Задачи по теме "Конус"

Задачи по теме «Конус»

1 вариант

Задачи по теме «Конус»

2 вариант

1. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника АВС вокруг катета, равного 15. Найдите .

1. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника АВС вокруг катета, равного 6. Найдите .

2. Диаметр основания конуса равен 66, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Найдите .

2. Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Найдите .

3. Высота конуса равна 3, образующая равна 6. Найдите
.

3. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите
.

4. Площадь полной поверхности конуса равна 108. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

4. Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

5. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

5. Объем конуса равен 168. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

6. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 18,5 раза?

6. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?

7. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 22 раза?

7. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 1,5 раза?

8. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 4 и наклонена к плоскости основания под углом 60⁰. В ответе укажите .

8. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 60⁰. В ответе укажите .

9. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 4 и наклонена к плоскости основания под углом 45⁰. В ответе укажите .

9. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 3 и наклонена к плоскости основания под углом 45⁰. В ответе укажите .

10. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 3 и наклонена к плоскости основания под углом 30⁰. В ответе укажите .

10. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30⁰. В ответе укажите .

11. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 114.

11. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150.

12. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.

12. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.

13. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25.

13. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 23.

14. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 8 раз?

14. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 1,5 раза?

15. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 36 раз?

15. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза?

16. Радиус основания конуса равен 6, высота равна 8. Найдите.

16. Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите.

17. Высота конуса равна 20, образующая равна 25. Найдите.

17. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите .

18. Длина окружности основания конуса равна 7, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

18. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

19. Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной шестиугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

19. Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной шестиугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

20. Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной треугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

20. Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной треугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

21. Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

21. Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

22. Конус описан около правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 3. Найдите.

22. Конус описан около правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания 5 и высотой 2. Найдите.

23. Конус описан около правильной треугольной пирамиды со стороной основания 5 и высотой 2. Найдите.

23. Конус описан около правильной треугольной пирамиды со стороной основания 3 и высотой 2. Найдите.

24. Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 3 и высотой 5. Найдите.

24. Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите.

25. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

25. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

26. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

26. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .