Задачи на движение 6 класс

Уровень 1: Простые задачи на одну операцию

1. Велосипедист ехал 3 часа со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние он проехал?

2. Турист прошёл 20 км со скоростью 5 км/ч. Сколько времени он был в пути?

3. Скорость поезда 70 км/ч. За какое время он преодолеет 210 км?

4. Гепард пробежал 300 метров за 10 секунд. С какой скоростью он бежал?

5. Муха летела 5 секунд со скоростью 2 м/с. Какое расстояние она преодолела?

Уровень 2: Задачи на встречное движение и движение в противоположных направлениях

1. Из двух посёлков навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость первого — 15 км/ч, второго — 12 км/ч. Они встретились через 2 часа. Чему равно расстояние между посёлками?

2. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км. Скорость первого — 4 км/ч, второго — 6 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

3. Из одной точки в противоположных направлениях выбежали два лыжника. Скорость первого 10 км/ч, второго — 12 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 3 часа?

4. Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу. Скорость одного 60 км/ч, другого — 70 км/ч. Какое расстояние было между ними, если они встретились через 4 часа?

5. Два автомобиля одновременно начали движение в противоположных направлениях. Через 2 часа расстояние между ними стало 240 км. Скорость одного автомобиля 55 км/ч. Найдите скорость второго.

Уровень 3: Задачи на движение вдогонку и с отставанием

1. Из одного пункта в одном направлении выехали велосипедист со скоростью 10 км/ч и мотоциклист со скоростью 30 км/ч. На сколько километров мотоциклист обгонит велосипедиста за 2 часа?

2. Расстояние между машиной и автобусом, едущими в одном направлении, равно 50 км. Скорость машины 80 км/ч, автобуса 60 км/ч. Через сколько часов машина догонит автобус?

3. Пешеход вышел из пункта А. Через 2 часа вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Скорость пешехода 4 км/ч. Через сколько часов велосипедист догонит пешехода?

4. Из города в одном направлении выехали грузовик и легковая машина. Скорость грузовика 50 км/ч. Через 3 часа легковая машина, скорость которой 80 км/ч, догнала его. Какое расстояние было между ними в момент выезда легковой машины?

Уровень 4: Задачи на движение по реке (собственная скорость, скорость течения)

1. Собственная скорость катера 18 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч. Найдите скорость катера по течению.

2. Собственная скорость лодки 5 км/ч, скорость течения реки 1 км/ч. Найдите скорость лодки против течения.

3. Скорость моторной лодки по течению реки 25 км/ч, а против течения 17 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

4. Скорость катера по течению реки 22 км/ч, а против течения 18 км/ч. Найдите скорость течения реки.

5. Лодка проплыла 24 км по течению за 3 часа. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

6. Моторная лодка прошла против течения 30 км и вернулась обратно, затратив на весь путь 8 часов. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения 2 км/ч. (Повышенная сложность)

Уровень 5: Задачи на нахождение средней скорости

1. Автомобиль проехал 120 км со скоростью 60 км/ч, а затем ещё 180 км со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.

2. Первую половину пути турист шёл со скоростью 4 км/ч, а вторую половину — со скоростью 6 км/ч. Найдите среднюю скорость туриста на всём пути.

3. Велосипедист ехал 2 часа со скоростью 15 км/ч и 3 часа со скоростью 12 км/ч. Найдите среднюю скорость его движения.

4. Пешеход прошёл 10 км за 2,5 часа. Сможет ли он пройти 12 км за 3 часа, если будет двигаться с той же средней скоростью?

Уровень 6: Комплексные и логические задачи из жизни

1. Расстояние между городами А и Б 360 км. Автобус выехал из А в Б со скоростью 60 км/ч. Через 2 часа навстречу ему из Б в А выехал автомобиль со скоростью 90 км/ч. Через сколько часов после выезда автомобиля они встретятся?

2. От пристани А к пристани Б отправился теплоход со скоростью 24 км/ч. Через 3 часа от пристани Б навстречу ему отправился второй теплоход со скоростью 28 км/ч. Найдите расстояние между пристанями, если встреча произошла через 2 часа после выхода второго теплохода.

3. Расстояние между двумя лыжными базами 60 км. С каждой базы навстречу друг другу одновременно вышли два лыжника и встретились через 3 часа. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью шёл второй лыжник?

4. Из двух городов, расстояние между которыми 500 км, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Скорость одного 60 км/ч, другого — 65 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа после начала движения?

5. Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из городов, расстояние между которыми 900 км, и встретились через 6 часов. Скорость одного поезда 70 км/ч. Найдите скорость второго поезда.

6. Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость велосипедиста 18 км/ч, мотоциклиста 52 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

7. Скорый поезд догоняет товарный. Сейчас между ними 60 км. Скорость скорого поезда 80 км/ч, а товарного — 50 км/ч. Через сколько часов скорый поезд догонит товарный?

8. Пассажирский поезд за 4 часа прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6 часов. Найдите скорость товарного поезда, если скорость пассажирского 60 км/ч.

9. Автомобиль «Жигули» за 3 часа может проехать 270 км, а автомобиль «Волга» за 4 часа — 360 км. Чья скорость больше и на сколько?

10. Самолёт пролетел 2560 км за 4 часа. За какое время он пролетит 4480 км, если увеличит скорость на 80 км/ч?

11. Мотоциклист проехал 180 км за 3 часа. Сколько километров он проедет за 5 часов, если будет ехать с той же скоростью?

12. В первый день турист прошёл 20 км за 5 часов. Во второй день, двигаясь с той же скоростью, он был в пути 7 часов. Какое расстояние он прошёл за два дня?

13. Пешеход и велосипедист отправились одновременно из двух пунктов навстречу друг другу. Скорость пешехода 5 км/ч, велосипедиста — 12 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между пунктами 34 км?

14. Расстояние между двумя сёлами на карте равно 12 см. Масштаб карты 1:500 000. Какое расстояние между сёлами на местности? С какой скоростью надо ехать, чтобы преодолеть это расстояние за 1,5 часа?

15. Поезд длиной 250 м проезжает мимо столба за 15 секунд. Найдите скорость поезда в км/ч.

16. Поезд длиной 400 м проезжает через тоннель длиной 600 м за 1 минуту. Найдите скорость поезда в км/ч.

17. Два автомобиля выехали одновременно из одного города в другой. Первый ехал со скоростью 75 км/ч, а второй — 85 км/ч. Второй автомобиль приехал на 1 час раньше. Каково расстояние между городами?

18. Велосипедист должен был проехать 36 км с определённой скоростью, но задержался с выездом на 30 минут, поэтому увеличил скорость на 3 км/ч. С какой первоначальной скоростью он планировал ехать?

19. Расстояние между двумя станциями поезд проходит за 50 минут. Если он увеличит скорость на 10 км/ч, то пройдёт это расстояние на 10 минут быстрее. Найдите первоначальную скорость поезда.

20. Два пешехода вышли одновременно из двух деревень навстречу друг другу. Один шёл со скоростью 80 м/мин, другой — 75 м/мин. Встретились они через 20 минут. Каково расстояние между деревнями в метрах? В километрах?

21. Из города в село, расстояние до которого 32 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Из села в город одновременно с ним вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Кто из них будет дальше от города через 2 часа?

22. Собственная скорость теплохода 40 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Теплоход проплыл 5 часов по течению и 3 часа против течения. Какое общее расстояние он преодолел?

23. Мальчик и девочка, живут в одном доме, вышли одновременно и пошли в школу. Скорость мальчика 60 м/мин, девочки — 50 м/мин. Мальчик пришёл на 5 минут раньше. Каково расстояние от дома до школы?

24. От города до посёлка автомобиль доехал за 4 часа. На обратном пути он увеличил скорость на 20 км/ч и сэкономил 1 час. Найдите расстояние между городом и посёлком.

25. Товарный поезд прошёл 120 км за 3 часа, сделав одну остановку на 15 минут. С какой средней скоростью он двигался, учитывая остановку?

26. Спортсмен бежал 20 минут со скоростью 12 км/ч, а затем 30 минут со скоростью 10 км/ч. Какое общее расстояние он пробежал? Какова его средняя скорость на всей дистанции?

Эти задачи позволяют отработать все основные формулы (S = v * t, v = S / t, t = S / v) и их применение в различных, в том числе нестандартных, ситуациях. Удачи в решении