3.11.2023 год. Выступление на районном семинаре учителей математики «Качество образования. От анализа к действиям»
Обмен опытом работы
«Как научить решать задачи на уроках вероятности и статистики»
В этом учебном году нам всем добавился еще один предмет «Вероятность и статистика» (ВИСТ).
Опыта преподавания этого предмета еще ни у кого нет, если не считать того, что многие учителя математики в процессе подготовки выпускников 9 и 11-х классов к сдаче ГИА отрабатывали решение типовых задач по нахождению вероятности и брали за основу задачи из открытого банка задач для подготовки к экзаменам, из сборников Ященко, из КИМов прошлых лет. Отдельные темы, относящиеся к теории вероятностей, можно было встретить в учебнике алгебры, например, у Никольского. В 10 классе в начале года изучались понятия размещения, сочетания, перестановок и формулы, позволяющие их находить. Еще раньше встречались темы, позволяющие находить среднее арифметическое ряда чисел, медиану, размах, моду ряда, оставлять дерево вариантов. На их изучение отводилось несколько уроков в каждом классе. Но практического применения они не имели, Поэтому больше времени уделяли классическому определению вероятности, теории и практике нахождения вероятности события по формуле вероятности :
Р(А)=m/N
n- количество благоприятных исходов события А
N- общее число всех равновозможных элементарных исходов испытания
Свойства вероятности:
-
Вероятность достоверного события равна 1
-
Вероятность невозможного события равна 0
-
Вероятность случайного события есть положительное число, заключенное между о и 1, т.е. правильная дробь.
Возможно, еще учили находить вероятность суммы событий и произведения событий в отдельных случаях. Простейшие задачи на определение вероятности события вполне можно научить решать, пользуясь этой теорией. И многие 9-тиклассники знают как решать задачу №10 в ОГЭ и справились с ней на ОГЭ,
Другое дело, 11 класс. В последние 2 года задачи по Т.В. усложнились, особенно на профильном уровне. Решение таких задач требует более углубленного знания теории плюс умение логически мыслить, переформулировать требование задачи, то есть более подробно «расшифровать», в чем суть вопроса. И мы, учителя, тоже были несколько не готовы к таким задачам. Пришлось обратиться за помощью к сети Интернет, поискать соответствующий видеоматериал в разных источниках или вспомнить свое далекое студенчество, когда изучали теорию вероятностей.
И вот, в этом году ее изучение стало обязательным с 7-го класса. Появились учебники (единый для 7- 9 классов). Программы нашлись в Конструкторе программ, и не только для 7- 9 классов, но и для 10-х классов. Наверное, пока мы не пройдем три года этот предмет с 7 го по 9-й по этим программам, будем идти на ощупь, что и как преподносить, как нагнать в 8 классе материал 7-го, а в 9-ом- за два предыдущих года. Да и учебника недостаточно совсем (в нем много теории и мало практического материала, приходится подбирать раздавать самим, или готовить в виде презентаций).
Мое выступление посвящено изучению ВиСТ в 10 классе. Здесь все еще сложнее: есть 1 час в неделю, но нет учебников.
Темы включают то, что уже знакомо детям - Представление данных с помощью таблиц и диаграмм, Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события (исходы), Вероятность случайного события. Вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными событиями. Все уроки стараюсь включать минимум теории и как можно больше задач.
Еще не так много уроков прошло с 1-го сентября.
Тема урока, видеофрагмент которого я подготовила – Вероятность случайного события.
Цели:
1) создание условий для развития логического мышления, умения сравнивать, обобщать, делать выводы.
)создание условий для воспитания ответственности за свои действия.
Образовательная: сформировать понятия частота и вероятность случайного события, научить решать задачи разными методами
Давайте посмотрим, потом прокомментирую.
Все задачи можно разделить по степени сложности на 3 группы: простые задачи, задачи средней трудности и сложные задачи. Если же рассматривать составляющие задач, то они могут подразделяться на:
-
Задачи только на определение вероятности
-
Задачи с использованием элементов комбинаторики
-
Решение задач с применением таблиц
-
Задачи на правила сложения и умножения вероятностей
Мы пытаемся научить детей решать задачи без строгой математической теории, даже определения даем на интуитивном уровне. Самое главное – это практика.
Но…
Появились задачи- ловушки. Самая простая - когда в тексте говорится, что на 100 …
Часто бывает, что условия двух задач отличаются только одним словом, а решения могут быть прямо противоположными. И наоборот, казалось бы разные вопросы, но фактически об одном и том же. Учу детей: Будьте внимательны!
П
равило сложения вероятностей для совместных событий: вероятность суммы двух совместимых событий равна сумме их вероятностей за вычетом вероятности их произведения.
P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B)
Попробуйте решить с помощью графической иллюстрации
Заключение: Главная цель современного образования- научить добывать знания. Процесс пошел, дети стали чаще осваивать не совсем понятный им учебный материал через видеоуроки, видео лекции. Особенно, если пропустили уроки. Главное - мотивировать их. В старших классах, где дети определились с выбором профессии, чувствуют необходимость хорошей подготовки к ЕГЭ, это сделать проще