Задание 9. Системы счисления. Схема Горнера.

Задачи «Системы счисления-2»

1. Укажите через запятую в порядке возрастания все числа, не превосходящие 30, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на «101». Числа в ответе указывайте в десятичной системе счисления.

2. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием 6 начинается на 4?

Схема Горнера

1. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись десятичного числа 53 оканчивается на 3

2. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись десятичного числа 33 оканчивается на 1.

3. Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 2 и 5 в обоих случаях имеет последней цифрой 0. Какое минимальное натуральное десятичное число удовлетворяет этому требованию?

4. Десятичное число кратно 8. Какое минимальное количество нулей будет в конце этого числа после перевода его в двоичную систему счисления?

5. В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 56 и 45 заканчиваются на 1. Определите основание системы счисления.

6. Запись числа 67₁₀ в системе счисления с основанием N оканчивается на 1 и содержит 4 цифры. Укажите основание этой системы счисления N.

7. Запись числа 234 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 6. Чему равно основание системы счисления?

8. Запись числа N в системе счисления c основанием 6 содержит две цифры, запись этого числа в системе счисления c основанием 5 содержит три цифры, а запись в системе счисления c основанием 11 заканчивается на 1. Чему равно N? Запишите ответ в десятичной системе счисления.