Вводная контрольная работа

Вводная контрольная работа  по алгебре.

8 класс

I вариант

1. Упростите выражение:         а) 3а²в?(-5а³в);          б) (2х²у)³.

2. Решите уравнение:                3х – 5(2х+1) = 3(3-2х).

3. Разложите на множители:    а) 2ху – 6у²;              б) а³ – 4а.

4. а) Постройте график функции у = 4х-5

   б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = -4.

5. Периметр треугольника АВС равен 50 см. сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

6. Докажите, что верно равенство:

(а + с)(а – с) – в(2а – в) – (а – в + с) (а – в – с) = 0.

II вариант

1. Упростите выражение:         а) -2ху²?3х³у⁵;          б) (-4ав³)².

2. Решите уравнение:                4(1 – 5х) = 9 – 3(6х – 5).

3. Разложите на множители:    а) а²в – ав²;              б) 9х – х³.

4. а) Постройте график функции у = -2х+4

   б) Укажите с помощью графика, чему равно значение х при у = -5.

5. Турист прошёл 50 км за 3 дня. Во второй день он прошёл на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

6. Докажите, что верно равенство:

(х – у)(х +у) – (а – х +у)(а – х – у) – а(2х – а) = 0.