Задания для подготовки к ГИА

Вариант -1

1 . Найдите значение выражения: при х = - .

2. Из формулы мощности N = выразите работу А.

3. Сравните а² и а³ , если известно, что 0

4.В двух библиотеках было одинаковое количество книг. Через год в первой библиотеке число книг увеличилось на 50%, а во второй – в 2 раза . В какой библиотеке книг стало больше?

5. Упростите выражение (а-4)² - 2а(3а – 4)

6. Сократите дробь : .

7. Решите уравнение : 3х² + х = 0.

8. Вычислите координаты точки пересечения прямых: 2х + 3y = -12 и 4х – 6y =0.

9 Катер прошел против течения реки 21 км и по течению 8 км, затратив на весь путь 2 часа. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки 1 км/ч.

ВАРИАНТ 2

1. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?

2.Расстояние s в метрах, которое пролетает тело за t секунд при свободном падении, можно приближенно вычислить по формуле s = 5t². За какое время камень, упавший с высоты 80 м, достигнет земли?

3.Преобразуйте в многочлен выражение: (с – 4)² – 4с(с – 2)

4.Упростите выражение:

5.Решите уравнение: 4х –4,5=5х–3(2х–1,5).

6.От города до поселка автомобиль доехал за 3 ч. Если бы он увеличил скорость на 25 км/ч, он затратил бы на этот путь 2 ч. Чему равно расстояние от города до поселка?

7.Решите систему уравнений: .

8.Найдите множество решений неравенства х² – 9

9.Катер прошел против течения реки 21 км и по течению 8 км, затратив на весь путь 2 часа. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки 1 км/ч.

ВАРИАНТ 3.

1.Найдите значение выражения при а = –.

2.Упростите выражение и найдите его значение при х = –2.

3Разложите на множители трехчлен 2х² + 5х – 3

4.Упростите выражение: .

5.Решите уравнение .

6. Под детскую площадку отведен участок прямоугольной формы, длина которого на 4 м больше ширины. Площадь участка 165 м². Найдите длину площадки.

7.Найдите наименьшее целое решение системы неравенств .

8.Найдите значение выражения .

9.Катер прошел против течения реки 21 км и по течению 8 км, затратив на весь путь 2 часа. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки 1 км/ч.

ВАРИАНТ 4

1.Какое целое число заключено между числами и ?

2.Некоторый товар поступил в продажу по цене 60 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена непроданного товара каждую неделю снижается на 10%. Сколько будет стоить товар на 12-ый день, если не будет куплен?

3.Для вычисления тормозного пути автомобиля часто используется формула , где s – длина тормозного пути (в м), v – скорость (в км/ч), с которой автомобиль ехал перед торможением. На сколько метров длиннее будет тормозной путь автомобиля при скорости 100 км/ч, чем при скорости 80 км/ч?

4.Упростите выражение: .

5.Чему равно значение выражения при а = ?

6.Найдите значение выражения .

7.Решите уравнение 2х² – 8 = 0.

8.Решите неравенство: 6 – 3х 19 – (х – 7).

9.Один из углов прямоугольной трапеции равен 120®, большая боковая сторона равна 20 см, средняя линия равна 7 см. Найдите основания трапеции.

10.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13см. Найдите периметр этого треугольника, если известно, один из катетов на 7см больше другого.

11.Катер прошел против течения реки 21 км и по течению 8 км, затратив на весь путь 2 часа. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки 1 км/ч.

Вариант -1

1 . Найдите значение выражения: при х = - .

А. Б. 1 В. Г. При х= - выражение не имеет смысла.

2. Из формулы мощности N = выразите работу А.

А. A= Б. А = В. А = Г. A=Nt

3. Сравните а² и а³ , если известно, что 0

А. а^{2 3} Б. а² а³ В. а² = а³ Г. Для сравнения не хватает данных

4. Для биологической лаборатории купили оптический микроскоп, который дает возможность различать объекты размером до 2,5·10^-5 см. выразите эту величину в миллиметрах.

А. 0, 0000025 мм Б. 0,000025 мм В. 0,00025 мм Г. 0,0025 мм.

5.В двух библиотеках было одинаковое количество книг. Через год в первой библиотеке число книг увеличилось на 50%, а во второй – в 2 раза . В какой библиотеке книг стало больше?

А. В первой . Б. Во второй библиотеке. В. Книг осталось поровну. Г. Для ответа не хватает данных.

6. Упростите выражение (а-4)² - 2а(3а – 4)

А. -5а² +16 Б. -5а² +8а- 16 В.- 5а² +8а Г. -5а² +8а- 4.

7. Какое из данных выражений не равно ? А. Б. В. Г. .

8. Сократите дробь : . Ответ_______________

9. Решите уравнение : 3х² + х = 0. Ответ _______________.

10. Вычислите координаты точки пересечения прямых: 2х + 3y = -12 и 4х – 6y =0. Ответ ______

11. Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15 км/ч. А обратно – со скоростью 10 км/ч. Сколько времени у него ушло на дорогу от озера до деревни, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч?

Пусть х часов – время, затраченное на дорогу от озера до деревни. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

А. 15х = 10(1-х) Б. + =1 В. 15х + 10(1-х) =1 Г. 15(1-х) = 10х.

12. На каком рисунке показано множество решений системы неравенств

А._______________ Б. ______________ В._____________________ Г. __________________

13. на рисунке изображен график функции y= x² –x -6. Используя график, решите неравенство

x² –x -60 ответ _______

14. В геометрической прогрессии b₁ =64, q=-. В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен неверно? А. b₂ b₃ Б . b₃b₄ В. b₄ b₆ Г . b₅b₇

ВАРИАНТ 2

1.В таблице приведены результаты забега на 200 м шести участников школьных соревнований:

По какой дорожке бежал школьник, показавший третий результат?

2. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей? А. 57,8 кг Б. 57,6 кг В. 40 кг Г. 9,6 кг

3.Расстояние s в метрах, которое пролетает тело за t секунд при свободном падении, можно приближенно вычислить по формуле s = 5t². За какое время камень, упавший с высоты 80 м, достигнет земли? Ответ: _________________

4. Какое из чисел является лучшим приближением числа ? А. 2 Б. 2,7 В. 2,8 Г. 3

5.Какое из данных чисел не входит в область определения выражения ? А. -6 Б. 0 В. 4 Г. 8

6.Преобразуйте в многочлен выражение: (с – 4)² – 4с(с – 2). Ответ: _______________________

7.Найдите значение выражения (1,610^–5)(410²). А. 6400 Б. 0,064 В. 0,0064 Г. 0,00064

8.Упростите выражение: . Ответ: ________________________

9.Решите уравнение: 4х –4,5=5х–3(2х–1,5). А. -1,8 Б. 0 В. 1,2 Г. 1,8

10.От города до поселка автомобиль доехал за 3 ч. Если бы он увеличил скорость на 25 км/ч, он затратил бы на этот путь 2 ч. Чему равно расстояние от города до поселка?

11.Пусть х км – расстояние от города до поселка. Какое уравнение соответствует условию задачи?

А. Б. В. Г.

12.Решите систему уравнений: . А. (0; 3) Б. (0; –3) В. (0;3), (–3; 6) Г. (3; 0), (6; –3)

13.На каком рисунке изображено множество решений неравенства х² – 9

14.Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями: b₁ = 3, b_n+1 = b_n2. Укажите формулу n–го члена этой прогрессии А. b_n = 32n Б. b_n = 32ⁿ В. b_n = 32^n–1 Г. b_n = 32(n–1)

ВАРИАНТ 3.

1.Земля находится на расстоянии 1,4910⁸ км от Солнца. Выразите это расстояние в млн. км.

А. 1,49 млн. км Б. 14,9 млн. км В. 149 млн. км Г. 1490 млн. км

2.На какое из данных чисел делится произведение 12370? А. на 4 Б. на 6 В. на 9 Г. на 25

3.На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих утверждений является верным?

А. а + b b Б. а + b а В. аb b Г. а – b b

4.Найдите значение выражения при а = –. Ответ: _______________________

5.Перед Новым годом цены в магазине подарков были снижены на 25%. Некоторый товар до уценки стоил х р. Ученик записал четыре разных выражения для вычисления новой цены товара. Одно из них НЕВЕРНО. Какое? А. х – 0,25х Б. 0,75х В. х – 25 Г. х –

6.Упростите выражение и найдите его значение при х = –2. А. –32 Б. 32 В. – Г.

7Какое выражение надо подставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство 2х² + 5х – 3 =

=2(х + 3)( … ) ? Ответ: ________________

8.Упростите выражение: . Ответ:________________

9.Решите уравнение . Ответ: _____________________

10. Под детскую площадку отведен участок прямоугольной формы, длина которого на 4 м больше ширины. Площадь участка 165 м². Найдите длину площадки. Ответ _________

11.Используя графические представления, подберите из данных уравнений второе уравнение системы так, чтобы она имела два решения. А. у = –х Б. у = х В. у = х² Г. у = –х²

12.Найдите наименьшее целое решение системы неравенств .

А. –3 Б. –2 В. 2 Г. 3

13.Известно, что верно неравенство х у – z. Какое из следующих неравенств также является верным?

А. х – у z Б. у х + z В. z – х у Г. z у – х

14.Из заданных арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число –10.

А. а_n = 2n + 10 Б. а_n = –3n В. а_n = – 3n + 2 Г. а_n =– 4n – 8

ВАРИАНТ 4

1.Какое целое число заключено между числами и ? А. 2 Б. 3 В. 9 Г. Таких чисел нет

2.Некоторый товар поступил в продажу по цене 60 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена непроданного товара каждую неделю снижается на 10%. Сколько будет стоить товар на 12-ый день, если не будет куплен? А. 6 р Б. 48,5 р В. 50 р. Г. 54 р.

3.Известно, что число т – отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами т, 2т, т² расположены на координатной прямой в правильном порядке?

4.Для вычисления тормозного пути автомобиля часто используется формула , где s – длина тормозного пути (в м), v – скорость (в км/ч), с которой автомобиль ехал перед торможением. На сколько метров длиннее будет тормозной путь автомобиля при скорости 100 км/ч, чем при скорости 80 км/ч? А. на 20 м Б. на 22 м В. на 25 м Г. на 48 м

5.Даны выражения: 1) ; 2) ; 3) .Какие из этих выражений не имеют смысла при

х = 0? А. только 1 Б. только 2 В. 2 и 3 Г. 1, 2 и 3

6.Упростите выражение: . Ответ: _____________________

7.Чему равно значение выражения при а = ? А. –4 Б. – В. Г. 4

8.Найдите значение выражения . Ответ: _____________________

9.Решите уравнение 2х² – 8 = 0. Ответ: _____________________

10.Решите неравенство: 6 – 3х 19 – (х – 7). А. х –10 Б. х –10 В. х –3 Г. х –3

11.Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что х 0, y

А. ху Б. (х – у)х В. (х – у)у Г. (у – х)х

12.Последовательность задана формулой . Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

А. 1 Б. 2 В. 3 Г. 4

13. График какой из функций изображен на рисунке?