Задача на движение, скорость течения реки

Задача на движение, скорость течения реки

Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 2 ч они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 5,2 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки.

Скорость течения реки равна  км/ч.

Шаги решения

скорость (км/ч) v+x                  v−x 

время                  2 ч                        2 ч

разница расстояний равна 5,2 км

Составляем уравнение, используя разницу расстояний. Большее расстояние пройдет та лодка, которая плывет по течению, поэтому:

 s (по течению) −s (против течения) = разница расстояний

v - скорость (км/ч) лодки в стоячей воде

x - скорость (км/ч) течения реки

v+x - скорость (км/ч) лодки по течению

v−x - скорость (км/ч) лодки против течения

s=v⋅t

Время (t= 2 ч) у обоих лодок одинаково, так как они начали движение одновременно.

(v+x)2 ... пройденное расстояние (км) по течению

(v−x)2 ... пройденное расстояние (км) против течения

(v+x)⋅2−(v−x)⋅2=5,2

2v+2x−2v+2x=5,2

2v+2x−2v+2x=5,2

4x=5,2

4x=5,2

x=1,3(км/ч)

В этой задаче не была дана скорость лодок, но в уравнении эта величина сократилась. Ответ не зависит от скорости лодок.