Внеклассное мероприятие по математике «Битва математиков»

ПРАВИТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

КОМИТЕТ ПО НАУКЕ И ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ

Санкт-Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

''САНКТ – ПЕТЕРБУРГСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ''

(СПб ГБПОУ «СПбПК»)

Внеклассное мероприятие по математике

«Битва математиков»

Составитель преподаватель математики

Рахаева Елена Анатольевна

Санкт-Петербург

2017 год

Цель: - развивать интерес к математике;

- развивать познавательную активность, творческие способности, логическое мышление;

- формировать положительную оценку таких качеств, как работа в команде, стремление к взаимопомощи, сотрудничеству.

Форма проведения: игра – викторина.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, протоколы для жюри, сигнальные карточки с номерами групп.

Участники: в игре участвуют команды знатоков математики от каждой группы 1 курса. Всего 8 команд по 4 человека.

Ход мероприятия.

Ведущий: Математику надо учить,

Она приводит ум в порядок.

И не стоит ее не любить,

Ведь она страна вечных загадок.

Математика – это наука,

Без которой сейчас никуда.

Математика – сложная штука,

И придумана неспроста.

Сегодня мы проводим битву математиков, в которой участвуют представители всех групп 1-го курса. Вы на уроках за этот учебный год узнали много нового и сегодня можете продемонстрировать свои знания. А так же вам понадобятся смекалка, находчивость, быстрота решения и сплочённый командный дух. Я представляю вам членов жюри нашей битвы:

1. ___________________________________________________

2. ___________________________________________________

3.___________________________________________________

Для начала игры нам необходимо провести жеребьёвку, чтобы определить в какой последовательности будут соревноваться команды в первом туре игры.

1 тур «Дальше…, дальше…, быстрее…, быстрее…»
В этом туре команды будут выступать по очереди. На экране будут появляться вопросы. В течении 30 секунд команде надо постараться успеть верно ответить на как можно большее число вопросов. Каждый правильный ответ приносит команде 10 баллов.

1. Приведённое квадратное уравнение можно решить при помощи:
Т.Пифагора Т.Фалеса

Т.Виета Признаков делимости

2. Какой из этих формул нет среди формул сокращённого умножения?

Квадрат суммы Разность кубов

Куб разности Сумма квадратов

3. Центр описанной около треугольника окружности – точка пересечения

Биссектрис Серединных перпендикуляров

Медиан Высот

4. Комбинация математических знаков и букв, выражающая какое-либо предложение, называется

Функцией Тождеством

Равенством Формулой

5. Что позволяет отыскать среди данных чисел простые?

Треугольник Паскаля Решето Эратосфена

Кубик Рубика Бином Ньютона

6. Число, которое равняется сумме всех своих делителей (исключая само это число) называется

Совершенным Идеальным

Простым Великолепным

7. В каком треугольнике высоты пересекаются в одной из его вершин?

Тупоугольном Равнобедренном

Прямоугольном Равностороннем

8. Математик, которого называют отцом алгебры – это

Франсуа Виет Франсуа Виет

Муса-аль-Хорезми Эварист Галуа

9. Иррациональное число – это

Конечная десятичная дробь

Бесконечная непериодическая десятичная дробь

Обыкновенная дробь

Бесконечная периодическая десятичная дробь

10. Половина – треть его. О каком числе идёт речь?

нет такого числа 1,5

11. Арбуз на кг тяжелее, чем арбуза. Сколько весит арбуз?

кг кг 4 кг 5 кг

12. Товар сначала подешевел на 10%, затем подорожал на 10%. В результате цена товара

Осталась прежней Повысилась

Понизилась Невозможно определить

13. Смешали 2л сока с 10% содержанием сахара и 3л сока с 15% содержанием сахара, тогда % содержания сахара в смеси:

5% 25% 12,5% 13%

14. Кирпич весит полкирпича и ещё 1,5кг. Сколько весит кирпич?

2кг 3кг 0,75кг 0,5кг

15. У Пети на куртке 3 кармана. Сколькими способами он может разложить 2 монеты в эти карманы?

6 3 4 2

16. Числа – близнецы это:

Противоположные

Равные десятичные и обыкновенные дроби

Простые числа, разность которых равна 2

Таких чисел нет

17. Как называются треугольники со сторонами 13,14,15 или 51,52,53?

Египетскими Диофантовыми

Не имеют определённого названия Героновые

18. Центр тяжести треугольника – это точка пересечения:

Медиан Высот

Биссектрис Серединных перпендикуляров

19. Пруд зарастает кувшинками. Площадь, занимаемая ними ежедневно удваивается. За 29 дней пруд зарос наполовину. За какое время пруд зарастёт полностью?

58 30 33 87

20. Метод координат возник благодаря работам:

Э.БезуФ. Виета

Р.Декарта Л.Эйлера

21. Какое из этих словосочетаний не является правильным математическим термином?

Среднее геометрическое Среднее гармоничное

Среднее логическое Среднее арифметическое

22. На чёрно-белой фотографии чёрный цвет составляет 80% площади. Эту фотографию увеличили в 3 раза. Какой процент составляет белый цвет на увеличенной фотографии?

20% 30% 40% 80%

23. Площадь правильного треугольника равна 36. Отрежем от каждой вершины по маленькому правильному треугольнику так, чтобы остался правильный шестиугольник. Какова площадь этого шестиугольника?

26 24 28 30

24. Первая русская женщина математик Софья Ковалевская стала систематически изучать курс высшей математики с

10лет 5лет 15лет 18лет

25. Кому принадлежит создание первой счётной машины?

Леонардо Эйлеру Бонавентура Кавальери

Блезу Паскалю Карлу Фридриху Гауссу

26. Тригонометрические формулы, позволяющие определить синус и косинус острых углов, больших 90 градусов, называются формулами

Приведения Сложения

Уменьшения Изменения

27. Равенство, верное при любых значениях, входящих в него букв называется:

Уравнением Тождеством

Выражением Неравенством

28. Какое равенство не может быть верным?

------------

29. Какое из утверждений не является верным? В одной точке пересекаются:

Высоты треугольника Средние линии треугольника

Медианы треугольника Биссектрисы треугольника

30. Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 10 км/ч и 1 ч со скоростью 7км/ч. Какова его средняя скорость?

8,5 км/ч 27км/ч 9км/ч 5,66км/ч

31. Семь осликов за три дня съедают 21 мешок корма. Сколько корма нужно 5 осликам на 5 дней?

25 15 10 20

32. Выбери «лишний» термин среди следующих:

Отрезок Луч Интервал Модуль

33. Алгебраическое уравнение n-ой степени:

имеет n корней имеет не менее n корней

имеет не более n корней не имеет корней

34. Ортоцентр треугольника –это точка пересечения:

Медиан Высот

Биссектрис Серединных перпендикуляров

35. Вадим участвует в соревнованиях по бегу. В какой-то момент оказалось, что впереди него бежит треть всех участников, сзади – половина, а рядом никого нет. Сколько человек участвуют в забеге?

6 5 12 18

36. Раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций можно составить из заданных объектов – это:

Арифметика Тригонометрия

Комбинаторика Геометрия

37. Какое из этих чисел не равно остальным?

30% от 1 0,3

---

38. Сколько осей симметрии имеет квадрат?

4 6 8 2

39. Баранка имеет форму

Эллипсоида Тора Цилиндра Многогранника

40. Лобачевский Николай Иванович в 1826 году сделал сообщение об открытии новой:

Формулы Теоремы Геометрии Гипотезы

2 тур «Битва эрудитов»

В этом туре команды будут выступать по очереди и могут выбирать 3 вопроса. На экране появляется табло. Каждая команда сама выбирает тему и стоимость вопроса.

Тема «Комплексные числа»

«Комплексные числа» 10 баллов.

Найдите значение выражения:

Ответ:

«Комплексные числа» 20 баллов.

Найдите значение выражения:

Ответ:

«Комплексные числа» 30 баллов.

Найдите значение выражения:

Ответ:

«Комплексные числа» 40 баллов.

Даны комплексные числа: Найти:

Ответ:

«Комплексные числа» 50 баллов.

Запишите в алгебраической форме числа, изображённые на рисунке:

Ответ:

Тема «Логарифмы»

«Логарифмы» 10 баллов.

Найдите значение:

Ответ: – 4

«Логарифмы» 20 баллов.

Найдите значение:

Ответ: 3

«Логарифмы» 30 баллов.

Найдите значение:

Ответ: 1,5

«Логарифмы» 40 баллов.

Решите уравнение:

Ответ: 6

«Логарифмы» 50 баллов.

Решите уравнение:

Ответ: 0

Тема «Ребусы»

«Ребусы» 10 баллов.

Ответ: шар

«Ребусы» 20 баллов.

Ответ: сумма

«Ребусы» 30 баллов.

Ответ: линейка

«Ребусы» 40 баллов.

Ответ: угол

«Ребусы» 50 баллов.

Ответ: диагональ

Тема «Тригонометрия»

«Тригонометрия» 10 баллов.

Сколько градусов составляет угол

Ответ: 330

«Тригонометрия» 20 баллов.

Найдите значение выражения:

Ответ:

«Тригонометрия» 30 баллов.

Упростите выражение:

Ответ:

«Тригонометрия» 40 баллов.

Найдите наименьший положительный корень уравнения:

Ответ:

«Тригонометрия» 50 баллов.

Упростите выражение:

Ответ: 1

Тема «Производная»

«Производная» 10 баллов.

На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (– 3; 14) Найдите промежутки убывания функции.

Ответ: (– 3; – 2) (2; 6) (11; 13)

«Производная» 20 баллов.

На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (– 11; 11).

Найдите количество точек экстремума функции на данном отрезке .

Ответ: 3

«Производная» 30 баллов.

На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале

В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение.

Ответ: – 6

«Производная» 40 баллов.

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой х. Найдите значение производной функции в точке х.

Ответ: 0,5

«Производная» 50 баллов.

На рисунке изображен график производной функции, определённой на интервале (– 6; 8)

Найдите сумму точек экстремума.

Ответ: 4

3 тур «Математика в стихах»

Командам предлагается решить задачу, составленную в стихах. Команды получают распечатанные задачи и в течении 1 минуты надо найти верный ответ и заработать 50 баллов.

Задача 1.

Прилетели галки,

Сели на палки.
Если на каждой палке
Сидит по одной галке,
Тогда для одной галки
Не хватает палки.
Если на каждой палке
Сидит по две галке,
То одна из палок
Будет без галок.
Сколько было галок?
Сколько было палок? Ответ: 4 галки, 3 палки.

Задача 2.

По дороге вдоль кустов

шло 11 хвостов.

Сосчитать я также смог,

что шагало 30 ног.

Это вместе шли куда-то,

петухи и поросята.

И вопрос мой к вам таков:

Сколько было петухов? Ответ: 7 петухов.

Задача 3.

Кросс осенний вспоминая,
Спорят белки два часа:
«Победил в забеге заяц,
А второй пришла лиса!»
«Нет, - твердит другая белка, -
Ты мне шутки эти брось.
Заяц был вторым конечно,
Первым был, я помню, - лось!»
«Я, - промолвил филин важный, -
В спор чужой не стану лезть.

Но у вас в словах у каждой
По одной ошибке есть.»
Белки фыркнули сердито.
Неприятно стало им.
Вы уж, взвесив все, решите,
Кто был первым, кто вторым. Ответ: Лось, лиса, заяц.

Задача 4.

Медведь с базара плюшки нес,
Но на лесной опушке
Он половину плюшек съел
И плюс ещё пол плюшки.
Шёл, шёл, уселся отдохнуть
И под "ку-ку" кукушки
Вновь половину плюшки съел
И плюс ещё полплюшки.
Стемнело, он ускорил шаг,
Но на крыльце избушки
Он снова пол-остатка съел
И плюс еще полплюшки.
С пустой котомкою - увы!
Он в дом вошёл уныло:
Хочу, чтоб мне сказали вы,
А сколько ж плюшек было? Ответ: 7 плюшек

Финал.

Командам предлагаются вопросы на 9 тем. Команда, набравшая самое маленькое количество баллов в предыдущих раундах, имеет право первого выбора вопроса.

Из истории математики

Что французские математики Михаэль Штифель, Альберт Жирар и Рене Декарт характеризовали как «меньше, чем ничто»?

Ответ: отрицательное число.

Алгебра

Дано: 3 • 2007 = 2006 + 2008 + ?. Найдите «?».

Ответ: 2007

Геометрия

Лист в форме правильного шестиугольника перегнули вдоль одной прямой , а затем, не разгибая, вдоль другой. В результате три отмеченные вершины оказались в одной точке. Какая фигура при этом получилась?

Ответ: ромб

Время

Можете ли вы назвать пять дней недели, не называя ни числа, ни названия этих дней недели.

Ответ: Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.

Разное

Дома, находящиеся на левой стороне улицы Главная, имеют нечётные номера от 1 до 41, а на правой стороне – чётное номера от 2 до 36. Сколько всего домов на улице Главная?

Ответ: 39

Движение

Из Москвы и Санкт- Петербурга одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Они двигались равномерно, без остановок со скоростями 80км/ч и 95км/ч. Какое расстояние будет между ними за один час до встречи?

Ответ: 175

Алфавит

Какой будет следующая буква? д в с ш …

Ответ: п (пять)

Прояви смекалку

1, 2, 3, 5, 8 … Какое число будет следующим и почему?

Ответ: 13 (5+8)

Арифметика

Сумма трех чисел равна их произведению. Эти числа различны и однозначны. Найдите эти числа.

Ответ: 1; 2; 3

Подведение итогов. Награждение победителей.