Задание для формирования математической грамотности 5 класс Треугольники. Виды треугольников

Задание для формирования математической грамотности

1. Предметная задача для учеников 5 класса

2. Вид  задачи, ее место в учебном плане, общая структура задачи. Задача по теме «Треугольник и его виды». В результате изучения этой темы ученики получают представление о классификациях треугольников по разным параметрам (углам, сторонам), выдвигают гипотезу о сумме углов треугольника, получают первый опыт решения задач на построение. На этом этапе задачи на построение решаются по алгоритму (без обоснования выбора действий), без прохождения всех этапов, которые соблюдаются при выполнении подобных задач в курсе геометрии. Такими задачами являются задачи на построение треугольника по двум заданным сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам с вершинами в концах отрезка-стороны с помощью линейки, транспортира и циркуля. Задача состоит из четырех разных задач, решение которых содержит элементы исследования. Решение задачи разумно организовать в группах по 4 человека (с соблюдением правил организации групповой работы школьников).

3. Формулировка, содержание задачи

Из скольких одинаковых палочек нельзя сложить треугольник (палочки ломать нельзя): а) 7; б) 6; в) 5; г) 4.

1. Вопросы для обсуждения

Перед тем, как приступить к решению задачи, каждой группе выдается по 3 набора палочек (3 шт.), с помощью которых предлагается собрать треугольник. Наборы составлены так, что в одном из них палочки, из которых треугольник составить можно (выполняется неравенство треугольника, о котором учащиеся еще не слышали). В другом наборе палочки, у которых сумма длин двух равна длине третьей, а в третьем наборе палочки, у которых сумма длин двух меньших из них меньше длины третьей палочки.

Вопросом для обсуждения является следующий: из любых ли трех отрезков можно собрать треугольник?

В результате проведения экспериментов с этими наборами палочек ученики убеждаются в том, что не из любых трех отрезков можно составить треугольник.

Рисунок 1 Набор палочек, из которых сложить треугольник можно

Рисунок 2 Набор палочек, из которых сложить треугольник нельзя

Рисунок 3 Набор палочек, из которых сложить треугольник нельзя

1. Решение:

Решение предложенной задачи можно получить экспериментальным путем. В качестве палочек равной длины можно использовать счетные палочки, спички, зубочистки и т.д. (перед началом работы напомнить о необходимости соблюдения правил безопасности при работе с острыми предметами).

а)

б)

Рисунок 4 Из семи палочек сложить треугольник МОЖНО

Рисунок 5 Из шести палочек треугольник сложить МОЖНО

Рисунок 6 Из пяти палочек сложить треугольник МОЖНО

Рисунок 7 Из 4 палочек сложить треугольник НЕЛЬЗЯ

Ответ: а) да; б) да; в) да; г) нет.

Далее предлагается сформулировать вывод о том, в каких случаях (при каком количестве палочек) треугольник сложить можно, а в каких случаях этого сделать нельзя. Для обобщения ученикам нужно будет мысленно (или экспериментально) решить эту задачу для большего количества палочек. Если это им удастся сделать, то можно говорить о том, что они умеют применять знания в реальных ситуациях. В противном случае, необходимо вывод сделать учителю.

1. Система оценивания задания

Власова Лариса Валентиновна – учитель математики МБОУ г. Абакана «СОШ №26»