ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП 8 класс

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ

ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП

8 класс

Уважаемый участник олимпиады! Внимательно ознакомьтесь с каждым заданием и определите для себя последовательность выполнения работы. В скобках указано максимальное количество баллов за выполнение каждого задания. Желаем успеха!

1. Поставьте знаки модуля так, чтобы равенство стало верным: 1-2-4-8-16=19.

(7 баллов)

2. Постройте график функции:

(7 баллов)

3. Как с помощью прямоугольной плитки размером 7 см на 9 см начертить отрезок длиной 1 см?

(7 баллов)

4. Работник заключил контракт на месяц на следующих условиях: за каждый отработанный день он получает 100 рублей. Если же он прогуливает, то не только ничего не получает, но подвергается штрафу в размере 25 рублей за каждый день прогула. Через 30 дней выяснилось, что работник ничего не заработал. Сколько дней он действительно работал?

(7 баллов)

5. Три друга сделали по одному заявлению о целом числе х. Петя: «Число х больше 4, но меньше 8». Вася: «Число х больше 6, но меньше 9». Толя: «Число х больше 5, но меньше 8». Найдите число х, если известно, что двое из друзей сказали правду, а третий солгал. Нужно не только проверить, что найденное число годится, но и объяснить, почему другие  варианты ответа невозможны.

(7 баллов)

Максимальное количество баллов - 35