Пояснительная записка
Программа «Задачи для любознательных» для обучающихся 6 классов расширяет базовый курс математики и позволяет учащимся осознать практическую ценность математики, проверить свои способности к математике. Курс рассчитан на 30 часов. Вопросы, рассматриваемые в курсе, тесно примыкают к основному курсу и позволят удовлетворить познавательную активность учащихся. Кроме того, данная программа будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике и осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения. Программа составлена с использованием программы курса по выбору «Математика на практике», опубликованной: http://dop.uchebalegko.ru.
Предлагаемый материал является обобщением ранее приобретённых программных знаний, способствует стабильному овладению стандартными методами решения практических задач. Результаты итоговых контрольных работ и тестирования показали, что многие учащиеся испытывают трудности в применении полученных знания по предмету при решении практических задач, не вчитываются в условие, не всегда дают ответы на вопросы, поставленные в задаче. В результате изучения курса учащиеся должны получить навыки применения теоретического материала при решении практических задач, приобрести стабильность и уверенность при выполнении алгебраических преобразований и математических вычислений, усвоить приёмы быстрого и рационального счёта. При решении задач очевидны межпредметные связи с химией, физикой, экономикой, географией, что позволяет повысить мотивацию к изучению предмета.
Цели:
1. Расширение и углубление знаний о способах решения и средствах моделирования явлений и процессов, описанных в задачах.
2. Развитие логического мышления учащихся, их алгоритмической культуры и математической интуиции.
3. Развитие устойчивого интереса к предмету, приобщая к окружающей нас жизни.
4. Способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе и решения практических проблем.
Задачи программы:
1. Расширение знаний о методах и способах решения математических задач, окружающей нас жизни.
2. Формирование умения моделировать реальные ситуации.
3. Развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся.
4.Предоставить ученику возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету, определить готовность ученика осваивать выбранный предмет на повышенном уровне.
5. Воспитать целеустремлённость и настойчивость при решении задач.
6. Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.
Основные формы и методы работы:
Лекции (Сообщение теоретического материала)
Семинары (Уроки интересных задач)
Разработка проектов
Защита проектов
Решение олимпиадных задач
Решение исследовательских задач
Решение расчётно-экспериментальных задач
Работа в группах
Работа в парах
Индивидуальная работа
Методические рекомендации:
Каждое занятие должно иметь ясную целевую направленность, конкретные и чёткие педагогические задачи, которые определяют его содержание, выбор методов, средств обучения и воспитания, способов организации учащихся.
На каждом занятии решается комплекс взаимосвязанных развивающих, образовательных и воспитательных задач.
Психологическое обеспечение программы:
Психологическое обеспечение включает в себя следующие компоненты:
создание комфортной, доброжелательной атмосферы на занятиях,
применение индивидуальных, групповых и массовых форм обучения,
сравнение сегодняшних достижений ребёнка с его собственными вчерашними,
создание образовательной среды, способствующей эмоционально-ценностному, социально-личностному, познавательному, эстетическому развитию ребёнка и сохранению его индивидуальности.
Предполагаемый результат
Формирование устойчивого интереса к предмету, участие в школьном конкурсе защиты проектов, школьной олимпиаде, умение решать нестандартные задачи нестандартными методами.
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
1. Читать и понимать графики реальной зависимости;
2. Отвечать на вопросы практической направленности;
3. Составлять математические модели к задачам и работать с ними;
4. Применять рациональные приёмы вычисления при решении примеров с большими числами;
5. Применять различные математические приёмы при решении практических задач (распродажа, тарифы, штрафы, голосование, смеси, сплавы, растворы, банковские операции, численность населения, миграция и т. д.);
6. Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни.
УУД
Познавательные: владеть нестандартными методами решения задач, использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий, проводить анализ решения задачи.
Регулятивные: вносить коррективы в действия после их завершения на основе учёта сделанных ошибок, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Коммуникативные: использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов.
Структура курса:
- тематический план
| № раздела | Наименование раздела | Количество часов |
| 1. | Задачи на логическое мышление.
| 8 |
| 2. | Задачи на комбинаторику.
| 6 |
| 3. | Занимательная криптография.
| 10 |
| 4. | Задачи, требующие нетрадиционного мышления.
| 6 |
|
| ИТОГО | 30 |
- содержание программы курса
1. Задачи на логическое мышление. (8 часов)
Логическая мозаика. Поиск закономерностей: числовые выражения, фигуры, слова и словосочетания. Задачи на маневрирование. Решение логических задач с помощью цепочки правильно построенных суждений. Задачи на переливание. Задачи на взвешивание. Решение логических задач с помощью таблиц. Диаграммы.
2. Задачи на комбинаторику. (6 часа)
Метод перебора, метод построения дерева решения комбинаторных задач. Способ умножения для комбинаторных задач. Случайные события. Частота и вероятность случайных событий. Вероятность равновозможных событий. Шкала вероятности. Вероятность вокруг нас. Логика перебора. Кодирование. Перестановки. Шкала вероятностей.
3. Занимательная криптография. (10 часов)
Геометрия бумаги в клеточку. Геометрическая головоломка «Танграмм». Геометрическая головоломка «Пентамино». Геометрическая головоломка «Волшебный круг». Геометрическая головоломка «Колумбово яйцо». Задачи со спичками. Геометрия в пространстве.
4. Задачи, требующие нетрадиционного мышления. (11 часов)
Конструкции из кубиков. Конструкции из шашек. Топологические опыты. Прогулки по лабиринтам. Осевая симметрия. Центральная симметрия. Зеркальное отображение. Симметрия. Орнаменты. Бордюры. Ребусы. Магические квадраты
Требования к уровню подготовки выпускников
должны знать:
числа и вычисления;
алгебраические выражения;
уравнения и неравенства;
числовые последовательности;
функции;
координаты на прямой и плоскости;
геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин;
статистика и теория вероятностей.
Должны уметь:
выполнять вычисления и преобразования;
выполнять преобразования буквенных и числовых выражений;
решать уравнения, задачи на составление уравнений;
строить и читать графики функций;
выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами;
работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели;
владеть компетенциями:
познавательной; информационной; коммуникативной; рефлексивной.
Способны решать следующие жизненно-практические задачи:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
Календарно тематическое планирование
| № | Дата проведения
| Тема занятия | Кол-во часов | Требования к уровню подготовки обучающихся (ЗУН) |
| план | факт |
| Задачи на логическое мышление (8 ч.)
|
| 1(1) |
|
| Логическая мозаика. | 1 | Уметь: анализировать данные с помощью диаграммы |
| 2(2) |
|
| Поиск закономерностей: числовые выражения, фигуры, слова и словосочетания.
| 1 |
| 3(3) |
|
| Задачи на маневрирование. | 1 |
| 3(3) |
|
| Решение логических задач с помощью цепочки правильно построенных суждений. | 1 | Уметь: решать с помощью диаграмм |
| 4(4) |
|
| Задачи на переливание. | 1 |
| 5(5) |
|
| Задачи на переливание. | 1 |
| 6(6) |
|
| Решение логических задач с помощью таблиц. | 1 | Уметь: строить графики и читать их |
| 7(7) |
|
| Решение логических задач с помощью таблиц. | 1 |
| 8(8) |
|
| Диаграммы. | 1 |
| Задачи на комбинаторику ( 6 ч.) |
| 9(1) |
|
| Метод перебора, метод построения дерева решения комбинаторных задач.
| 1 | Уметь: проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путем построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач. |
| 10(2) |
|
| Способ умножения для комбинаторных задач.
| 1 |
| 11(3)
|
|
| Случайные события.
| 1 | Уметь: работать с информацией в таблице |
| 12(4) |
|
| Частота и вероятность случайных событий.
| 1 |
| 13(5) |
|
| Вероятность равновозможных событий.
| 1 | Уметь: решать задачи используя таблицы |
| 14(6) |
|
| Шкала вероятности.
| 1 |
| Занимательная криптография (10 ч.) |
| 15(1) |
|
| Геометрия бумаги в клеточку.
| 1 | Уметь: Распознавать, вырезать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе компьютерных технологий. |
| 16(2) |
|
| Геометрическая головоломка «Танграмм».
| 1 |
| 17(3) |
|
| Геометрическая головоломка «Пентамино».
| 1 | Уметь: Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно плоскости используя эксперимент, наблюдение, моделирование. |
| 18(4) |
|
| Геометрическая головоломка «Волшебный круг».
| 1 |
| 19(5) |
|
| Геометрическая головоломка «Колумбово яйцо».
| 1 | Уметь: Находить в окружающем нас мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. |
| 20(6) |
|
| Задачи со спичками.
| 1 |
| 21(7) |
|
| Задачи со спичками.
| 1 | Уметь: Проводить ось симметрии фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных технологий. |
| 22(8) |
|
| Геометрия в пространстве.
| 1 |
| 23(9) |
|
| Геометрия в пространстве.
| 1 | Уметь: Проводить ось симметрии фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных технологий. |
| 24(10) |
|
| Конструкции из кубиков.
| 1 |
| Задачи, требующие нестандартного мышления (6 ч.) |
| 25(1) |
|
| Конструкции из шашек.
| 1 | Уметь: Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач. Выдвигать гипотезы. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент.
|
| 26(2) |
|
| Топологические опыты.
| 1 |
| 27(3) |
|
| Прогулки по лабиринтам.
| 1 | Уметь: Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач. Выдвигать гипотезы. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент.
|
| 28(4) |
|
| Прогулки по лабиринтам.
| 1 |
| 29(5) |
|
| Осевая симметрия.
| 1 | Уметь: Находить в окружающем нас мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов.
|
| 30(6) |
|
| Центральная симметрия.
| 1 |
Учебно- методический комплект
1. Агафонова, И.И. Учимся думать: сб.занимательных логических задач, тестов и упражнений [Текст] / И.И.Агафонова-СПб: МиМ-Экспресс, 2011.-189 с
2. Винокурова, Н.Н. Лучшие тесты на развитие творческих способностей: книга для детей, учителей и родителей. [Текст] / Н.Н.Винокурова – М.: АСТ-ПРЕСС,2010.-175 с.
3. Зайцева, О.В., Карпова Е.В. На досуге: игры в школе, дома, во дворе. [Текст] / О.В.Зайцева, Е.В.Карпова – Ярославль: Академия развития, 2010
4. Козловская, Н.А. Математика. Нестандартные занятия по развитию логического и комбинаторного мышления. 5-6 кл. [Текст] / Н.А.Козловская – М.: ЭНАС, 2007.
5. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для школьников. [Текст] / З.А.Михайлова – М.: Просвещение, 2007.
6. Симановский, А.Э. Развитие творческого мышления детей. [Текст] / А.Э.Симановский – Я.: Академия развития, 2007.
7. Тихомирова, Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьника. [Текст] / Л.Ф.Тихомирова – Ярославль.: Академия развития, 1997.
8. Тихомирова, Л.Ф. Развитие познавательных способностей детей. [Текст] / Л.Ф.Тихомирова – Ярославль, Академия развития, 2009.
9. Тонких, А.П. Логические игры и задачи на уроках математики. [Текст] / Л.Ф.Тихомирова– Ярославль, Академия развития, 2010.
10. Феоктистов, И.В. Взять в помощники выдумку и смекалку [Текст] / И.В.Феоктистов // Первое сентября. Математика.- 1994. - №19,20
11. Черемошкина, Л.В. Развитие памяти детей. [Текст] / Л.В. Черемошкина – Ярославль: Академия развития, 2010.
12. Чилингирова, Л.Н. Играя учимся математике [Текст] / Л.Н.Чилингирова и др. – М.: Просвещение, 1999
13. Я иду на урок математики. 5 класс: Книга для учителя. [Текст] / – М.: Издательство «первое сентября»,2009.
14. Я иду на урок математики. 6класс: Книга для учителя. [Текст] / – М.: Издательство «первое сентября», 2011
Календарно тематическое планирование
| № | Дата проведения
| Тема занятия | Кол-во часов | Требования к уровню подготовки обучающихся (ЗУН) |
|
| план | факт |
|
| Задачи на логическое мышление (8 ч.)
|
| 1(1) |
|
| Логическая мозаика. | 1 | Уметь: анализировать данные с помощью диаграммы |
|
| 2(2) |
|
| Поиск закономерностей: числовые выражения, фигуры, слова и словосочетания.
| 1 |
|
| 3(3) |
|
| Задачи на маневрирование. | 1 |
|
| 3(3) |
|
| Решение логических задач с помощью цепочки правильно построенных суждений. | 1 | Уметь: решать с помощью диаграмм |
|
| 4(4) |
|
| Задачи на переливание. | 1 |
|
| 5(5) |
|
| Задачи на переливание. | 1 |
|
| 6(6) |
|
| Решение логических задач с помощью таблиц. | 1 | Уметь: строить графики и читать их |
|
| 7(7) |
|
| Решение логических задач с помощью таблиц. | 1 |
|
| 8(8) |
|
| Диаграммы. | 1 |
|
| Задачи на комбинаторику ( 6 ч.) |
| 9(1) |
|
| Метод перебора, метод построения дерева решения комбинаторных задач.
| 1 | Уметь: проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путем построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач. |
|
| 10(2) |
|
| Способ умножения для комбинаторных задач.
| 1 |
|
| 11(3)
|
|
| Случайные события.
| 1 | Уметь: работать с информацией в таблице |
|
| 12(4) |
|
| Частота и вероятность случайных событий.
| 1 |
|
| 13(5) |
|
| Вероятность равновозможных событий.
| 1 | Уметь: решать задачи используя таблицы |
|
| 14(6) |
|
| Шкала вероятности.
| 1 |
|
| Занимательная криптография (10 ч.) |
| 15(1) |
|
| Геометрия бумаги в клеточку.
| 1 | Уметь: Распознавать, вырезать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе компьютерных технологий. |
|
| 16(2) |
|
| Геометрическая головоломка «Танграмм».
| 1 |
|
| 17(3) |
|
| Геометрическая головоломка «Пентамино».
| 1 | Уметь: Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно плоскости используя эксперимент, наблюдение, моделирование. |
|
| 18(4) |
|
| Геометрическая головоломка «Волшебный круг».
| 1 |
|
| 19(5) |
|
| Геометрическая головоломка «Колумбово яйцо».
| 1 | Уметь: Находить в окружающем нас мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. |
|
| 20(6) |
|
| Задачи со спичками.
| 1 |
|
| 21(7) |
|
| Задачи со спичками.
| 1 | Уметь: Проводить ось симметрии фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных технологий. |
|
| 22(8) |
|
| Геометрия в пространстве.
| 1 |
|
| 23(9) |
|
| Геометрия в пространстве.
| 1 | Уметь: Проводить ось симметрии фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных технологий. |
|
| 24(10) |
|
| Конструкции из кубиков.
| 1 |
|
| Задачи, требующие нестандартного мышления (10 ч.) |
| 25(1) |
|
| Конструкции из шашек.
| 1 | Уметь: Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач. Выдвигать гипотезы. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент.
|
|
| 26(2) |
|
| Топологические опыты.
| 1 |
|
| 27(3) |
|
| Прогулки по лабиринтам.
| 1 | Уметь: Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач. Выдвигать гипотезы. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент.
|
|
| 28(4) |
|
| Прогулки по лабиринтам.
| 1 |
|
| 29(5) |
|
| Осевая симметрия.
| 1 | Уметь: Находить в окружающем нас мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов.
|
|
| 30(6) |
|
| Центральная симметрия.
| 1 |
|
| 31(7) |
|
| Зеркальное отображение.
| 1 |
|
| 32(8) |
|
| Симметрия. Орнаменты. Бордюры
| 1 | Уметь: Проводить ось симметрии фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных технологий |
|
| 33(9) |
|
| Ребусы. Магические квадраты.
| 1 |
|
| 34(10) |
|
| Ребусы. Магические квадраты.
| 1 |
|
| 35(11) |
|
| Ребусы. Магические квадраты.
|
|
|
|
Учебно- методический комплект
1. Агафонова, И.И. Учимся думать: сб.занимательных логических задач, тестов и упражнений [Текст] / И.И.Агафонова-СПб: МиМ-Экспресс, 2011.-189 с
2. Винокурова, Н.Н. Лучшие тесты на развитие творческих способностей: книга для детей, учителей и родителей. [Текст] / Н.Н.Винокурова – М.: АСТ-ПРЕСС,2010.-175 с.
3. Зайцева, О.В., Карпова Е.В. На досуге: игры в школе, дома, во дворе. [Текст] / О.В.Зайцева, Е.В.Карпова – Ярославль: Академия развития, 2010
4. Козловская, Н.А. Математика. Нестандартные занятия по развитию логического и комбинаторного мышления. 5-6 кл. [Текст] / Н.А.Козловская – М.: ЭНАС, 2007.
5. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для школьников. [Текст] / З.А.Михайлова – М.: Просвещение, 2007.
6. Симановский, А.Э. Развитие творческого мышления детей. [Текст] / А.Э.Симановский – Я.: Академия развития, 2007.
7. Тихомирова, Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьника. [Текст] / Л.Ф.Тихомирова – Ярославль.: Академия развития, 1997.
8. Тихомирова, Л.Ф. Развитие познавательных способностей детей. [Текст] / Л.Ф.Тихомирова – Ярославль, Академия развития, 2009.
9. Тонких, А.П. Логические игры и задачи на уроках математики. [Текст] / Л.Ф.Тихомирова– Ярославль, Академия развития, 2010.
10. Феоктистов, И.В. Взять в помощники выдумку и смекалку [Текст] / И.В.Феоктистов // Первое сентября. Математика.- 1994. - №19,20
11. Черемошкина, Л.В. Развитие памяти детей. [Текст] / Л.В. Черемошкина – Ярославль: Академия развития, 2010.
12. Чилингирова, Л.Н. Играя учимся математике [Текст] / Л.Н.Чилингирова и др. – М.: Просвещение, 1999
13. Я иду на урок математики. 5 класс: Книга для учителя. [Текст] / – М.: Издательство «первое сентября»,2009.
14. Я иду на урок математики. 6класс: Книга для учителя. [Текст] / – М.: Издательство «первое сентября», 2011
1 848
37 896 
