Занимательные задачи на проценты

Занимательные задачи на проценты

1.Рост человека археологи могут определить даже по отдельным костям.

Например, длина малой берцовой кости составляет 22% роста человека, а локтевой кости составляет 16% роста человека.

а) При раскопках нашли малую берцовую кость длиной 39,3 см. Вычислите каков был рост человека?

б) Как можно доказать, что локтевая кость длиной 20,3 см не могла принадлежать тому же человеку?

2. Норма суточной потребности учащегося в различных витаминах составляет в среднем 125 мг. Одна выкуренная сигарета уничтожает 20% витаминов. Сколько витаминов получит ученик, который выкурит хотя бы 1 сигарету?

3. В среднем суточная норма потребления сахара в день ребенком не должна превышать 50 граммов. Превысим ли мы норму потребления сахара, если выпьем за день литровую бутылку кока-колы и если превысим, то насколько процентов? Согласно информации, приводимой на этикетке «Кока-колы», в 100 г напитка содержится 10,6 г сахара.

4. Если суточная потребность организма в каротине 4,5 мг, то потребность организма в витамине А составляет 30% от потребности каротина. Какова суточная потребность организма в витамине А?

5. Содержание витамина В6 в 100 г фасоли 0,9 мг, что составляет 45% потребления витамина от суточной нормы для подростков. Найти приблизительную суточную норму потребления фасоли, чтобы обеспечить организм необходимым количеством витамина В6.

6. "А это вам видеть пока рано", – сказала Баба-Яга своим 33 ученикам и скомандовала: "Закройте глаза!" Правый глаз закрыли все мальчики и треть девочек. Левый глаз закрыли все девочки и треть мальчиков. Сколько учеников всё-таки увидели то, что видеть пока рано?

7. За весну Обломов похудел на 25%, затем за лето прибавил в весе 20%, за осень похудел на 10%, а за зиму прибавил 20%. 
Похудел ли он или поправился за год?

8. Карлсону подарили пакет с конфетами: шоколадными и карамельками. За первые 10 минут Карлсон съел 20% всех конфет, причем 25% из них составляли карамельки. После этого Карлсон съел еще 3 шоколадные конфеты, и доля карамелек среди съеденных Карлсоном конфет понизилась до 20%. Сколько конфет было в подаренном Карлсону пакете?

9. Три пирата делили мешок монет. Первый забрал 3/7 всех монет, второй – 51% остатка, после чего третьему осталось на 8 монет меньше, чем получил второй. Сколько монет было в мешке?

10. Для ремонта пропеллера Карлсону необходимо купить три лопасти и один винтик. В магазине продаются лопасти по 120 тугриков и винтики по 9 тугриков. Но после покупки не менее чем на 250 тугриков дают скидку 20% на все следующие покупки. Сможет ли Карлсон отремонтировать пропеллер, если у него с собой только 360 тугриков?

11. Малыш подарил Карлсону 111 конфет. Сколько-то из них они тут же съели вместе, 45% оставшихся конфет пошли Карлсону на обед, а треть конфет, оставшихся после обеда, нашла во время уборки фрёкен Бок. Сколько конфет она нашла?

12. Буратино закопал на Поле Чудес два слитка – золотой и серебряный. В те дни, когда погода хорошая, золотой слиток увеличивается на 30%, а серебряный – на 20%. А в те дни, когда погода плохая, золотой слиток уменьшается на 30%, а серебряный – на 20%. Через неделю оказалось, что один из слитков увеличился, а другой уменьшился. Сколько дней была хорошая погода?

13. На завтрак Карлсон съел 40% торта, а Малыш съел 150 г. На обед Фрекен Бок съела 30% остатка и ещё 120 г, а Матильда вылизала оставшиеся 90 г крошек от торта. Какой массы был торт изначально?

14. Малыш и Карлсон вместе съели банку варенья. При этом Карлсон съел на 40% меньше ложек варенья, чем Малыш, но зато в его ложке помещалось на 150% варенья больше, чем в ложке Малыша. Какую часть банки варенья съел Карлсон?

15. У Вани было некоторое количество печенья; он сколько-то съел, а потом к нему в гости пришла Таня, и оставшееся печенье они разделили поровну. Оказалось, что Ваня съел в пять раз больше печений, чем Таня. Какую долю от всего печенья Ваня съел к моменту Таниного прихода?

16. Таня ест пирожок. После первого откусывания масса пирожка уменьшилась на 20%, после второго откусывания, масса пирожка уменьшилась ещё на 20% и стала 128 г. Сколько весил пирожок в начале?