуть треугольник со сторонами 1 см, 2 см, 3 см?
   Ответ: нет (сумма двух сторон должна быть больше третьей: 1+2=3 — не выполняется неравенство).

9. Сформулируйте первый признак равенства треугольников.
   Ответ: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

10. Что означает слово «геометрия» в переводе с греческого?
    Ответ: землемерие.

Подведение итогов:

• подсчёт баллов;

• награждение победителя (или команды‑победителя);

• обсуждение сложных вопросов и разбор ошибок.