Задачи на геометрическую вероятность

Задачи на геометрическую вероятность.

Выбор точки из фигуры на плоскости.

Р(А)= отношению площади фигуры, внутри которой окажется точка, к площади всей фигуры, куда случайным образом ставится точка.

1. В квадрат со стороной 3 см вписан круг. Какова вероятность того, что точка случайным образом поставленная в квадрат, окажется внутри круга? Число П округлите до целых (Ответ: 0,75)

2. В квадрат вписан круг. Какова вероятность того, что точка случайным образом поставленная в квадрат, окажется вне круга? Число П округлите до целых (Ответ: 0,25)

3. На прямоугольном листе бумаги размером 10 см на 15 см нарисован квадрат. На лист бумаги случайным образом ставится точка. Вероятность того, что эта точка окажется внутри квадрата, равна 0,06. Найдите длину стороны нарисованного квадрата. (Ответ: 3см)

4. В прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 вписан круг. Какова вероятность того, что точка случайным образом поставленная в треугольник, окажется внутри круга? Число П округлите до целых. (Ответ: 0,5)

5. В треугольнике проведена средняя линия. Какова вероятность того, что точка случайным образом поставленная в треугольник, окажется внутри трапеции? (Ответ: 0,75)

6. В правильный треугольник со стороной 6 см, вписан круг. Какова вероятность того, что точка случайным образом поставленная в треугольник, окажется вне круга.

7. В равнобедренной трапеции с основаниями 4 и 6 см и высотой 2 см проведена диагональ. Какова вероятность того, что точка случайным образом поставленная в трапецию, окажется внутри меньшего треугольника, образованного диагональю. (Ответ: 0,4)