Задание 21 из варианта 1 ЕГЭ из 30 вариантов 2023 база

Задание 21 из варианта 1 ЕГЭ из 30 вариантов 2023 база

Задание 21. В доме всего десять квартир с номерами от 1 до 10. В каждой квартире живёт не менее одного и не более четырёх человек. В квартирах с 1-й по 6-ю включительно живут суммарно 9 человек, а в квартирах с 4-й по 10-ю включительно живут суммарно 22 человека. Сколько всего человек живут в этом доме?

Решение.

В квартирах с 1-й по 6-ю включительно всего 9 жильцов, то только в одной из них может проживать 2 человека, а в квартирах с 4-й по 10-ю включительно живут суммарно 22 человека:

Так как в каждой квартире может проживать от 1 до 4 человек, то предположим, что в квартирах 7, 8, 9 и 10 живет по 4 человека, что суммарно дает:

4 ∙ 4 = 16 жильцов.

Следовательно, в остальных квартирах 5, 6 и 7 проживает:

22 – 16 = 6 жильцов.

Учитывая, что в квартирах 1-6 живет всего 9 жильцов, то на квартиры 1, 2 и 3 приходится суммарно:

9 – 6 = 3 жильца

Все совпадает и такой вариант вполне может быть. Получаем суммарное число жильцов:

9 + 16 = 25 жильцов.

Ответ: 25