Вынесение общего множителя за скобки 7 класс

Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки

17.12.2022

Учебная задача

Устный счёт

• 1) Найдите НОД чисел: 12 и 15, 7 и 14, 18 и 27
• 2) Найдите значения выражений наиболее рациональным способом:

8 * 16 + 12 * 16 =

17х – 4х + х =

• 3) Разложите многочлен на множители:

9- 27ху =

9 - 27ху = 9х(х – 3у)

Сформулируйте алгоритм вынесения общего множителя за скобку:

• 1) Найти НОД коэффициентов
• 2) Определить какая переменная содержится в каждом одночлене
• 3) Определить какая наименьшая степень общей переменной
• 4) Вынести за скобку общий множитель.

Вставьте пропущенные одночлены

Найдите ошибки и исправьте их:

• Правильно
• 1) 4а + 4 = 4(а + 1 )
• 2) 6ab – 3b = 3 b( 2 a – 1 )
• 3) -5x – 10y = -5(x + 2y)
• 4)

• № 445
• 1) 4а + 4 = 4(а + 4)
• 2) 6ab – 3b = b(6a – 2b)
• 3) -5x – 10y = -5(x – 2y)
• 4)

Самостоятельная работа

Вариант 1

Вариант 2

• 4 ху + х 3 у 3
• 3 bу – 6 b
• х 2 у 2 z 2 + хуz
• – 8 mn - m 2
• 21b 3 c 3 + 14b 4 c 2
• 16а 3 b 2 с – 8а 4 b 3 с – 12с 2 b 2 a 2

• 3 ху – х 2 у 2
• 5 у 2 + 15 у 3
• abc + a 2 b 2 с 2
• – 5 mn - 5 n
• 24m 2 n 5 – 16m 3 n 5
• 12ху 2 с 2 – 8 х 2 с 2 у – 6сх 3 у 2

Проверь соседа

• Вариант 1

• ху (3 - ху)
• 5у 2 (1 + 3у)
• аbс (1 + аbс)
• -5n (m + 1)
• 8m 2 n 5 (3 – 2m)
• 2хус (6ус – 4хс – 3ух 2 )

• Вариант 2

• ху (4 + х 2 у 2 )
• 3b (у - 2)
• xyz (xyz + 1)
• - m (8 n + m)
• 7b 3 c 2 (3c + 2b)
• 4a 2 b 2 с (4a – 2a 2 b – 3с )

Оцени соседа

Оценка “5” – все решено верно.

Оценка “4” – две ошибки.

Оценка “3” – три ошибки.

Оценка “2” – четыре и больше ошибок.

Применение приёма вынесения общего множителя за скобку

• Разложение многочлена на множители .
• Решение уравнений
• Вычисление значений выражений .
• Задачи на логику:

Докажите, что значение выражения делится нацело на 42.

Докажите, что значение выражения делится нацело на 42.

• Доказательство:

=

делится на 42

№ 453

Итоги урока

• На уроке мы изучили тему…

• Мы составили алгоритм…

• Вынесение общего множителя за скобки применяется при…

Сегодня я узнал(а)… Теперь я умею… Мне было познавательно. Дома: §12, № 454 Спасибо за урок!