Зачёт по теме "Квадратичная функция"

Зачёт по теме «Квадратичная функция»

Вариант 1.

Обязательная часть.

№1. С помощью графика (рис. 2.7. учебника) ответьте на вопросы:

а) Через сколько секунд после начала полета ракета достигла максимальной высоты?

б) Какое расстояние пролетела ракета за 3 с полета?

№2. Функция задана формулой у = 3х² + 2х – 5.

а) Найдите значение функции при х =

б) Найдите нули функции.

№3. а) Постройте график функции у = -х² + 4.

б) Укажите значение аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.

в) Укажите промежуток, на котором функция убывает.

№4. Решите неравенство х² – 3х +2

Дополнительная часть.

№5. Запишите уравнение параболы, если известно, что она получена сдвигом параболы у = 2х² вдоль оси Х на четыре единицы и вдоль оси У на две единицы.

№6. Найдите область определения функции у = .

№7. При каких значениях p и q вершина параболы y = x² + pх + q находится в точке (-1; 5)

Вариант 2.

Обязательная часть.

№1. Парашютист выпрыгнул из самолета на некоторой высоте. Сначала он находился в свободном падении, а затем раскрыл парашют. На рисунке изображен график его полета. По графику ответьте на вопросы:

а) Какое расстояние пролетел парашютист за 10 с полета?

б) Через сколько секунд после прыжка раскрылся парашют?

№2. С помощью графика функции (график 2 на рисунке 2.31 учебника):

а) найдите значение функции при х = 3;

б) определите значения х, при которых функция принимает значение, равное -6.

№3. а) Постройте график функции у = х² + х – 6.

б) Укажите значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.

в) Укажите промежуток убывания функции.

№4. Решите неравенство х² – 6х +5 .

Дополнительная часть.

№5. Определите значения коэффициентов b и c, при которых вершина параболы у = х² +bx + c находится в точке А (-1; 3)

№6. Найдите область определения функции у = .

№7. Найдите все целые положительные значения m, при которых график функции у = 4х² + mх + 1 расположен выше оси Х.