Задание 9_2 (презентация по типам задач к ЕГЭ)

ege9-2

Умение определять скорость передачи информации при заданной пропускной способности канала, объем памяти, необходимый для хранения звуковой и графической информации

Что нужно знать:

( базовый уровень , время – 5 мин )

• при оцифровке звука в памяти запоминаются только отдельные значения сигнала, который нужно выдать на динамик или наушники

• частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за 1 секунду; 1 Гц (один герц) – это один отсчет в секунду, а 8 кГц – это 8000 отсчетов в секунду

• глубина кодирования – это количество бит , которые выделяются на один отсчет для хранения информации о звуке длительностью секунд, закодированном с частотой дискретизации Гц и глубиной кодирования бит требуется

бит памяти;

например , при кГц, глубине кодирования 16 бит на отсчёт и длительности звука 128 секунд требуется

• при двухканальной записи ( стерео ) объем памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на 2

• для упрощения ручных расчетов можно использовать приближённые равенства

1 мин = 60 сек  64 сек = 2 6 сек

1000  1024 = 2 10

1 Мбайт = 2 20  байт = 2 23 бит,

1 Кбайт = 2 10  байт = 2 13 бит

Нужно помнить, что

Пример I:

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 30 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше , чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б ; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше , чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б ?

Решение

• объём музыкального файла вычисляется по формуле

где f – частота дискретизации,

r – разрешение (глубина кодирования),

k – количество каналов,

t – время звучания

• так как I 1 = f 1 ·r 1 ·k 1 ·t 1,

то I 2 = 2/1,5 · I 1

• время передачи t 2 = I 2 / v 2 = (2/1,5 · I 1 )/(4 · v 1 )=(2/1,5 · 30)/4 =10 сек,

где v1 – пропускная способность канала в пункт А.

Ответ: 10

Пример II:

Производилась двух канальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24 -битным разрешением. В результате был получен файл размером 120 Мбайт , сжатие данных не производилось. Определите приблизительно , сколько времени (в минутах) производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число , кратное 5 .

Решение

• так как частота дискретизации 64 кГц, за одну секунду запоминается 64000 значений сигнала
• так как глубина кодирования – 24 бита = 3 байта, для хранения 1 секунды записи требуется 2  64000  3 байта (коэффициент 2 – для стерео записи)
• на 1 мин = 60 секунд записи потребуется 60  2  64000  3 байта
• переходим к степеням двойки, заменяя 60  64 = 2 6 ; 1000  1024 = 2 10 :
• 2 6  2 1  2 6  2 10  3 байта =2 6  2 1  2 6  3 Кбайта =2 2  2 1  3 Мбайта=24 Мб
• тогда время записи файла объёмом 120 Мбайт = 120/24= 5 минут

Ответ: 5

Пример III:

Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и глубиной кодирования 24 бит а. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?

1) 0,2 2) 2 3) 3 4) 4

Решение :

• так как частота дискретизации 16 кГц, за одну секунду запоминается 16000 значений сигнала

• так как глубина кодирования – 24 бита = 3 байта , для хранения 1 секунды записи требуется 16000  3 байта = 48 000 байт

• на 1 минуту = 60 секунд записи потребуется 60  48000 байта = 2 880 000 байт, то есть около 3 Мбайт

Ответ: 3

Пример IV:

Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 64 Гц. При записи использовались 32 уровня дискретизации. Запись длится 4 минуты 16 секунд, её результаты записываются в файл, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством битов. Какое из приведённых ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в килобайтах?

1) 10 2) 64 3) 80 4) 512

Решение:

• так как частота дискретизации 64 Гц, за одну секунду запоминается 64 значения сигнала
• глубина кодирования не задана!
• используется 32 = 2 5 уровня дискретизации значения сигнала, поэтому на один отсчет приходится 5 бит
• время записи 4 мин 16 с = 4  60 + 16 = 256 с
• за это время нужно сохранить

V=256  5  64 бит = 256  5  8 байт = 5  2 Кбайт = 10 Кбайт

Ответ: 1

Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), затем оцифрован и сохранен в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 18 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был повторно записан в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 2 раза больше , чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б ; пропускная способность канала связи с городом Б в 5 раз ниже , чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б ?

• I 1 = f 1 ·r 1 ·k 1 ·t 1 = f 1 ·r 1 ·2·18

• I 2 = f 2 ·r 2 ·k 2 ·t 2 = 2f 1 ·2r 1 ·1·t 2 =4·f 1 ·r 1 ·t 2

• так как пропускная способность в город Б ниже чем в город А , то

• тогда t 2 = 18·5·4/2=180

Ответ: 180 с