" Вынесение общего множителя за скобки"

1.

ФИО (полностью)

Трофименко Надежда Павловна

2.

Место работы

МОУ «Милославская школа»

3.

Должность

Учитель математики

4.

Предмет

алгебра

5.

Класс

7 а

6.

Тема и номер урока в теме

Вынесение общего множителя за скобки (1 урок в теме)

7.

Базовый учебник

Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова,М.И. Шабунин. « Алгебра 7 класс» учебник для общеобразовательных организаций.М.Просвещение.2016.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Образовательный

ресурс

Время

Организационный

момент

Здравствуйте, ребята! Я очень рада видеть

вас ! Девиз нашего урока:

Я слышу и забываю.
Я вижу и запоминаю.
Я делаю и понимаю.
Конфуций.

Придадим нашему уроку необычную окраску( эмблема зеленого дерева и красного сердца), эмблема на доске. В конце урока мы раскроем секрет этой эмблемы

Проверяют рабочее место, приветствуют учителя , включаются в рабочий ритм урока

1 мин.

Актуализация знаний и мотивация

Сегодня на уроке вы изучите новый материал. Но прежде поработаем устно.

1.Выполнить умножение одночленов:

2а²*3ав; 2ав*(-а⁴⁾; 6х²*(-2х); -3с*5х; -3х*(-ху²);-4а²в*(-0,2ав²)

При правильном ответе открывают первую букву

2) Какие одночлены следует поставить вместо *, чтобы получилось верное равенство:

х³* = х⁶; - а⁶ = а⁴*; *у⁷ = у⁸; -2а³* = 8а⁵; 5ху⁴* = 25х²у^{6 .}При правильном ответе открывают вторую букву

3) Представить одночлен 12х³у⁴ в виде произведения двух множителей, один из которых равен 2х³ ; 3у³; -4х; 6ху; -2х³у; 6х²у².

При правильном ответе открывают третью букву

4) Представить различными способами одночлен 6х²у в виде произведения двух множителей.

Открываем 4 букву

5) Ученик умножил одночлен на многочлен, после чего одночлен оказался стертым. Восстановите его

…*(х – у) = 3ах – 3ау

…*(-х + у² – 1) = ху² – у⁴ +у

…*(а +в – 1) = 2ах +2вх – 2х

…*(а – в) = а²в – а³

…*(2у² – 3) = 10у⁴ – 15у².Открываем 5 букву

6.Вычислить

57*58 + 43*58 =

768*95 – 668*95 =

76,8*9,5 + 23,2*9,5 =

Открываем 6 букву.

Из букв получилась фамилия немецкого математика.

Устно выполняют задание

Комментируют решение, используя правила

Открывают буквы на доске

Ученик( получил заранее задание)

Историческая справка: Михель Штифель (1487-1567), немецкий математик и странствующий проповедник; автор книги “Полная арифметика», он ввёл термин «показатель степени», а также рассматривал свойства многочленов и внес существенный вклад в развитие алгебры.(фото)

слайд

слайды

слайд

6 мин.

3.Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

На доске: Найти значение выражения а² – 3ав при а = 106,45; в = 2,15.

Как это сделать?

а) Можно подставить числовые значения а и в и найти значение выражения , но это сложно.

в) А можно поступить иначе? Как?

На доске записываем тему урока: «Вынесение общего множителя за скобки.» Ребята, пишем аккуратно! Помним, что для производства тонны бумаги требуется спилить примерно 17 взрослых деревьев.

Попробуем поставить цели урока по схеме:

С какими понятиями познакомится?

Какие навыки и умения освоим?

Предлагают свои варианты решения

3 мин

4. Усвоение новых знаний и способов усвоения

( первичное знакомство с материалом)

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы

1. Открываем учебник стр 120-121, читаем и отвечаем на вопросы стр 121.

2. Выделяют пункты алгоритма

Алгоритм вынесения общего множителя за скобки

1. Найти общий множитель коэффициентов многочленов

2. Вынести его за скобку

3. Учитель: Я приведу пример вынесения множителя за скобки в русском языке. В выражении “Взять книгу, взять ручку, взять тетрадь” функцию общего множителя выполняет глагол “взять”, а книга, тетрадь и ручка – это дополнения.
Это же выражение можно сказать по другому “взять книгу, тетрадь и ручку”.

4 Я написала правило умножения одночлена на многочлен в виде схемы.
На доске появляется запись:

Попрубуйте нарисовать схематично правило вынесения общего множителя

1. Читают материал

2. Отвечают на вопросы

3. Находят лист с алгоритмом

1. А, теперь попробуйте вы:

   • Съесть: суп, кашу, салат

На доске рисуют обратную схему

.

7 мин

5. Релаксация

Включает мультфильм « задание на лето»

Из зимней погоды попадаем в теплое лето .

Но фрагмент поучительный, попробуйте уловить главную мысль

Смотрят фрагмент мультфильма и делают вывод о красоте родного края

Фрагмент мультфильма

« Задание на лето»

3 мин.

6.Первичное закрепление

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

1. Фронтально у доске:

№ 318, 319, 320,321,324,325,328

По очереди , по желанию

Решают у доски с комментариями

10 мин

6. Организация первичного контроля

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков

Самостоятельно решают по тексту на листочках и проверяют по ответам на доске:

1. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (дифференцированно)

1 вариант

1. Закончите разложение многочлена на множители:

5ах – 30ау = 5а(…………..)

х⁴ – 5х³ – х² = х²(…………..)

1. Разложите на множители многочлен - 5ав + 15а²в, вынося за скобки множитель: а) 5а; б) -5а.

2. Разложите на множители:

5х + 5у = 7ав + 14ас=

20а – 4в= 5mn – 5=

ах – ау= 3x² – 6x=

2а – 10ау= 15a² + 5a³=

2 вариант

1. Закончите запись:

18ав +16в= 2в(…………)

4а²с – 8ас= 4ас(………..)

1. Разложите на множители многочлен -15а²в + 5ав⁴ двумя способами:

а) вынося за скобки множитель 5ав;

б) вынося за скобки множитель -5ав.

3. Вынесите за скобки общий множитель:

5х+6ху= 2ав – 3а³в=

12ав – 9в= х³-4х²+6х=

6а⁴ – 4а²= 4а⁴-8а³+12а²=

24х²у -12ху= 9в²-6в⁴+3в=

4. Найдите значение выражения, разложив его на множители:

ху² +у³ при х=97, у=3.

3 вариант

1. Вынесите за скобки общий множитель и выполните проверку, умножив одночлен на многочлен:

а) 12ху+ 18х= б) 36ав² – 12а²в=

2. Закончите запись:

-18а³в²+36ав = 18ав(…………)

-18а³в²+36ав = -18ав(…………)

3. Вынесите за скобки общий множитель:

12а²+16а= -11х²у² +22ху=

2а⁴-6а²= -12а³в³+6ав=

30а⁴в- 6ав⁴= х⁸-8х⁴+х²=

4. Замените М многочленом или одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством:

12а²в-8ав²+6ав=М*(6а-4в+3)

15х²у-10х3у2+25х⁴у³=5х²у*М

5. Найдите значение выражения:

а) 2,76а-ав при а=1,25 и в=0,76;

б) 2ху+2у² при х=0,27 и в=0,73.

Выполняют свою работу , после выполнения получают ключи и проверяют , ставят + или минус, оценивают свою работу по критериям на доске :( ответы на доске)

10-12 баллов- «5»

8-9 баллов - «4»

6-7 баллов -«3»

Меньше 6 - нужно поработать еще.

Листы с дифференцированным заданием

10 мин

7. Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

Отметить активно работающих учащихся и подвести итоги самостоятельной работы:

Поднимите руки, у кого 5,4,3.

Анализируют свою работу

2 мин

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Параграф № 19
№ 322,326, 329

Делаем по образцам заданий в классной работе

Записывают задания в дневник

1 мин

9. Рефлексия

Учитель: Это был урок – поиск. Мы с вами искали точки соприкосновения друг с другом, учились общаться, а также раскрыли один из методов объяснения и закрепления темы.

Вернемся к целям урока и проанализируем как мы их достигли

А, о чем мы еще поговорили, кроме вынесения общего множителя за скобки? Возвращаемся к эмблеме урока.

Зачитывают цели и анализируют их выполнение

О связи математики и русского языка,

О красоте родного края, об экологии

2 мин