Задачи на движение в противоположном направлении

Тип урока комбинированный

Педагогические задачи: создать условия для ознакомления задач в противоположном направлении; обеспечить развитие умения ставить цель и планировать свою деятельность.

Планируемые результаты

предметные

метапредметные

личностные

Научатся моделировать и решать задачи на движение в противоположных направлениях, выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, использовать знаково-символические средства, в том числе схемы для решения задач.

Познавательные: добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.); перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; доносить свою позицию до других; оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

Регулятивные: определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно; различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике); различать способ и результат действия; работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты)

Коммуникативные: вступать в беседу на уроке, доносить свою позицию до других, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; контролировать действие партнера.

интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики; способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентация на понимание причин успеха в учебе; понимание оценки одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Образовательные ресурсы: схемы задач, компьютер, презентация.

Этапы урока,

формы работы

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося

Формируемые способы деятельности

обучающегося

I. Актуализация опорных знаний

1. Проверка домашнего задания с.36, № 5.

Слайд 1.

- Назовите длины отрезков, которые вы начертили. (10 см, 5 см, 8см, 3 см)

2. Устный счёт.

Слайд 2.

- Вычислите.

5 кг – 3 кг 600 г 40 ц 40 кг + 4 т 40 кг

3 кг 500 г + 14 кг 50 г 7 кг 60 г – 4 кг 2 г

3. Работа над задачей.

- Рассмотрите схему к задаче и назовите её вид.

Составьте задачу по схеме.

- Из двух городов навстречу друг другу выехали два объекта (автомобиль и автобус) и встретились через 5 часов. Скорость автомобиля 80 км/ч, а автобуса - 60 км/ч. Какое расстояние между городами?

Ответьте на вопрос задачи.

- Что надо знать для того, чтобы ответить на вопрос задачи? (Надо знать формулу нахождения расстояния.)

- Как найти расстояние, зная скорость и время?

s = v * t

- Какое расстояние между городами? (700 км)

- Как узнали? (Нашли расстояние которое прошёл каждый за 5-ть часов, а затем сложили.)

1-й способ:

1) 80 * 5 = 400 (км) – проехал автомобиль за 5 часов

2) 60 * 5 = 300 (км) – проехал автобус за 5 часов

3) 400 +300 = 700 (км) – расстояние между городами

- Как иначе можно решить эту задачу? (Найти скорость сближения и умножить на 5-ть часов.)

2-й способ:

1) 80 + 60 = 140 (км/ч) скорость сближения

2) 140 * 5 =700 (км) – расстояние между городами

Сколько способов решения у этой задачи? (Два)

Слайд 3.

- А что ещё надо знать, при решении задач на движение? (Скорость, время.)

- Как найти скорость, зная расстояние и время? v = s : t

- Как найти время, зная расстояние и скорость? t = s : v

- Какой вывод мы можем сделать, решая задачи на движение? (Надо знать формулы нахождения скорости, рас стояния и времени.)

Слушают учителя.

Проводят самоконтроль.

Работают с информацией, представленной на слайде.

Выполняют задания.

Участвуют в обсуждении решения примеров с величинами (если допущены ошибки) исправляют, формулируют собственное мнение и аргументируют его.

Работают с информацией, представленной на слайде.

Называют вид задачи.

Работают коллективно.

Составляют задачу на встречное движение.

Строят речевые высказывания.

Участвуют в обсуждении решения задач.

Находят несколько способов решения задачи.

Формулируют собственное мнение и аргументируют его.

Работают коллективно.

Отвечают на вопросы.

Самостоятельно делают выводы.

Осуществлять контроль по результату.

Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта.

Умение слышать в соответствии с целевой установкой.

Осознанно и правильно делать высказывания в устной речи.

Находить общее и различия, делать вывод.

II. Самоопределение к деятельности

Слайд 4.

Рассмотрите слайд и сравните схемы.

- Назовите чем похожи схемы? (Два автомобиля, скорость 40 км/ч и 60 км/ч)

- Чем они отличаются? (На первой схеме едут навстречу друг другу, а на второй в противоположных направлениях)

- Попробуйте назвать тему и цель урока.

Работают коллективно.

Работают с информацией, представленной на слайде.

Работают со схемами сравнивают их.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению.

Отвечают на вопросы. Учатся обосновывать свои ответы.

Называют тему и цели урока.

Находить общее и различия, делать вывод.

Осознанно и правильно делать высказывания в устной речи.

III. Формирование новых знаний.

Тема: «Решение задач на движение в противоположных направлениях»

Цель: научиться решать задачи на движение в противоположных направлениях, чертить правильно чертёж к задаче.

Объяснение нового материала.

Слайд 5.

Вернёмся к нашим схемам.

Рассмотрим 1 схему:

- Объекты двигаются навстречу друг другу. Значит их скорость называется? (Скорость сближения)

Слайд 6.

Рассмотрим 2 схему:

- Что происходит с объектами, когда они двигаются в противоположных направлениях? (Они удаляются)

- А удаляются они с определенной скоростью?

- Как называется это скорость? (Скорость удаления)

- Как найти скорость удаления? (Сложить скорости двух объектов)

- Назовите по схеме скорость удаления за 1 ч? за 2 ч?

Слайд 7.

- Составьте задачу по данной схеме?

- Составьте две обратные задачи.

Слушают учителя.

Работают со схемами.

Совместно с учителем выстраивают логическую цепь рассуждения, доказательств, в решении задачи.

Отвечают на вопросы.

Составляют задачи по схеме.

Учатся обосновывать свои ответы.

Составляют задачи обратные данной.

Планировать решение учебной задачи.

Выстраивать алгоритм действия. Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, применять правила.

Приводить убедительные доказательства в диалоге, проявлять активность во взаимодействии.

Дополнять уточнять высказанное мнение по существу полученного задания.

Развивать чувства доброжелательности, эмоционально-нравственную отзывчивость.

Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения теми или иными действиями, уметь вносить корректировки в действия.

Применять и сохранять учебную задачу.

Осуществлять контроль по результату.

Физминутка.

От зелёного причала

Оттолкнулся теплоход.

Раз, два. Раз, два.

Он назад поплыл сначала.

Раза, два. Раз, два.

А потом поплыл вперёд.        

Раз, два. Раз, два.

И поплыл, поплыл по речке

Набирая полный ход.

Выполняют упражнения.

Слушают учителя.

IV. Применение новых знаний.

Работа по учебнику

с. 37, № 1. (Коллективная работа)

- Прочитайте задачу. Назовите её вид. (Задача на движение в противоположных направлениях)

- Прочитайте вопрос задачи. (На сколько километров пешеход и велосипедист удалятся за 1 ч?

- Как это можно сказать по-другому? (Какова скорость удаления?)

- Найдите скорость удаления. (15 + 5 =20(км/ч).)

- Как узнать, на сколько километров они удалятся за 2 ч? (Скорость удаления умножить на 2. 20 * 2 = 40 (км))

- На сколько километров удалятся за 3 ч? (20 * 3 = 60 (км). За 8 ч?

с. 37, № 2. (Работа в парах)

- Составьте аналогичную задачу по рисунку.

Ответ: два автомобиля движутся в противоположных направлениях. Скорость одного 55 км/ч, а другого 60 км/ч. На сколько километров они удалятся друг от друга за 1 ч? за 2 ч? за 3 ч? за 8 ч?

с. 37, № 3. (Работа у доски)

Решение примеров с объяснением.

1,2 ст. - у доски с объяснением

3,4 - самостоятельно

Работают с текстом в учебнике.

Ещё раз проговаривают полученную информацию.

Согласовывают позиции и находят общее решение, извлекают необходимую информацию из текста; строят логические цепи рассуждения, доказательство; сличение способа действия и его результатов с заданным эталоном.

Работают в паре.

Закрепляют полученные знания.

Делятся полученными знаниями.

Выполняют задание в тетради.

Работают у доски и самостоятельно, выполняя данный номер.

V. Закрепление изученного.

с.40, № 1. (Самостоятельная работа)

- Рассмотрите рисунок, запишите решение и ответ задачи.

- Можно ли задачи на движение в противоположном направлении решать двумя способами? (Да)

с. 37, № 4. (Повторение ранее изученного)

- Прочитайте задачу. Назовите её вид. (Нахождение неизвестного по двум разностям.)

Слайд 8.

Заполните таблицу.

- Решите задачу самостоятельно. Если нужна помощь поднимите руку. (Один ученик решает за доской)

Решение

1)12 -9 = 3(м.) – весят 150 кг

2) 150 : 3 = 50 (кг) – масса 1 мешка

3) 50 * 12 = 600 (кг) – привезли в первый магазин

4) 50 * 9 = 450 (кг) – привезли во второй день

с. 38, № 5. (Выполнение задания с комментированием.)

Логическая задача «Мозговой штурм»

Три мальчика пошли на рыбалку, взяв с собой лодку, выдерживающую 100 кг. Как перебраться мальчикам с берега реки на остров, если их массы равны 40 кг, 50 кг и 70 кг.

Работают с текстом в учебнике.

Перерабатывают полученную информацию.

Ещё раз проговаривают полученную информацию.

Делают самостоятельные выводы.

Работа с таблицей.

Обмен мнениями.

Осуществлять контроль по результату.

Осознанное

построение логической цепи рассуждений, доказательств.

VI. Рефлексия деятельности.

- Какую цель вы поставили в начале урока?

- Вам удалось её достичь?

-С решением каких задач мы с вами познакомились?

- Какое понятие полезно использовать в задачах на движение в противоположных направлениях? (Скорость удаления)

- Как найти скорость удаления? (Сложением скоростей)

- Где вы сможете применить полученные знания?

Оцените свою работу на уроке на шкале самооценки.

Вверху звёздочка:

- Я все понял на уроке и могу объяснить товарищу. 

В середине:

- Я усвоил тему, но объяснить не могу.

Внизу:

- Эта тема для меня трудная.

Учащиеся осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

Определяют нужность и важность приобретенных знаний на уроке.

Формулируют конечный результат своей работы на уроке.

Называют основные позиции нового материала и как они их усвоили (что получилось, что не получилось и почему).

Осуществлять итоговый контроль. Оценивать уровень владения учебным действием.

Слайд 11

Обобщение.

- Составьте Синквейн со словом математика.

Царица.

Точная, сложная.

Учит, доказывает, решает.

Нужная в жизни наука.

VII. Домашнее задание.

С. 38, № 7, 8, 9.

Слушают учителя и записывают домашнее задание.

Сохранять учебную задачу.

Если останется время.

Работают по индивидуальным карточкам? В которых даны 3 задачи на изученную тему этого урока.

1. С бархана одновременно вышли 2 верблюда и отправились в противоположные стороны. Скорость первого верблюда – 12 м/с, скорость второго – 10 м/с. Через какое время расстояние между ними будет 66 метров?

2. От пристани одновременно отплыли в противоположных направлениях 2 лодки. Через 3 часа расстояние между ними было 39 км. Скорость первой весельной лодки – 8 км/ч. С какой скоростью плыла вторая лодка?

3. От дерева одновременно побежали в противоположных направлениях два слона со скоростью 40 км/ч и 35 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?