Задачи на вычисление углов треугольника

1.Угол при основании равнобедренного треугольника равен 70⁰. Найдите внешний угол при вершине треугольника.

2. Один внешних углов прямоугольного треугольника равен 123⁰. Найдите углы треугольника.

3. В треугольнике АВС . Внешний угол при вершине В равен . Найдите угол С.

4. Один внешних углов прямоугольного треугольника равен 115⁰. Найдите углы треугольника.

5. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 110⁰. Найдите внешний угол при основании треугольника.

6. В треугольнике АВС ВD – биссектриса. Найдите градусную меру угла АDB.

7. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 65⁰. Найдите внешний угол при вершине треугольника.

8. В треугольнике ABC AC=BC, угол С равен . Найдите внешний угол CBD.

9. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 84⁰, угол ABC равен 56⁰. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

10. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=80∘ и ∠ACB=59∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

11. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=22∘,∠2=72∘. Ответ дайте в градусах.

12. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 148∘, угол ABC равен 132∘. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

13. Один углов прямоугольного треугольника равен 35⁰. Найдите внешние углы треугольника.

14. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=122∘ и ∠ACB=47∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

15. В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.