Задачи на логику

ЛОГИЧЕСКИЕ

ЗАДАЧИ

НЕДЕЛЯ МАТЕМАТИКИ

Оглавление:

• Введение
• Задача №1(Где домик Пятачка?)
• Задача №2(выявить закономерность)
• Задача №3(Апельсины, Яблоки)
• Задача №4(Сколько Пете лет?)
• Задача №5(На сколько обманули продавца?)
• Заключение

Синякова Елена Александровна

Учитель математики МБОУ СОШ №67 г.Владивостока

Введение:

Как показывает опыт, в младшем школьном возрасте одним из эффективных способов развития мышления является решение школьниками нестандартных логических задач.

Кроме того, решение нестандартных логических задач способно привить интерес ребенка к изучению математики. В этом отношении весьма характерен следующий пример. Крупнейший математик современности, создатель московской математической школы, академик Николай Николаевич Лузин, будучи гимназистом, получал по математике сплошные двойки. Учитель прямо сказал родителям Н.Н. Лузина, что их сын в математике безнадежен, что он туп и что вряд ли он сможет учиться в гимназии. Родители наняли репетитора, с помощью которого мальчик еле-еле перешел в следующий класс.

Однако репетитор этот оказался человеком умным и проницательным. Он заметил невероятную вещь: мальчик не умел решать простые, примитивные задачи, но у него иногда вдруг получались задачи нестандартные, гораздо более сложные и трудные. Он воспользовался этим и сумел заинтересовать математикой этого, казалось бы, бездарного мальчика. Благодаря такому творческому подходу педагога из мальчика впоследствии вышел ученый с мировым именем, не только много сделавший для математики, но и создавший крупнейшую советскую математическую школу .

Где домик

Пятачка ?

Домик Кролика нарисован 4 раза, а домик Пятачка только один раз. Где домик Пятачка?

ОТВЕТ

Подберем Кролику 4 домика из тех пяти домиков, которые изображены на рисунке.

Предположим, что кролик живет в домике (Е). Тогда домик (D) - тот же домик, но повернут так, что видна левая стенка.

А домик (С), - это домик (Е), если смотреть на него со стороны входа.

Домик (В) - не домик Кролика, так как правая его стена имеет одно окно, а правая стена от входа домика Кролика ( смотрим на домик (D) ) имеет два окошка.

А вот домик (А) - домик Кролика: это домик (D),

если смотреть на него со стороны входа.

Итак, у Кролика четыре домика: (А), (С),(D) и (Е), а (В) - домик Пятачка.

Правильный ответ - (В).

Выявить закономерность и найти недостающее значение:

8809 = 6

7111 = 0

2172 = 0

6666 = 4

1111 = 0

3213 = 0

7662 = 2

9312 = 1

0000 = 4

2222 = 0

3333 = 0

5555 = 0

8193 = 3

8096 = 5

7777 = 0

9999 = 4

7756 = 1

6855 = 3

9881 = 5

5531 = 0

2581 = ?

ОТВЕТ

8809 = 6

7111 = 0

2172 = 0

6666 = 4

1111 = 0

3213 = 0

7662 = 2

9312 = 1

0000 = 4

2222 = 0

3333 = 0

5555 = 0

8193 = 3

8096 = 5

7777 = 0

9999 = 4

7756 = 1

6855 = 3

9881 = 5

5531 = 0

2581 = 2

Функция, которую надо определить — это количество кружочков в десятичной записи числа.

У 2581 есть два кружочка, оба у восьмёрки.

Апельсины, Яблоки.

Есть три ящика:

ящик с апельсинами, ящик с яблоками и ящик со смесью яблок и апельсинов.

На каждом ящике есть табличка с указанием что внутри. Таблички взяли и перемешали; теперь все таблички не на своем месте.

Есть одна попытка: можно сунуть руку в ящик, и вытащить оттуда 1 предмет.

После этого надо развесить таблички правильно.

ОТВЕТ

Необходимо достать 1 предмет из

ящика с табличкой "Яблоки + Апельсины".

Поскольку табличка неправильная, в этом ящике либо только яблоки, либо только Апельсины.

Предположим, мы достали яблоко. Правильная табличка для этого ящика: "Яблоки".

На оставшихся двух ящиках таблички "Яблоки" и "Апельсины", среди них один ящик с апельсинами и один ящик со смесью.

Таблички по условию на них врут, значит апельсины находятся в ящике с табличкой "Яблоки",

а смесь — в ящике с табличкой "Апельсины".

Сколько

Пете лет?

Позавчера Пете было 17 лет. В следующем году ему будет 20 лет. Как такое может быть?

ОТВЕТ

Если нынешний день 1 января, а День Рождения у Пети 31 декабря. Позавчера (30 декабря) ему было еще 17 лет, вчера (31 декабря) исполнилось 18 лет, в нынешнем году исполнится 19 лет, а в следующем году - 20 лет.

На сколько обманули продавца?

Продавец продает шапку стоимостью 10 р. Подходит покупатель, меряет и соглашается взять, но у него есть только 25 р одной купюрой. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке, разменять. Мальчик прибегает и отдает 10+10+5. Продавец отдает шапку и сдачу в 15 руб. Через какое то время приходит соседка и говорит что 25р. фальшивые, требует отдать ей деньги.

Продавец лезет в кассу

и возвращает ей деньги.

На сколько обманули продавца?

ОТВЕТ

Утром у продавца была шапка за 10 рублей

После продажи шапки у него была купюра - 10 рублевая (настоящая)

После того как он отдал долг 25 рублей

соседке = 10 - 25 = -15

Вывод :

его обманули на 25 рублей

Заключение:

Важнейшей задачей математического образования является вооружение учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать. Каждому важно научиться анализировать, отчетливо выражать свои мысли, а с другой стороны - развить воображение и интуицию. Именно математика

предоставляет благоприятные

возможности для воспитания воли,

трудолюбия,

настойчивости в

преодолении трудностей,

упорства в достижении целей.