Выражения с переменными.

Выражения с переменными.

Цели: ввести понятия «переменная», «выражение с переменной», «числовое значение выражения с переменной»; формировать умение находить значение выражения с переменной, используя различные формы записи; способствовать развитию вычислительных навыков учащихся; способствовать воспитанию внимания.

Оборудование: учебник, дидактический материал.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1. Назовите числовые выражения, не имеющие смысла.

а) + 8 : 4 – 2 ∙ 2; б) ; в) ;

г) 3,4 : 8 ∙ (–2) + 16; д) 3 : (3 ∙ 0,9 – 2,7) + 2; е) .

2. Найдите значение числового выражения.

а) ∙ (–9); б) ; в) ; г) ;

д) 3³; е) (–8)²; ж) ; з) (–0,2)².

III. Объяснение нового материала.

При решении многих практических задач удобно для обозначения различных чисел использовать буквы.

Например, если а и b – длины сторон прямоугольника, то выражение а · b показывает способ вычисления его площади. Это утверждение носит общий характер, оно относится к любому прямоугольнику, имеющему любые значения длин сторон; а и b – переменные, входящие в запись выражения.

Определение 1. Если в числовом выражении некоторые (или все) входящие в него числа заменить буквами, то получим выражение с переменными (переменной).

Определение 2. Если в выражение с переменными подставить вместо каждой переменной какое-либо её значение, то получится числовое выражение. Его называют значением выражения с переменными при выбранных значениях переменных.

3. Необходимо ввести понятие допустимых значений переменных, входящих в выражения с переменными. Рассматриваем различные примеры выражений с переменными, имеющих смысл при любых значениях переменных (всех значениях) и не имеющих смысла при некоторых значениях переменной.

IV. Формирование умений и навыков.

На этом уроке отрабатываются умения выполнять в буквенных выражениях числовые подстановки и производить соответствующие вычисления.

1. Найдите значение выражения.

а) х + 3,2 при х = –6,8; –3,2;

б) –5у при у = –2,6; 0; 1;

в) 12а – 7 при а = –1; 0;

г) 3 – 1,5т при т = 4; –2;

При выполнении задания обращаем внимание учащихся на запись решения.

Решение:

а) если х = –6,8, то х + 3,2 = –6,8 + 3,2 = –3,6;

б) если х = –3,2, то х + 3,2 = –3,2 + 3,2 = 0;

в) если х = 1 , то x + 3,2 = 1 + 3,2 = + 3 = =
= .

2. № 21.

Решение:

Данное задание можно вынести на доску. Каждый ученик самостоятельно выполняет все задания в тетради, а затем «по цепочке» ученики выходят к доске и заполняют соответствующую ячейку таблицы. Также данное задание можно выполнить устно.

3. Заполните таблицу.

4. Найдите значение выражения.

а) 8т + 3п + 1, при т = –4 и п = 10; т = –6,5 и n = 4 .

б) (а + b) · (а – b), при а = 1,7 и b = –1,3;

в) 2 – 0,3 · (b + 3а), при а = –0,2 и b = 0,6;

г) , при а = 2,8 и b = 0.

5. Пусть х + у = 5 и z = –8. Найдите:

а) х + у – z; в) x – 5z + y; д) ;

б) 2z – (х + у); г) 3 (х + у) + 2z; е) z (х + у + 5z).

V. Дополнительные задания.

1. Заполните таблицу:

2. Найдите значение выражения х + у – 2z, если х + у = 3 и z = –2.

3. Заполните таблицу:

4. Найдите значение выражения а – b + 3c, если а – b = 11 и с = –6.

VI. Итоги урока.

– Что называется выражением с переменной?

– Может ли выражение состоять из одной буквы?

– Как найти значение выражения с переменной при определенном значении переменной?

– Какие способы записи можно использовать при нахождении значения выражения с переменной?

VII. Домашнее задание: № 19, № 20, № 24 (а; в), № 26 (а; в).