Занимательные задачи

Занимательные задачи

Волшебная таблица для угадывания чисел

В этой таблице написаны все числа от 1 до 31. Задумайте, какое угодно число, не больше 31, укажите, в каких столбцах этой таблицы находится задуманное вами число, и таблица  угадает это число.

Вопрос:  В чем секрет волшебной таблицы?

Переложите одну спичку так, чтобы получилось верное равенство, представьте два способа решения

В лесу из-под земли бьют десять источников мертвой воды: от № 1 до № 10. Из первых девяти источников мертвую воду может взять каждый, но источник № 10 находится в пещере Кощея, в которую никто, кроме самого Кощея попасть не может. На вкус и цвет мертвая вода ничем не отличается от обыкновенной, однако, если человек выпьет из какого-нибудь источника, он умрет. Спасти его может только одно: если он запьет ядом из источника, номер которого больше. А если он сразу выпьет десятый яд, то ему уже ничто не поможет.

Иванушка вызвал Кощея на дуэль. Условия дуэли были такие: каждый приносит с собой кружку с жидкостью и дает ее выпить своему противнику. Кощей обрадовался: «Ура! Я дам яд № 10, и Иванушка не сможет спастись! А сам выпью яд, который принесет мне Иванушка, запью его своим десятым и спасусь!»

В назначенный день противники встретились. Оба честно обменялись кружками и выпили то, что в них было. Однако, оказалось, что Кощей умер, а Иванушка остался жив.

Вопрос:  Как удалось Иванушке победить Кощея?