Внеурочное занятие для учащихся 7 класса  «Математический калейдоскоп»

Внеурочное занятие для учащихся 7 класса

«Математический калейдоскоп»

Цель занятия: Создание условий для развития логического мышления, вырабатывания интереса учащихся к изучению математики.

Задачи:

1.Развивать познавательную активность, творческие способности, смекалку и сообразительность у учащихся.

2.Развивать внимание, математическое мышление, находчивость, оригинальность, гибкость мышления.

3. Воспитывать выдержку, терпение, способствовать сплочению детского коллектива.

Оборудование: презентация, мультимедийный проектор, полоски бумаги для изготовления поверхности Мебиуса с заранее наклееными полосками двустороннего скотча.

Класс делится на группы по 5 человек.

Калейдоско́п (от греч. καλός — красивый, εἶδος — вид, σκοπέω — смотрю, наблюдаю) — оптический прибор-игрушка, чаще всего в виде трубки, содержащей внутри три (иногда два или более трёх) продольных, сложенных под углом зеркальных стекла; при поворачивании трубки вокруг продольной оси цветные элементы, находящиеся между зеркалами, отражаются и создают меняющиеся симметричные узоры.

Сегодня наше занятие называется математический калейдоскоп, потому что царица всех наук математика многолика и многогранна, позволяет получать все новые и новые узоры, расширять наш кругозор и просто учить мыслить и думать.

«Знакомство»

Участникам предлагается придумать название своей команды и выбрать капитана, нарисовать эмблему, состоящую из геометрических фигур. Каждая команда представляет себя.

Информация - сведения об окружающем нас мире, о протекающих в нем процессах, которые воспринимают живые организмы, управляющие машины и другие информационные системы.
НЕ ВЕЩЕСТВО И НЕ ЭНЕРГИЯ...Слово «информация» латинское.
За долгую жизнь его значение претерпевало эволюции, то расширяя, то предельно сужая свои границы. Вначале под словом «информация» подразумевали: «представление», «понятие». Всякое событие, всякое явление  служит источником информации.
Всякое событие, всякое явление может быть выражено по-разному, разным способом, разным алфавитом. Чтобы информацию более точно и экономно передать по каналам связи, ее надо соответственно закодировать.
Количество информации в двух сообщениях может быть совершенно одинаковым, а смысл совершенно разным. Два слова, например «Мир» и «Рим», содержат одинаковое количество информации, состоят из одних и тех же букв, но смысл слов различен.
В повседневной жизни мы, как правило, оцениваем полученные сведения со смысловой стороны: новые сведения воспринимаем не как определенное
количество информации, а как новое содержание.

«Оживи предмет»

Подному представителю от команд выбирают карточку с заданным словом. Без слов объяснить своей команде о каком предмете идет речь.

сложение, циркуль, круг, парта, скобки.

«Великая мудрость»

Дано зашифрованное задание. Необходимо расшифровать его используя ключи.

Ответ: Химия - правая рука физики, математика - ее глаза.

«Передай информацию»

Предлагается 4 ученикам выйти за дверь класса. Учитель читает текст 5 участнику, его задача передать полученную информацию ученику, стоящему за дверью, как можно точнее. Учащиеся по одному входят в класс и пересказывают информацию. Остальные учащиеся наблюдают, как с каждым последующим рассказчиком меняется первоначальный текст.

«Завуч Лариса Анатольевна сказала, что звонил учитель физкультуры. У него заболел сын, поэтому урока не будет, приходите ко второму. А в четверг вместо физкультуры будет русский. На носу конец четверти, время зря не теряйте. А Павлов пусть зайдет к завучу лично!»

«Разминка для ума»

Участникам задается вопрос, группы по очереди отвечают за правильный ответ получают жетон.

1. На грядке сидели 4 воробья. К ним прилетели еще 2 воробья. Кот Васька подкрался и схватил одного воробья. Сколько воробьев осталось на грядке? (0, остальные улетели).

2. Четверо играли в шахматы 4 часа. Сколько часов играл каждый? (4 часа)

3. Горело 5 свечей. Две из них потушили. Сколько свечей останется? (2, остальные сгорят).

4. Тройка лошадей пробежала 30 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? (30).

1. По дороге шли 2 мальчика и 2 рубля нашли. За ними еще четверо идут, сколько они найдут? (0).

2. Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг. Сколько он весит, стоя на двух ногах? (3 кг).

3. У отца 6 сыновей. Каждый сын имеет одну сестру. Сколько всего детей у отца? (7).

4. Что тяжелее: килограмм ваты или килограмм железа? (одинаковы).

5. Двое играли в шахматы 4 часа, сколько часов играл каждый шахматист? (4 ч)

6. Шла старушка в Москву, и навстречу ей три старика. Сколько человек шло в Москву? (одна старушка ).

7. У Мамеда было десять овец. Все, кроме девяти, околели. Сколько овец осталось у Мамеда? (9 овец)

8. Курица живёт три года. Сколько живёт полкурицы? (3 года)

9. Когда мы смотрим на число три, а говорим пятнадцать? (по часам)

10. Что будет с козой, когда ей исполнится семь лет? (пойдёт восьмой)

11. Палка имеет два конца. Сколько концов у половины палки? (два)

12. Что можно приготовить, но невозможно съесть? (уроки)

13. Что не имеет длины, ширины, глубины, высоты и что, тем не менее, можно измерить? (возраст)

14. Три человека ждали поезд три часа. Сколько времени ждал каждый? (3)

15. На заборе сидело 6 воробьёв. К одному подскочил кот, чтобы схватить его. Но воробей вспорхнул на дерево. Сколько воробьёв осталось на заборе? (ни одного)

16. Какой рукой лучше размешивать чай: правой или левой? (чай размешивают ложкой)

Конкурс капитанов Mатематическая рыбалка»

Капитанам выдается удочка с магнитами, на рыбках закреплены задания с магнитами. Капитанам необходимо поймать рыбку и ответить на вопрос. «Рыба» считается пойманной, если ее вытащили из «реки» удочкой и правильно решили прикрепленную к ней задачу. В случае ошибочного решения «рыба» опускается в «реку».

• На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)

• На складе было 5 цистерн с горючим по 6 тонн в каждой. Из двух цистерн горючее выдали колхозам. Сколько цистерн осталось? (5)

• У трёх трактористов был брат Андрей, а у Андрея братьев не было. Как это получилось? (Трактористы-женщины)

• Когда мы смотрим на 2, а говорим 10? (На часах минутная стрелка на 2 , а говорим 10 минут)

• Ученик 1 го класса живёт на 10 этаже, но доезжает до 7 го этажа, а потом идёт пешком. Почему?

• Горело 7 лампочек , 2 погасли. Сколько лампочек осталось?

• Сколько горошин может войти в стакан?(нисколько, горошины не ходят).

• К семи прибавить пять. Как правильно записать: «одиннадцать» или «адиннадцать»? (двенадцать)

• Из Москвы в Петербург вышел поезд со скоростью 60 км/ч, одновременно из Петербурга в Москву вышел другой поезд со скоростью 70 км/ч. Какой из поездов будет дальше от Москвы в момент встречи?(оба одинаково)

• Бревно распилили на четыре части. Сколько сделали распилов?(3)

• Одно яйцо варят 4 минуты. Сколько нужно минут, чтобы сварить пять яиц?(4 минуты)

• Что больше: произведение всех цифр или их сумма?(сумма, т.к. произведение равно 0)

• В одной семье у каждого из трёх братьев есть сестра . Сколько детей в семье. (4).

• Петух , стоя на одной ноге , весит 5 кг. Сколько он будет весить , если встанет на обе ноги ? (5 кг.).

• На столе стояли 3 стакана с вишней. Оксана съела один стакан вишни. Сколько стаканов осталось?(3 стакана)

• На столе сидели три мухи. Одну из них прихлопнули. Сколько мух осталось на столе? (одна(прихлопнутая)).

• Птицелов поймал в клетку 5 синиц, по дороге домой встретил 5 учениц. Каждой подарил по синице, в клетке осталось одна птица. Как это могло случиться? (Последнюю птицу отдал вместе с клеткой)

Физкультминутка

«Каждой руке – своё дело»

Ученикам предлагается встать.

1. Ухо-нос. Левой рукой беремся за кончик носа, а правой - за противоположное ухо, т.е. левое. Одновременно отпустите ухо и нос, хлопните в ладоши и поменяйте положение рук так, чтобы уже правая держалась за кончик носа, а левая – за противоположное, т.е. правое ухо.

2. Колечко. Поочередно и очень быстро перебираем пальцы рук, соединяя в кольцо с большим пальцем указательный, средний, безымянный, мизинец. Сначала можно каждой рукой отдельно, потом одновременно двумя руками

3.Поглаживание Живота и постукивание по макушке Первая часть упражнений включает поглаживание живота правой рукой по часовой стрелке. После этого постучите левой ладошкой по макушке, с целью легкими шлепками повысить умственные способности. Обратите внимание на то, чтобы движения были прямыми сверху вниз и наоборот. Решающим будет третий шаг: комбинация обоих движений. При этом обратите внимание, чтобы по ошибке не перепутать движения: правой рукой вращайте по животу, а левой двигайте сверху вниз.

4.Версия самолета с треугольником и кругом В то время, пока левая рука чертит в воздухе треугольник, правая рисует круг. Поразительно, какие только контуры не уведешь, пока не появятся явные очертания того, что надо. Эти упражнения можно изменять, причем не только руки, но и рисунки: четырехугольники -пятиугольником, ромб - квадратом, лежащие и стоящие восьмигранники, в данном случае фантазия не имеет границ.

Конкурс на внимание «Не собьюсь»

Приглашается по одному представителю команд. Каждый считает по очереди до 30.Вместо чисел, кратных 3 (: на 3), произносят слова «Не собьюсь» ( кто дальше продвинется).

«Где ошибка?»

Докажем, что ученики ничего не делают!

Доказательство.

1. По ночам занятий нет, значит, половина суток свободна. 365 – 182 = 183 дня.

2. В школе ученики занимаются половину дня, значит вторая половина (или четвёртая часть суток) может быть свободна. 183 – 183:4 = 137 суток

3. В году 52 воскресенья. Из них на каникулы приходится 15 дней. 52 – 15 = 37 дней; 137 – 37 = 100 дней

4. Но есть ещё каникулы: осенние(5 дней), зимние (10дней), весенние(7 дней), летние (78 дней). Всего: 5 + 10 +7 +79 = 100 дней.

5. Итак, школьники заняты в году 100 – 100 = 0 дней.

Когда же учиться!?

Практическое задание

«Потрогать бесконечность»

Мы так часто слышим слово – Бесконечность, а не хотелось ли вам когда ни будь подержать эту самую бесконечность в своих руках? Для того что бы сделать это вам придётся взять в руки бумагу, ножницы и двусторонний скотч.

Вырезать 4 длинных ленты бумаги и склеить их концы. У первого кольца просто соединить концы без перекручивания. У второго и третьего (их называют листами Мёбиуса) концы перекрутить один раз на 180 градусов. У четвёртого – концы ленты перед склейкой перекрутить на 360 градусов. На первой, второй и четвёртой ленте провести линию вдоль ленты посередине, не отрывая ручкой от поверхности, пока линия не вернётся в исходную точку. Посмотреть, что получилось. Лист Мёбиуса – односторонняя поверхность. А четвёртое кольцо, сколько поверхностей имеет?

После этого можно разрезать эти кольца по линии и посмотреть, что получится. (Два отдельных кольца, одно вдвое длиннее другого; два кольца, сцеплённые друг с другом.)

Попробуйте разрезать лист Мёбиуса на расстоянии одну треть от края. Что при этом получится? (Одно большое кольцо и сцеплённое с ним маленькое.)

Она имеет две поверхности, но только одну сторону У Вас получилась такая односторонняя поверхность:

Что значит односторонняя? Это значит, что муравей побывает на обеих сторонах этого листа не переходя через край. Это значит, что вы можете не отрывая карандаша от бумаги, и не переходя через край закрасить эту фигуру с обеих сторон.

Разумеется, это только начало. Лист Мебиуса таит в себе ещё много неожиданностей.

Фокус №1

Сделайте ещё один Лист Мебиуса, повёрнутый на пол оборота (180 градусов). А теперь попробуйте его разрезать посредине.

Фокус №2

Закрутите Лист на 2 полуоборота(360 градусов) , и разрежьте его посередине. Что получается?

Фокус №3

Изготовьте Лист Мебиуса, который закручен на пол оборота (180 градусов), и начинайте его разрезать отступая все время одну треть от края.

Что получается на этот раз?

Фокус№4

Теперь изготовьте Лист Мебиуса, который закручен на 3 полуоборота (540 градусов), и разрежьте его пополам. У вас должен получиться Лист Мебиуса, который закручен узлом. Вроде этого, но сложнее:

Литература:

• Учебное электронное пособие СД – RОМ, практикум, математика 5 – 11 классы «Новые возможности для усвоения курса математики!!!», ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2004 г.

• «Час занимательной математики», под ред. Л.Я. Фальке, Москва, Илекса, Народное образование, 2003 г.

• «Занятия школьного кружка», 5 – 7 классы, О.С. Шейнина, Г. М. Соловьёва, Москва, «Издательство НЦ ЭНАС», 2002 

Приложения

Для конкурса «Математическая рыбалка»

• На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?

• На складе было 5 цистерн с горючим по 6 тонн в каждой. Из двух цистерн горючее выдали колхозам. Сколько цистерн осталось?

• У трёх трактористов был брат Андрей, а у Андрея братьев не было. Как это получилось?

• Когда мы смотрим на 2, а говорим 10?

• Ученик 1 го класса живёт на 10 этаже, но доезжает до 7 го этажа, а потом идёт пешком. Почему?

• Горело 7 лампочек , 2 погасли. Сколько лампочек осталось?

• Сколько горошин может войти в стакан?

• К семи прибавить пять. Как правильно записать: «одиннадцать» или «адиннадцать»?

• Из Москвы в Петербург вышел поезд со скоростью 60 км/ч, одновременно из Петербурга в Москву вышел другой поезд со скоростью 70 км/ч. Какой из поездов будет дальше от Москвы в момент встречи?

• Бревно распилили на четыре части. Сколько сделали распилов?

• Одно яйцо варят 4 минуты. Сколько нужно минут, чтобы сварить пять яиц?

• Что больше: произведение всех цифр или их сумма?(

• В одной семье у каждого из трёх братьев есть сестра . Сколько детей в семье.

• Петух , стоя на одной ноге , весит 5 кг. Сколько он будет весить , если встанет на обе ноги ?

• На столе стояли 3 стакана с вишней. Оксана съела один стакан вишни. Сколько стаканов осталось?

• На столе сидели три мухи. Одну из них прихлопнули. Сколько мух осталось на столе?

• Птицелов поймал в клетку 5 синиц, по дороге домой встретил 5 учениц. Каждой подарил по синице, в клетке осталось одна птица. Как это могло случиться?

Ю