Россия, Энгельс
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до 19.05.2025
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 10.02.2025 11:49
Затеева Валентина Павловна
учитель математики
70 лет
782 273
12 
Местоположение
Специализация
Задание 9. Вариант 7 ЕГЭ 2023 из 36 вариантов
Категория:
Математика
05.03.2023 11:26
Просмотр содержимого документа
«Задание 9. Вариант 7 ЕГЭ 2023 из 36 вариантов»
Задание 9. Вариант 7 ЕГЭ 2023 из 36 вариантов
Задание 9. Смешав 8-процентный и 26-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 16-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 20-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 8-процентного раствора использовали для получения смеси?
Решение.
Найдено решение такого же или подобного задания
Источник задания: Решение 2546. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.
Задание 11. Смешав 30-процентный и 90-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 42-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 52-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?
Решение.
Пусть x кг – масса 30% раствора, а y кг – масса 90% раствора кислоты. Тогда суммарная масса кислоты в этих двух растворах будет равна 
кг. В задаче сказано, что если добавить к этим двум растворам 10 кг чистой воды, то получится 42% раствор. При этом масса кислоты в этом новом растворе будет вычисляться как 
. Так как масса кислоты остается неизменной, то имеем уравнение
.
Второе уравнение получается из второго условия: если вместо 10 кг воды добавить 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получится 52-процентный раствор кислоты:
.
Решаем полученную систему уравнений, имеем:
Умножим оба уравнения на -100, получим:
Наименьшее общее кратное чисел 4 и 19 – это число 76. Умножим первое уравнение на -19, а второе – на 4:
и сложим их:
То есть масса 30% раствора составляет 25 кг.
Ответ: 25.
Ответ задания: 55
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
