СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до 12.07.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Выступление по теме "Как научить решать задачи по теории вероятносте?"

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная разработка представляет собой обмен опытом работы по предмету "Вероятность и статистика" в 10 классе на заседании МО или семинаре учителей математики.

Просмотр содержимого документа
«Выступление по теме "Как научить решать задачи по теории вероятносте?"»

3.11.2023 год. Выступление на районном семинаре учителей математики «Качество образования. От анализа к действиям»


Обмен опытом работы

«Как научить решать задачи на уроках вероятности и статистики»

В этом учебном году нам всем добавился еще один предмет «Вероятность и статистика» (ВИСТ).

Опыта преподавания этого предмета еще ни у кого нет, если не считать того, что многие учителя математики в процессе подготовки выпускников 9 и 11-х классов к сдаче ГИА отрабатывали решение типовых задач по нахождению вероятности и брали за основу задачи из открытого банка задач для подготовки к экзаменам, из сборников Ященко, из КИМов прошлых лет. Отдельные темы, относящиеся к теории вероятностей, можно было встретить в учебнике алгебры, например, у Никольского. В 10 классе в начале года изучались понятия размещения, сочетания, перестановок и формулы, позволяющие их находить. Еще раньше встречались темы, позволяющие находить среднее арифметическое ряда чисел, медиану, размах, моду ряда, оставлять дерево вариантов. На их изучение отводилось несколько уроков в каждом классе. Но практического применения они не имели, Поэтому больше времени уделяли классическому определению вероятности, теории и практике нахождения вероятности события по формуле вероятности :

Р(А)=m/N

n- количество благоприятных исходов события А

N- общее число всех равновозможных элементарных исходов испытания

Свойства вероятности:

  • Вероятность достоверного события равна 1

  • Вероятность невозможного события равна 0

  • Вероятность случайного события есть положительное число, заключенное между о и 1, т.е. правильная дробь.

Возможно, еще учили находить вероятность суммы событий и произведения событий в отдельных случаях. Простейшие задачи на определение вероятности события вполне можно научить решать, пользуясь этой теорией. И многие 9-тиклассники знают как решать задачу №10 в ОГЭ и справились с ней на ОГЭ,

Другое дело, 11 класс. В последние 2 года задачи по Т.В. усложнились, особенно на профильном уровне. Решение таких задач требует более углубленного знания теории плюс умение логически мыслить, переформулировать требование задачи, то есть более подробно «расшифровать», в чем суть вопроса. И мы, учителя, тоже были несколько не готовы к таким задачам. Пришлось обратиться за помощью к сети Интернет, поискать соответствующий видеоматериал в разных источниках или вспомнить свое далекое студенчество, когда изучали теорию вероятностей.

И вот, в этом году ее изучение стало обязательным с 7-го класса. Появились учебники (единый для 7- 9 классов). Программы нашлись в Конструкторе программ, и не только для 7- 9 классов, но и для 10-х классов. Наверное, пока мы не пройдем три года этот предмет с 7 го по 9-й по этим программам, будем идти на ощупь, что и как преподносить, как нагнать в 8 классе материал 7-го, а в 9-ом- за два предыдущих года. Да и учебника недостаточно совсем (в нем много теории и мало практического материала, приходится подбирать раздавать самим, или готовить в виде презентаций).

Мое выступление посвящено изучению ВиСТ в 10 классе. Здесь все еще сложнее: есть 1 час в неделю, но нет учебников.

Темы включают то, что уже знакомо детям - Представление данных с помощью таблиц и диаграмм, Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события (исходы), Вероятность случайного события. Вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными событиями. Все уроки стараюсь включать минимум теории и как можно больше задач.

Еще не так много уроков прошло с 1-го сентября.

Тема урока, видеофрагмент которого я подготовила – Вероятность случайного события.

Цели:

1) создание условий для  развития логического мышления, умения сравнивать, обобщать,  делать выводы.

)создание условий для воспитания ответственности за свои действия.

Образовательная: сформировать понятия частота и вероятность случайного события, научить решать задачи разными методами


Давайте посмотрим, потом прокомментирую.

Все задачи можно разделить по степени сложности на 3 группы: простые задачи, задачи средней трудности и сложные задачи. Если же рассматривать составляющие задач, то они могут подразделяться на:

  1. Задачи только на определение вероятности

  2. Задачи с использованием элементов комбинаторики

  3. Решение задач с применением таблиц

  4. Задачи на правила сложения и умножения вероятностей

Мы пытаемся научить детей решать задачи без строгой математической теории, даже определения даем на интуитивном уровне. Самое главное – это практика.

Но…

Появились задачи- ловушки. Самая простая - когда в тексте говорится, что на 100 …

Часто бывает, что условия двух задач отличаются только одним словом, а решения могут быть прямо противоположными. И наоборот, казалось бы разные вопросы, но фактически об одном и том же. Учу детей: Будьте внимательны!


П равило сложения вероятностей для совместных событий: вероятность суммы двух совместимых событий равна сумме их вероятностей за вычетом вероятности их произведения.



P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B)



Попробуйте решить с помощью графической иллюстрации

Заключение: Главная цель современного образования- научить добывать знания. Процесс пошел, дети стали чаще осваивать не совсем понятный им учебный материал через видеоуроки, видео лекции. Особенно, если пропустили уроки. Главное - мотивировать их. В старших классах, где дети определились с выбором профессии, чувствуют необходимость хорошей подготовки к ЕГЭ, это сделать проще


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!