Задачи "Сумма углов треугольника. Внешний угол"

9. Задание 4 № 67

Решите задачу по данным рисунка.

10. Задание 4 № 69

Существует ли треугольник, все внешние углы которого острые?

11. Задание 4 № 71

Определите вид треугольника, если один из его внешних углов равен смежному с ним углу.

12. Задание 4 № 73

Существует ли треугольник с углами   и   и сторонами 5, 5 и 6?

13. Задание 4 № 74

Докажите, что существует треугольник, градусная мера каждого угла которого выражается простым числом.

14. Задание 4 № 75

Докажите, что медиана не меньше высоты, проведённой из той же вершины.

15. Задание 4 № 76

Найдите углы треугольника, зная, что внешние углы при двух его вершинах равны 120° и 150°.

16. Задание 4 № 77

Найдите углы треугольника, зная, что внешние углы при двух его вершинах равны 130° и 140°.

17. Задание 4 № 78

Два внешних угла треугольника равны 100° и 150°. Найдите третий внешний угол.

18. Задание 4 № 79

Два внешних угла треугольника равны 105° и 145°. Найдите третий внешний угол.

19. Задание 4 № 80

У треугольника один угол равен 30°, а один из внешних углов равен 40°. Найдите остальные углы треугольника.

20. Задание 4 № 81

У треугольника один угол равен 20°, а один из внешних углов равен 50°. Найдите остальные углы треугольника.

21. Задание 4 № 82

Внешний угол треугольника равен 160°. Найдите углы треугольника, не смежные с ним, если: а) они относятся как 3:5; б) один из них больше другого на 20°.

22. Задание 4 № 83

Внешний угол треугольника равен 150°. Найдите углы треугольника, не смежные с ним, если: а) один из них составляет 2/3 другого; б) их разность равна 50°.

23. Задание 4 № 84

Внешние углы выпуклого четырехугольника находятся в отношении 1 : 2 : 3 : 4. В каком отношении находятся его внутренние углы?

24. Задание 4 № 85Внутренние углы выпуклого четырехугольника находятся в отношении 2 : 3 : 4 : 5. В каком отношении находятся его внешние углы?