Задачи на круги Эйлера

Задачи

на круги

Эйлера.

Задача 1

• В моем классе 15 учащихся. Из них 9 занимаются в секции лёгкой атлетики, 5 – в секции плавания и 3 – в обеих секциях. Сколько учащихся класса не посещают секции?

Задача 2

• В классе 35 учеников, 12 занимаются в математическом кружке, 9 - в биологическом, а 16 ребят не посещают эти кружки. Сколько биологов увлекаются математикой?

Задача 3

• Все мои подруги выращивают в своих квартирах какие-нибудь цветы. Шестеро из них разводят кактусы, а пятеро фиалки. И только у двух есть и кактусы и фиалки.  Сколько у меня подруг?

Задача 4

• В классе 35 учеников. Все они являются читателями школьной и район​ной библиотек. Из них 25 берут книги в школьной библиотеке, 20 — в рай​онной. Сколько из них являются читателями обеих библиотек?

Задача 5

• Каждый ученик в классе изучает английский или немецкий язык, или оба этих языка. Английский язык изучают 25 человек, немецкий — 27 человек, а тот и другой — 18 человек. Сколько всего учеников в классе?

Задача 6

• В группе туристов 25 человек. Среди них 20 человек моложе 30 лет и 15 человек старше 20 лет. Может ли так быть? Если может, то в каком случае?

Задача 7

• В детском саду 52 ребенка. Каж​дый из них любит пирожное или моро​женое, или то и другое. Половина де​тей любит пирожное, а 20 человек - пирожное и мороженое. Сколько де​тей любит мороженое?

Задача 8

• У всех моих подруг есть домашние питомцы. Шестеро из них любят и держат кошек, а пятеро - собак. И только у двоих есть и те и другие. Угадайте, сколько у меня подруг?

Задача 9

• В ученической производственной бригаде 86 старшеклассников. 8 из них не умеют работать ни на тракторе, ни на комбайне. 54 ученика хорошо овладели трактором, 62 — комбайном. Сколько человек из этой бригады могут работать и на тракторе, и на комбайне?

Задача 10

• На доске нарисованы два круга, внутри которых отмечено несколько точек. Внутри первого из них всего 190 отмеченных точек. Внутри второго — всего 230 отмеченные точки. Внутри обоих кругов одновременно находится ровно 70 точек. А сколько отмеченных точек всего?

Задача 11

• .​ Восьмого марта в кино пришло 100 ребят. На приключенческий фильм было продано 87 билетов, а на комедию — 63. Сколько ребят посмотрели и тот фильм, и другой? (Каждый посмотрел по меньшей мере один из фильмов.)

Задача 12

• В кондитерском отделе супермаркета посетители обычно покупают либо один торт, либо одну коробку конфет, либо один торт и одну коробку конфет. В один из дней было продано 57 тортов и 36 коробок конфет. Сколько было покупателей, если 12 человек купили и торт, и коробку конфет?

Задача 13

• .​ В классе 29 человек. 15 из них занимаются в музыкальном кружке, 21 — в математическом. Сколько человек посещают оба кружка, если известно, что только Вовочка не ходит ни в один из двух кружков?

Задача 14

• .​ На листе бумаги начертили круг площадью 78 см 2  и квадрат площадью 55 см 2 . Площадь пересечения круга и квадрата равна 30 см 2 . Не занятая кру​гом и квадратом часть листа имеет пло​щадь 150 см 2 . Найдите площадь листа.