Задачи по теме: "Делимость чисел. Свойства делимости"

Задания по теме: «Делимость чисел. Признаки делимости»

Задания могут быть применимы как для учащихся 5 класса, так и для учащихся 9,11 классов. Эти задания можно применять в 11 классе при подготовке к ЕГЭ по математике базового уровня

При выполнении заданий учащимися 5 класса достаточно привести один вариант ответа. При выполнении этих заданий в рамках темы «Комбинаторика» в 9, 11 классах учащиеся могут подсчитать, какое количество вариантов получится

1.Найдите четырехзначное натуральное число, кратное 2, все цифры которого различны. (Ответ : 1234,1236,1268, и т. д.)

2.Найдите четырехзначное натуральное число, кратное 5, все цифры которого различны. (1235,2390, 1345,1345, и т.д.)

3.Найдите четырехзначное натуральное число, кратное 3, все цифры которого различны. (1263, 2139, 2013, и т.д.)

4.Найдите четырехзначное натуральное число, кратное 9, все цифры которого различны. (1260, 2340, 3402, и т. д.)

5.Найдите четырехзначное натуральное число, кратное 10, все цифры которого различны. (2340, 1280, 3450, и т. д.)

6.Найдите четырехзначное натуральное число, кратное 4, все цифры которого различны. (1236, 3412, 5624, и т. д.)

7.Найдите четырехзначное натуральное число, кратное 25, все цифры которого различны. (2375, 2350, 8175, 9825, и т. д.)

8.Найдите четырехзначное натуральное число, кратное 25, все цифры которого различны и нечетны. ( 1375, 3179, 9375, и т. д. )

9. Найдите четырехзначное натуральное число, которое делится на каждую свою цифру, и все цифры числа различны. (3624, 3612, 2364 и др)

10.Найдите четырехзначное натуральное число, большее 3000, но меньшее 3200, которое делится на каждую свою цифру и все цифры числа различны. ( 3126)

11.Вычеркните в числе 47295782 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. (вычеркнем 4, 2, 2, получим 79578)

12. Вычеркните в числе 24729578 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. ( вычеркнем 2,7,8, получим число: 47295)

13.Вычеркните в числе 47295702 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 30. ( вычеркнем 4, 9, 2, получим число : 72570)