Задачи на движение 5-6 класс урок 3

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лицей №5»

Задачи на движение

Учитель математики:

Димуша Светлана Павловна

[ Примечания для инструктора

• Дополнительные сведения о настройке этого шаблона см. на самом последнем слайде. Дополнительные материалы к урокам см. также в области заметок некоторых слайдов.
• Поскольку в этой презентации содержится анимация Macromedia Flash, при сохранении шаблона может появиться предупреждающее сообщение о личных сведениях. Если вы не заносили информацию в свойства самого файла Macromedia Flash, это предупреждение к презентации не относится. Нажмите кнопку ОК в окне сообщения.]

г. Железногорск , 2016 г

1

‹ #›

Взаимосвязь величин

Выведем формулу для нахождения собственной скорости, если известны скорость по течению и скорость против течения .

V по теч.=V собств.+V теч.

V пр.теч.= V собств.-V теч.

Vсобств .=V по теч.-V теч

Vсобств.= V пр.теч+ V теч. . Сложим оба уравнения

2V собств.=V по теч.-V теч.+V пр.теч+ V теч.

V собств.=

2

‹ #›

Выведем формулу для нахождения скорости

течения , если известны скорость по течению и

скорость против течения .

V по теч.=V собств.+V теч.

V пр.теч.= V собств.-V теч. Вычтем второе уравнение из первого

V по теч.- V пр. теч.= V собств.+V теч.-(V собств.-V теч.)

V по теч.-V пр. теч.= 2 V теч.

V теч.=

Формулы, которые нужно знать :

V по теч.=V собств.+V теч.

V пр.теч.= V собств.-V теч.

V собств.=

V теч.=

Задача. Лодка шла по течению реки со скоростью

10,5 км/ч, а против течения-6,7 км/ч. Найти скорость

течения и собственную скорость лодки.

V собств.=

V теч.=

• (10,5+6,7):2=8,6( км/ч)-V собств.
• (10,5-6,7):2=1,9 (км/ч)- V течения

Ответ: 8,6 км/ч, 1,9 км/ч

V течения

Задача. Катер прошел 48,6 км по течению реки

за 3 ч и 52,2 км против течения реки за 4,5 ч. За

сколько времени он проплывет по озеру 55,6 км,

если собственная скорость катера не изменится?

• 48,6:3=16,2( км/ч)- V по течению
• 52,2 :4,5=11,6( км/ч)- V против течения
• (16,2+11,6):2=13,9(км/ч)-V собств. катера
• 55,6:13,9=4(ч)-t, которое потребуется катеру

Ответ: 4 часа

Задача. Реши задачу и определи, какие данные в условии

лишние: лодка плывет по течению реки. Её догоняет катер.

Собственная скорость лодки 8,2 км/ч, а собственная ско-

рость катера 15,8 км/ч. Сейчас между катером и лодкой

расстояние 5,7км. Через сколько времени катер догонит

лодку, если скорость течения реки 3,5 км/ч?

• 15,8-8,2=7,6(км/ч)-V сбл.
• 5,7:7,6=0,75(ч)-t,через которое катер догонит лодку

0,75ч=ч= 45 мин

Ответ: 45 минут, излишне указывать V течения,

т.к. оба объекта движутся в одном направлении

5,7 км

V теч.=3,5 км/ч

Задача. Из пункта А в пункт В по реке отплыл плот.

Одновременно с ним из пункта В в пункт А вышел катер.

Через сколько часов поле выхода катер встретил плот,

если катер прошел все расстояние между А и В за 6 ч,

а плот-за 30 ч?

• 1:6=(ч)- проходит катер за 1 час
• 1:30=(ч)- проходит плот за 1 час
• +==(ч)- проходят плот и катер навстречу друг другу за 1 час
• 1:=5( ч)-время, через которое плот и лодка встретятся

Ответ : 5 часов

В

А

Катер проплыл 15 км вниз по течению реки за 1 ч и вернулся на ту же пристань, потратив на обратный путь 1,5 ч. Найти скорость катера относительно воды и скорость течения воды.

15 км/ч - V по теч.

• 15:1,5=10 (км/ч)- V пр.теч.
• (15+10):2=12,5(км/ч)- V собств.
• (15-10):2=2,5(км/ч)- V теч.

Ответ: 12,5 км/ч, 2,5 км/ч

Задача. Два катера отправились одновременно навстречу

друг другу из двух пунктов. Первый катер двигался по

течению реки, а второй - против течения. Встретились они

через три часа. За это время первый катер прошел 42 км, а

второй - 39 км. Найдите собственную скорость каждого

катера, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч?

1)42 : 3 = 14 (км/ч) - V по течению реки первого катера.

2) 39: 3=13 (км/ч)-V против течения реки второго катера

3) 14 - 2 = 12 (км/ч) – V собств. первого катера

4)13+2=15 (км/ч)- V собств. второго катера

Ответ: 12 км/ч, 15 км/ч

Задача. Турист проплыл на лодке по течению реки за 2 часа

24 км, а против течения он проплыл 8 км за 1 час. Найдите

скорости течения реки и собственную скорость лодки.

V пр.теч.=8 км/ч V по теч.=24:2=12 км/ч

Пусть x(км\ч)-V течения реки,то

12-x (км/ч)- V собств.

8+x (км/ч)- V собств.

По условию задачи турист плыл с постоянной скоростью.

Составим и решим уравнение:

12-x=8+x

Решение с

помощью ур-ия

• (12+8):2=10(км/ч)- V собств.
• (12-8):2=2(км/ч)- V теч.

Ответ: 10 км/ч, 2км/ч

Решение с помощью

формул

Выводы:

Удобнее пользоваться готовыми формулами

нахождения собственной скорости и

скорости течения по скорости по течению

и скорости против течения .

V собств.=

V теч.=

Создание первой книги