Входная диагностическая работа.

Входная диагностическая работа.

1.Найдите значение выражения

2.Найдите значение выражения

3.Банк начисляет на срочный вклад 8 % годовых. Вкладчик положил на счёт 7000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

4.Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 0,9 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с.

5Найдите значение выражения

6.В летнем лагере на каждого участника полагается 60 г сахара в день. В лагере 232 человека. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 5 дней?

7. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил равна 1,25 м, а наибольшая высота h2 равна 2,25 м. Ответ дайте в метрах.

8.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

9.Олег, Петя, Миша и Дима бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет не Миша.

10.В таблице представлены данные о ценах некоторой модели смартфона в различных магазинах.

Найдите наименьшую цену смартфона из представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

11. В таблице приведены данные о шести сумках.

По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) которой не должна превышать 115 см, а масса не должна быть больше 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании?

В ответе укажите номера выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

12.Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы. Первая коробка в четыре с половиной раза выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объём первой коробки меньше объёма второй?

13.Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных.

14.Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 5/18 длины окружности. Ответ дайте в градусах.

15.Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 24, а боковые рёбра равны 37. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Выходная диагностическая работа.

3 . Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4. .В треугольнике ABC угол C равен , . Найдите

5. В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10000 р. на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.

6. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите длину вектора .

7. Найти значение выражения:

8 . На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает наибольшее значение.

9. Камнеметательная машина выcтреливает камни под некоторым оcтрым углом к горизонту. Траектория полeта камня опиcываетcя формулой , где  м ,  — поcтоянные параметры, x (м) — cмещение камня по горизонтали, y (м) — выcота камня над землeй. На каком наибольшем раccтоянии (в метрах) от крепоcтной cтены выcотой 8 м нужно раcположить машину, чтобы камни пролетали над cтеной на выcоте не менее 1 метра?

10. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?

11. Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут жребий, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры.

12. Найдите наибольшее значение функции

13. Решите уравнение:

14. Решите неравенство:

15. Решите уравнение:

_{16. Решите неравенство:}

_17. В арифметической прогрессии даны и . Найдите и d.

18. Сумма трех чисел составляющих геометрическую прогрессию равна 126, а их произведение равно 13824. Найдите числа.

19. В основание конуса вписан квадрат со стороной a. Плоскость, проходящая через вершину конуса и одну из сторон этого квадрата, образует в сечении с поверхностью конуса треугольник, угол при вершине которого имеет величину . Найдите объем конуса.

20. Решите неравенство относительно параметра a: