Загадочный мир геометрии

«…никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период.

Всё вокруг – геометрия!»

Ле Корбюзье

«Гео» - это

«ЗЕМЛЯ»,

единица измерения длины

(от греческого слова

«метрео» - «измеряю».

«Метр» - это

Геометрия (с греческого) – это «измерение земли» или «землемерие».

Сами того не зная, люди все время занимались геометрией

Издавна люди любили украшать себя, свою одежду, свое жилище.

Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами. Девиз академии Платона был: "Не знающие геометрии не допускаются!"

Вавилонская глиняная табличка, содержащая геометрические задачи. Начало II тысячелетия до н.э. Квадрат поделен на различные фигуры, площадь которых ученик должен вычислить.

«Геометрия является самым могущественным

средством для изощрения наших умственных

способностей и дает нам возможность правильно

мыслить и рассуждать» Г. Галилей

Геометрия - важный раздел математики.

Ее возникновение уходит в глубь тысячелетий и связано, прежде всего, с развитием ремесел, культуры, искусств, с трудовой деятельностью человека и наблюдением окружающего мира

Однажды египетский царь Птолемей I спросил древнегреческого математика, нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который описан в его знаменитом труде, содержащемся в 13 книгах.

Ученый гордо ответил:

" В геометрии нет

царской дороги".

Как же возникла геометрия?

По дошедшим до нас египетским папирусам и древневавилонским текстам видно, что уже за 2 тыс. лет до н. э. люди умели определять пло­щади треугольников, прямоугольников, тра­пеций, приближенно вычислять площадь кру­га.

В VI в. до н. э. в одном из древнегреческих государств на острове Самос был построен водопровод, по которому вода в город поступала из источника, лежащего за горой Кастро.

В III в. до н.э. древнегреческий ученый Евклид написал книгу под названием «Начала ».

Евклид подытожил накопленные к тому времени геометрические знания.

В течение 2000 лет всюду преподавание геометрии велось либо по переводам, либо по незначительным переработкам книги Евклида. Например, таким пособием был учебник А. П. Киселева , по которому советская школа работала до середины этого столетия.

Геометрия , по свидетельству греческих историков, была перенесена в Грецию из Египта в 7 в. до н. э. Здесь на протяжении нескольких поколений она складывалась в стройную систему

Великий ученый Фалес Милетский

основал одну из прекраснейших наук – геометрию.

Фалес Милетский имел титул одного из семи мудрецов Греции.

Пифагор Самосский (около 570 – около 500 до н. э.) – древнегреческий мыслитель, религиозный и политический деятель

Пифагор одни геометрические проблемы впервые доставил из Египта, другие открыл сам. Все семнадцать теорем Евклида исходят от Пифагора.

Пифагор открыл теорему: «в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен

сумме квадратов катетов.

В благодарность за ее открытие он принес богам в жертву быка, слепленного из пшеничного теста.

Пифагор. Фрагмент фрески Рафаэля «Афинская школа».

Первая страница «Начал» Евклида. Издание 1482г.

Одна из страниц «Начал» Евклида. Издание 1482г.

Разделите фигуры на две группы:

на плоскостные и пространственные.

1

5

7

2

8

2,3,4,8– в пространстве

1, 5, 6,7 – на плоскости

6

3

4

Какие вам уже известны геометрические фигуры?

Какие из них могут лежать в основе остальных фигур?

ТОЧКА

ПРЯМАЯ

Первое геометрическое понятие происходит от латинского глагола "ткнуть", а равнозначное

слово "пункт" - от латинского глагола punktum ("укол"), т. е. ?

ТОЧКА

Точка – результат мгновенного касания, укол

Точка – в русском языке означала конец заточенного гусиного пера

ДАЛЬШЕ

Линия – лён, льняная нить.

Луч – «свет», т. е. линия, вдоль которой движется световая энергия.

Отрезок - общеславянское слово, производное от "резать".

ЛОМАНА Я - общеславянское слово, производное от "лом", "ломать".

Назовите точки, лучи, прямые и отрезки на данном рисунке.

Чертежные инструменты.

Для проведения прямых линий на бумаге или классной доске пользуются линейкой.

Плотники, каменщики, столяры для обозначения прямой линии пользуются шнуром, который натирается углем или мелом. Натянутый шнур оттягивают, затем отпускают. На доске или на стене остается след шнура в виде прямой линии.

А зачем эти инструменты?

Взаимное расположение точек и прямых

а). Если прямые имеют общую точку, то говорят, что прямые пересекаются.

в). Две прямые либо имеют только одну общую

точку, либо не имеют общих точек.

а) а  АВ = К

в) а   в

Провешивание прямой.

А

С

В

Построить отрезок, длина которого, больше длины самой линейки.

Проверим себя!

1). Сколько точек принадлежит отрезку АВ?

4

2). Сколько прямых можно провести через 1 точку?

много

3). Сколько прямых можно провести через две точки?

1

ТЕСТ

1). Точка С лежит на отрезке АВ. Какая из точек А, В или С лежит между двумя другими?

а) А

б) В

в) С

г) нет верного ответа .

2). Если точка В — середина отрезка АС, то

а) АС + СВ = АС

в) АВ = 2АС

б) АВ = АС

г) АС = 2АВ

3). Сколько отрезков изображено на рисунке?

г) нет верного ответа .

б) 4

в) 20

а) 8