Зачет по теме "Функции" в 10 классе

Вариант 1

1) Функцией называется __________________________________, при которой каждому значению _________________________ соответствует не более одного значения _______________________.

2) Областью определения функции называется ____________________________________.

3) Функция называется возрастающей на промежутке, если для любых и из этого промежутка выполняется условие: _______________.

4) Функция называется четной, если ее область определения _________________________

_______________________ и выполняется равенство __________________, т. е. противоположным значениям аргумента соответствуют _________________ значения функции.

5) График четной функции симметричен относительно _____________.

6) Точка называется точкой максимума функции, если существует окрестность этой точки, в которой выполняется условие ____ , т.е. значение самое _________ в этой окрестности. Обозначение: ________. Рисунок:

7) и называются ______________________ функции.

8) Функция называется периодической, если _______________________________________

_____________________.

9) Если у функции существует наименьшее значение, то она ________________________.

10) Изобразить график непрерывной функции, зная, что:

а) область определения функции ;

б) область значений функции ;

в) в правом конце области определения функция принимает наибольшее значение;

г) -1 – единственная точка экстремума функции.

Вариант 2

1) Графиком функции называется ____________________ координатной плоскости, первые координаты которых ________________________, вторые координаты

_____________________.

2) Областью значений функции называется ______________________________.

3) Функция называется убывающей на промежутке, если для любых и из этого промежутка выполняется условие: ___________.

4) Функция называется нечетной, если ее область определения _______________________

________________ и выполняется равенство _____________, т.е. противоположным значениям аргумента соответствуют _________________________ значения функции.

5) График нечетной функции симметричен относительно ________________________.

6) Точка называется точкой минимума функции, если существует окрестность этой точки, в которой выполняется условие ____, т.е. значение самое

_____________ в этой окрестности. Обозначение: _________. Рисунок:

7) и называются _________________ функции.

8) Периодом функции называется _______________________________________________.

9) Если у функции существует наибольшее значение, то она ________________________.

10) Изобразить график непрерывной функции, зная, что:

а) область определения функции ;

б) область значений функции ;

в) в левом конце области определения функция принимает наибольшее значение;

г) 2 – единственная точка экстремума функции.

Вариант 1

1) Найти :

А. ; Б. ; В. .

2) Найти :

А. ; Б. ; В. .

3) Найти нули функции:

А. ; Б. ; В. .

4) Построить график функции и описать ее свойства:

А. ; Б. ; В. .

5)* При каких значениях параметра функция принимает положительные значения?

6)* Построить график функции , где .

7)* Доказать, что .

Вариант 2

1) Найти :

А. ; Б. ; В. .

2) Найти :

А. ; Б. ; В. .

3) Найти нули функции:

А. ; Б. ; В. .

4) Построить график функции и описать ее свойства:

А. ; Б. ; В. .

5)* При каких значениях параметра функция принимает отрицательные значения?

6)* Построить график функции , где .

7)* Доказать, что .