Наслаждайтесь радостью окончания учебного года весь следующий! Доступ к материалами на весь год со скидкой 90%

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 24.04.2024 08:21

Нуждина Елена Николаевна

МБОУ "Видновская СОШ №5 с УИОП"

59 лет

25 150

853

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Московская обл, г Видное

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Задачи с практическим содержанием 9 классы «Участок» (подготовка к ГИА)

Категория: Алгебра

14.06.2022 18:53

Учебник: Алгебра. 9 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. М.: 2014. - 304 с.

Задачи с практическим содержанием

9 классы

«Участок»

(подготовка к ГИА)

Просмотр содержимого документа
«Задачи с практическим содержанием 9 классы «Участок» (подготовка к ГИА)»

«Участок»

01-05. Задачи с практическим содержанием

ПРИМЕРЫ

Задание 1. На плане изображён дачный участок по адресу: п. Синицыно, ул. Красная, д. 34 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через един- ственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше – жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 2). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой раз- мером 1 м x 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощен- ная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется маги- стральное газоснабжение.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите по- следовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополни- тельных символов.

Объекты	теплица	баня	сарай	яблони
Цифры

Работаем с текстом. Справа от ворот находится сарай, значит, он обозна- чен цифрой 7. Чуть дальше от ворот находится жилой дом (цифра 1), напро- тив которого расположены яблоневые посадки, следовательно, они обо- значены цифрой 5. К бане ведет дорожка, выложенная плиткой, тогда баня отмечена цифрой 4. Огород отмечен цифрой 2, тогда теплица – цифрой 3.

Ответ: 3475

Найдите расстояние от гаража до бани (расстояние между двумя бли- жайшими точками по прямой) в метрах.

Расстояние между гаражом (объект 6) и баней (объект 4)

составляет 8 клеток.

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Найдем расстояние (в метрах): 28 =16 (м).

Ответ: 16

Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.

Периметр – сумма длин всех сторон. Сумма длин всех сторон жилого дома: 4+5+3+1+1+4 =18 (клеток).

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м, тогда периметр P = 218 = 36 (м).

Ответ: 36

Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах.

Площадь всего огорода: S_{огорода}= 65 = 30 (клеток).

Площадь теплицы: S_{теплицы} = 41= 4 (клетки).

Площадь открытого грунта:

^S^{открытого}^грунта^=Sогорода ^^S^{теплицы}⁼³⁰^⁴⁼²⁶^{(клеток).}

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м, тогда пло- щадь одной клетки S_клетки = 22= 4 (м²).

^Sоткрытого грунта ⁼⁴^²⁶⁼¹⁰⁴^(м²⁾^.

Ответ: 104

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки?

Для того, чтобы выложить все дорожки понадобится ³⁺²^¹²⁼²⁷^{(плиток)}.

Посчитаем количество упаковок: 27:8 = 3³ 4 (упаковки).

Округляем в большую сторону!

Ответ: 4

Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 3,5 м². Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить площадку между гаражом и сараем?

S_{площадки}= 25 =10 (клеток). S_клетки = 22= 4 (м²).

S_{площадки}= 410= 40 (м²)^.

ИЛИ

S_{площадки}=104= 40 (плиток) ^S^плитки⁼¹^м2 ^^Sплощадки ⁼⁴⁰^м2

Количество упаковок: 40:3,5 = ⁴⁰⁰= ⁸⁰=11³12 (упаковок) .

35 7 7

Округляем всегда в большую сторону!

Ответ: 12

Сколько процентов площади всего участка занимает баня?

S_{участка} =1015 =150 (клеток)

S_бани=33=9 (клеток)

150 кл  100%

9 кл  x%

150 _100

9 x

_x_9100 _92 ₌₆_(%)

150 3

Ответ: 6

На сколько процентов площадь, которую занимает сарай, меньше пло- щади, которую занимает гараж?

S_гаража = 24= 8 (клеток)

S_сарая = 32= 6 (клеток)

Гараж – 8 клеток Сарай – 6 клеток

на сколько % меньше?

8  100%

6  x%

8 _100 _x_6100 _3100 _₇₅_(%)

6 x 8 4

100  75 = 25 (%)

Ответ: 25

На сколько процентов площадь, которую занимает баня, больше пло- щади, которую занимает теплица?

S_{теплицы} = 41= 4 (клетки)

S_бани=33=9 (клеток)

Теплица – 4 клетки Баня – 9 клеток

на сколько % больше?

4  100%

9  x%

4 _100 _x_9100 _925 _₂₂₅_(%)

9 x 4 1

225 100 =125 (%)

Ответ: 125

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Нагреватель (котёл)

Прочее оборудова- ние

и монтаж

Средн. расход газа/

средн. потребл. мощность

Стоимость газа/электро- энергии

Газовое отопление

24 000 руб.

14 316 руб.

1,1 куб. м/ч

4,4 руб./куб. м

Электр.

отопление

19 000 руб.

11 000 руб.

4,4 кВт

5,3 руб./(кВт⋅ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Вложения в газовое отопление: ²⁴⁰⁰⁰⁺¹⁴³¹⁶⁼³⁸³¹⁶^(руб.)

Вложения в электрическое отопление: ¹⁹⁰⁰⁰⁺¹¹⁰⁰⁰⁼³⁰⁰⁰⁰^(руб.)

Разница (переплата):

Стоимость газа (за час): ^1,1^^4,4⁼^4,84^(руб./ч),

38 316  30 000 = 8 316 (руб.)

стоимость электричества (за час): ^4,4^^5,3⁼^23,32^(руб./ч),

экономия составит ^23,32^^4,84^=18,48^(руб./ч).

Количество часов, необходимое для компенсации разницы, составит

^{8 316:18,48}⁼⁴⁵⁰^(ч).

Ответ: 450

В задании №10 для облегчения вычислений можно составить выражение:

38 316 30 000 ₌ 8 316 ₌ 8 316 ₌8 316100 ₌189100 ₌18950 ₌₄₅₀_(ч).

4,45,31,14,4 4,4(5,31,1) 4,44,2 4442 142 121

Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а ку- пить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цены и харак- теристики краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина	Расход краски	Масса краски в одной банке	Стоимость одной банки краски	Стоимость до- ставки заказа
1	0,6 кг/кв. м	5 кг	2400 руб.	400 руб.
2	0,4 кг/кв. м	4 кг	2300 руб.	600 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с достав- кой?

Площадь забора – 232 м²

№	Расход краски	Необходимое количество краски	Масса краски в одной банке	Количество ба- нок
1	0,6 кг/м²	0,6232 =139,2 140 (кг)	5 кг	140:5=28
2	0,4 кг/ м²	0,4232 = 92,8  93 (кг)	4 кг	93: 4 = 23,25  24

№

Количе- ство банок

Стоимость од- ной банки краски

Стоимость до- ставки заказа

Стоимость покупки (руб.)

2400 руб.

400 руб.

240028+400=67 600

2300 руб.

600 руб.

230024+600=55 800

Ответ: 55800

«Участок»

Задание 2. На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Ласточкино, ул. Школьная, д. 18 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через един- ственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева – гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Жилой дом находится в глу- бине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на терри- тории огорода (отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тро- туарной плиткой размером 1 м x 1 м. Между баней и гаражом имеется пло- щадка площадью 56 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но дру- гой фактуры и цвета. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Найдите расстояние от теплицы до бани (расстояние между двумя ближай- шими точками по прямой) в метрах.