Всероссийская олимпиада школьников по математике. 2018-2019 учебный год Школьный этап 4 класс

Всероссийская олимпиада школьников по математике.

2018-2019 учебный год

Школьный этап

4 класс

Дорогой друг! Ты участник Всероссийской олимпиады и можешь показать все те знания и умения, которые ты получил на уроках математики. Желаем тебе успехов. Будь внимателен, терпелив и настойчив!

1. (7 баллов) Замените звёздочки цифрами так, чтобы равенство стало верным и все семь цифр были различными: ** + ** = 145.

2. (7 баллов) Спортсменов построили в колонны по 6 человек, а затем перестроили, поставив по 4 человека. Сколько всего спортсменов, если их больше 90, и меньше100

3. (7баллов) Какие цифры надо поставить вместо букв А и Б, чтобы получилось верное равенство?

АБ • А • Б = БББ

Постарайся пояснить свой ответ.

4. (7 баллов) Поставили подряд 8 мешков. Вес первого мешка – 88 кг, а вес каждого следующего – на 8 кг меньше предыдущего. Найди массу 8 мешков.

5. (7 баллов) Вокруг клумбы квадратной формы надо разместить 14 камешков так, чтобы вдоль каждой стороны было одинаковое количество камешков. Нарисуй, как это можно сделать?

6. (7 баллов) Незнайка начертил 3 прямых линии. На каждой из них отметил три точки. Всего Незнайка отметил 6 точек. Покажи, как это он мог сделать.

КЛЮЧИ

Максимально возможный балл –42 балла

1. Возможные ответы.

62 + 83 = 145

83 + 62 = 145

82 + 63 = 145

63 + 82 = 145

Дополнительных объяснений не требуется.

Критерии проверки.

• Приведён любой из возможных ответов — 7 баллов.

• Приведён ответ, в котором какие-то две цифры совпадают, — 2 балла.

2. Их 96, потому что 96 делится и на 6, и на 4, в случае если их больше 90, и меньше100

Критерии проверки.

• Приведён правильный ответ — 7 баллов.

• Приведён неверный ответ — 0 баллов.

3. Ответ: А = 3, Б = 7

Пояснение: БББ = Б • 111 = Б • 3 • 37 = 37 • 3 • Б= 777

Отсюда ясно, что А = 3, Б = 7

Критерии проверки.

• Дан только ответ — 4 балла.

•Дан ответ и пояснение к ответу— 7 баллов.

4. Масса=88+80+72+64+56+48+40+32=480

Критерии проверки.

• Дан правильный ответ — 7 баллов

•Дан неверный ответ — 0 баллов.

5.

Критерии проверки.

• Сделан правильный рисунок — 7 баллов.

6.

Критерии проверки.

• Сделан любой правильный рисунок из возможных — 7 баллов.