Задание 24. Вариант 21 ОГЭ 2023 из 36 вариантов Ященко

Задание 24. Вариант 21 ОГЭ 2023 из 36 вариантов Ященко

Задание 24. Основания ВС и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 45, BD = 15. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Решение.

Найдено решение такого же или подобного задания

Источник задания: Решение 3060. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 25. Основания ВС и AD трапеции ABCD равны соответственно 3 и 12, BD = 6. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Решение.

Так как ABCD трапеция, то ее основания  , следовательно, равны и углы   как накрест лежащие при параллельных BC, AD и секущей BD. Рассмотрим треугольники CBD и BDA, у которых имеем следующие пропорции:

 и  .

Следовательно, треугольники CBD и BDA подобны друг другу по двум пропорциональным сторонам и равным углам, заключенными между этими сторонами.