Зачет по теме "Тригонометрические формулы" 10 класс

Вариант №1

1. Используя основное тригонометрическое тождество, вычислить sin α, tg α, сtg α, если cosα = 0,8. .

2. Дописать формулу:

sin² =

tg =

=

cos ( )=

sin2 =

sin + sin =

sin 60⁰=

cos =

cos 45⁰⁼

1. Знаки тригонометрических функций :

1. Записать ответ, используя формулу приведения:

1) cos(π + x)=

2) sin(½π – x)=

3) tg(2π + x)=

4) ctg(3/2π –x)=

5. Указать табличные значения тригонометрических функций для углов .

6. Записать формулы сложения для косинуса.

7. Из формулы , выразить косинус двойного угла через синус.

8. ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО:

cos² (α - β) - cos² (α + β) = tg α ^. tg β

4 cos² α cos² β

9. УПРОСТИТЬ:

tg β .

10. Вычислить: .

11. ВЫЧИСЛИТЬ, ИСПОЛЬЗУЯ ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ:

(cos 15⁰ + sin 15⁰)² .

Вариант №2

1. Используя основное тригонометрическое тождество, вычислить cosα, tg α, сtg α, если sin α = 0,6. .

2. Дописать формулу:

cos ² =

ctg =

=

sin ( )=

cos 2 =

cos + cos =

cos 60⁰=

cos =

sin 45⁰=

1. Знаки тригонометрических функций :

1. Записать ответ, используя формулу приведения:

1) cos(½π – x)=

2) sin(π–x)=

3) tg(³/₂π –x)=

4) ctg(2π - x)=

5. Указать табличные значения тригонометрических функций для углов .

6. Записать формулы сложения для синуса.

7. Из формулы , выразить косинус двойного угла через косинус.

8. ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО:

sin α + tg α =₌ tg α

1 + cos α

9. УПРОСТИТЬ:

10. Вычислить: .

11. ВЫЧИСЛИТЬ, ИСПОЛЬЗУЯ ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ:

cos 27⁰ cos 18⁰ - sin 27⁰ sin 18⁰.

9