Вынесение общего множителя за скобки

Задания

Оценка

Таблица «Нахождение общего множителя»

Задания из учебника

Самостоятельная работа

Общая оценка за урок

Установка.

•   Привели голову в порядок.

(Погладили, причесали себя

пальчиками )

•   Закрыли глазки и мысленно сказали: «Я внимателен, я могу, у меня всё получится!» Вдохнули. Выдохнули.

•   Я желаю вам успехов, а вы пожелайте мне удачи. Спасибо.

Среди ученых известна шутка: «Неважно, что происходит, а важно, как на это посмотреть»

Полезно иногда посмотреть на старые вещи по-новому. Это-то я и предлагаю вам сделать вместе со мной.

а) Найдите НОД чисел

6 и 9,

18 и 2,

11 и 33,

20 и 4,

9 и 12

б) Выполните деление: ( 3а2 ) : а;

( 6а3 c) : ( 3а ) ;

у 9  : у 4

а 7  : а 0

в) Назовите множители выражений: 8х; 4(а+в) 2у(5х-3)

Мы знаем ! Распределительный закон умножения.

Раскрытие скобок

Чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число на каждое слагаемое и результаты сложить

Сегодня нам предстоит решать обратную задачу

Одночлены

Общий множитель

9c ; 18x ; 27

ac ; bc ; c

abx ; aby ; - abc

a ; - ba

36b ; - 9

a ; 3a

9

с

2

ab

a

2

9

a

2

Вы преобразовали выражение по схеме

Преобразование многочлена по такой схеме называется разложением многочлена на множители методом вынесения общего множителя за скобки

Разложить многочлен на множители —

значит представить его в виде

произведения двух и более многочленов.

Давайте вместе попробуем составить алгоритм вынесения общего множителя

за скобки.

4а + 8 в + 16с

=4(а+2в+4с)

= 5 a 3 ( a –2+ 3 a 2 )

5 a 4 – 10 a 3 + 15 a 5

Алгоритм

Чтобы вынести общий множитель за скобки нужно выполнить следующие действия.

• Работаем с числовыми коэффициентами. Находим число, на которое делятся без остатка числовые коэффициенты каждого одночлена, т.е НОД

• Работаем с буквенными множителями. Находим буквенные множители, которые повторяются в каждом одночлене. Выносим их за скобку в наименьшей степени.

Разложить многочлен на множители:

Воспользуемся алгоритмом.

Наибольший общий делитель коэффициентов 9, –3 и 6 равен 3.

Переменная x входит во все слагаемые с показателями соответственно 4, 3, 2; следовательно, можно вынести за скобки x 2 .

Переменная y входит не во все слагаемые; значит, ее нельзя вынести за скобки.

Важно!

Всегда проверяйте полученный результат вынесения общего множителя.

Для этого раскройте скобки в полученном результате по правилу умножения многочлена на одночлен .

Если вы вынесли общий множитель правильно, то вы должны получить исходный многочлен.

После вынесения общего множителя за скобки, в скобках должно остаться столько слагаемых, сколько их было в данном многочлене.

Тематическая физкультминутка.

Если высказывание верно, то ВЫ должны поднять руки вверх, а если неверно, то присесть за парту.

1 ) Многочленом называется сумма одночленов

Да.

2) 3 0  = 3

Нет.

3) Наибольшим общим множителем многочлена 20ав+16в 2  является 4в

Да.

4) Наибольшим общим множителем многочлена 8ху+2ху 2  является ху

Нет.

5) 2 3 =6

Нет.

6) 1,25ав*0,8=ав

Да.

7) 2 2 *2 3 =32

Да.

Гимнастика для глаз

• ax + bx + cx
• 3x + 3b + 3c
• 5a – 35bc + 20 mc =

= x ( a + b + c ) ;

= 3 ( x + b + c ) ;

= 5 ( a - 7bc + 4mc ) ;

Найди ошибку

• Вариант 2

1 ) 8 ( a+b)

2) xy(4+ x y )

3) 6(6y-b)

4) xyz(xyz+1)

5) a ( 1-a )

• Вариант 1

• 6 ( x-y )

2) xy ( 3-xy )

3) 3a ( 1+3b )

4) abc ( 1-abc )

5) x ( x-1 )

2

2

4

3

4 : 4 = 5 : 5

4(1 : 1) = 5(1 : 1)

4 = 5

Вычислите:     Ответ запишите в виде

несократимой дроби.

Домашняя работа .

№ 225186

1.На уроке мы изучили тему …

2. Мы составили алгоритм …

УСПЕХОВ В УЧЕБЕ