Занимательные задачи к главе 3.

Занимательные задачи

к главе 3

«Математическая задача иногда столь же увлекательна, как кроссворд, и напряженная умственная работа может быть столь же желанным упражнением, как стремительный теннис»

Д.Пойа

Задача 1: (на логику)

Яблоки.

Как разделить пять яблок между пятью девочками так, чтобы каждая получила по яблоку и при этом одно из яблок осталось в корзинке?

Подсказка

Задача 2:

Трое школьников отправились в сад за яблоками. По дороге встретили двоих. Сколько ребят пришло в сад?

Задача 3:

Про школьников. В классе 25 учеников, из них 10 школьников занимаются в математическом кружке, 11- в баскетбольной секции , 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько математиков увлекаются баскетболом?

Решение:

Эти кружок посещают 25-10=15 человек из класса.

Всего же занимающихся в этих кружках 10+11 = 21 человек,

то есть 21- 15 = 6 учеников занимаются и математикой , и баскетболом.

Задача 4:

Как получить 100 из четырёх девяток ? Из 6 девяток ?

Решение:

Возможные из ответов:

9 :9 + 99 = 100 (99:99)+99 = 100 (9*9+9)+9+9:9=100

Задача 5:

Куры и кролики

У Петиной бабушки большое хозяйство. Есть у неё куры и кролики. Петя насчитал 12 голов и 34 ноги. Сколько кур? Сколько кроликов?.

Если бы все животные были бы четвероногими, то у них было бы 12· 4 = 48ног.

Но ног всего 34, т. е. не хватает 48-34= 14 ног.

Каждой курице не хватает по 2 ноги, значит:

14 : 2= 7 куриц 12-7=5 кроликов

Задачу можно решить и если принять, что животные были бы двуногими. Подумайте, как?

Задача 6: Опасная дорога.

Есть дорога по которой может проехать только одна машина. По дороге едут две машины: одна с горы, другая под гору. Как им разъехаться?

Ответ к задаче:

А зачем им разъезжаться? Они же обе вниз (под гору и с горы) едут.

Задача 7: Трудное наследство

Один фермер оставил в наследство своим сыновьям конюшню. Он завещал старшему отдать половину, среднему треть, а младшему девятую часть всех лошадей. В конюшне 17 лошадей. Как можно, не нарушив завещание, поделить лошадей?

Решение:

Добавьте в конюшню еще одну лошадь. Теперь их получилось 18. Отдадим 9 лошадей старшему наследнику, 6 среднему и 2 младшему. Условия завещания выполнены. Можете забирать свою лошадь обратно.

Через два часа под водой будут те же 4 ступеньки, потому что во время прилива лестница поднимается вместе с пароходом

Через два часа под водой будут те же 4 ступеньки, потому что во время прилива лестница поднимается вместе с пароходом

«Логический Фейерверк»

Задача 8:

Замените цифрами буквы так, чтобы равенство оказалось верным. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры. Разным буквам – разные цифры. ДОМА + ДОМА = ГОРОД.

Решение: 8739 +8739 = 17478

Задача 9:

Расстояние 1км 540м муха пролетает за 6 минут 25 секунд. За сколько секунд она сможет пролететь 208 метров при той же скорости?

Решение:

1) 1540:385=4(м/с)-скорость мухи.

2) 208:4= 52 (с)

Задача 10 на уравнения

Некий математик насчитал на выгоне 70 коров. «Какую долю от всего стада составляют эти коровы?» спросил он у пастуха. « Я выгнал пастись две трети от трети всего стада», отвечал пастух. Сколько голов скота насчитывается во всем стаде?

Решение:

Задача. Учебник №640

а)У хозяйки было 20 кур и цыплят. Кур было в 4 раза меньше, чем цыплят. Сколько цыплят было у хозяйки?

Решение:

• Пусть x-куры, тогда цыплят – 4x
• Составим уравнения
• X+4x=20

Решите самостоятельно:

б) У хозяйки было 16 уток и утят. Уток было в 3 раза меньше, чем утят. Сколько утят было у хозяйки?