Зачёт то теме "Прямоугольные треугольники" 7 класс

Билет 1

1. Какой угол называется внешним углом треугольника? Выполните чертеж.

2. Сформулируйте следствие о признаке равнобедренного треугольника.

3. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по катетам.

4. В равнобедренном треугольнике СДЕ с основанием СЕ проведена высота СК. Найдите угол ЕСК, если угол Д равен 54 градуса.

Билет 2

1. Сформулируйте свойство внешнего угла треугольника.

2. Сформулируйте свойство прямоугольного треугольника о катете, лежащем против угла 30°.

3. Что называется расстоянием от точки до прямой?

4. Периметр равнобедренного треугольника 39 см. Основание на 6 см меньше боковой стороны. Найдите стороны треугольника.

Билет 3

1. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.

2. Что такое расстояние между двумя параллельными прямыми?

3. Сформулируйте свойство прямоугольного треугольника о катете, равном половине гипотенузы.

4. Найдите угол А треугольника АВС, если угол В равен 78 градусам, а угол С на 23 градуса больше угла В.

Билет 4

1. Какими могут быть углы в треугольнике? Объясните.

2. Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника

3. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему острому углу.

4. Найдите угол при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине 84 градуса.

Билет 5

1. Какой треугольник называют остроугольным? Выполните чертеж. Какой треугольник называют тупоугольным? Выполните чертеж.

2. Сформулируйте теорему о соотношениях между углами и сторонами треугольника

3. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу, по гипотенузе и катету.

4. В треугольнике АВС угол С равен 90˚, угол В равен 70˚. На катете АС отложен отрезок СД, равный СВ. Найти углы треугольника АВД.

Билет 6

1. Какой треугольник называется прямоугольным? Выполните чертеж. Какую сторону треугольника называют гипотенузой?

2. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по катетам.

3. Сформулируйте свойство прямоугольного треугольника об острых углах этого треугольника.

4. В треугольнике АВС угол С равен 90, угол В равен 35, СД-высота. Найти углы треугольника АСД.

Билет 7

1. Какие стороны треугольника называются катетами?

2. Сформулируйте следствие о гипотенузе прямоугольного треугольника.

3. Сформулируйте неравенство треугольника.

4. Найти углы треугольника АВС, если угол А на 60 меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.

Дополнительные задачи

1. Треугольник АВС- равнобедренный с основанием АВ. Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке Д. Угол АДВ равен 100˚. Найти угол С.

2.Один из углов треугольника равен сумме двух других. Доказать, что данный треугольник- прямоугольный.

5.В треугольнике АВС угол С равен 90˚, угол В равен 70˚. На катете АС отложен отрезок СД, равный СВ. Найти углы треугольника АВД.