Жөнөкөй жана курама сандар

Жөнөкөй жана курама сандар.

Натуралдык сандарды жөнөкөй көбөйтүүчүлөргө ажыратуу.

(ЭЧЖБ)

42 жана 24 сандарын алып,алардын бөлүүчүлөрүн жазып чыгалы.

42/1,2,3,6,7,14,21,42; 24/1,2,3,6,8,12,24;

Мында, 1,2,3,6 сандары экөөнүн тең бөлүүчүлөрү болуп эсептелет. 1ден башка бөлүүчүлөрү жок сандар жөнөкөй деп,ал эми бөлүүчүлөрү бар (1ден башка да) сандар курама сандар деп аталат. 13,17,23,29,31,...жөнөкөй сандардын алгачкылары болушат.

1 жөнөкөй да,курама да сан болуп эсептелбейт.Каалаган курама санды жөнөкөй сандардын көбөйтүндүсү катары бир гана ирээт менен көрсөтүүгө болот.

Курама санды жөнөкөй көбөйтүүчүлөргө ажыратуу учун бөлүнүүүлүктүн белгилери менен жөнөкөй сандардын таблицасын колдонууга болот.

М и с а л ы: 48 менен 1320 сандарын жөнөкөй көбөйтүүчүлөргө ажыраталы: 48=2*2*2*2*3; 1320=2*2*2*3*5*11.

Эң чон жалпы бөлүүчү

Бериген натуралдык сандардын ар бирин бөлгөн натуралдык сан алардын жалпы бөлүүчүсү деп аталат. Бул мисалда 6 саны 24 жана 42 сандарынын жалпы бөлүүчүлөрунүн эң чоңу.

Берилген натуралдык сандардын ар бирин бөлгөн эң чоң сан эн чон жалпы бөлүүчу (ЭЧЖБ) деп аталат.

Сандардын ЭЧЖБ табуунун алгортми (ирээти):

1)берилген сандын ар бирин жөнөкөй көбөйтүүчүлөргө ажыратуу;

2) жалпы жөнөкөй көбөйтүүчүлөрүн жазып чыгуу;

3) жалпы жөнөкөй көбөйтүүчүлөрүнүн көбөйтүндүсун табуу.

М а с е л е: 234, 1080, 8100 сандарынын эң чоң жалпы бөлүүчүсүн тапкыла.

Ч ы г а р у у: Жөнөкөй көбөйтүүчүлөргө ажыратсак:

234=2*3*3*13;

1080=2*2*2*3*3*3*5;

8100=2*2*3*3*3*3*5.

ЭЧЖБ (234,1080,8100)=2*3*3=18.

Жалпы жөнөкөй көбөйтүүчүлөрү 2,3,3.

Эгер эки ссандын чоңу кичинесине бөлүнсө, анда кичинеси берилген эки сандын эң чоң жалпы бөлүүчүсү болот.

ЭЧЖБ(55,220) = 55(220 бул 55ке бөлүнөт)

Эки (же андан көп) натуралдык сан үчүн жалгыз бир жалпы бөлүүчу болсо, анда алар өз ара жөнөкөй сандар деп аталышат.

М а с е л е н: 16 менен 27 өз ара жөнөкөй сандар.

ЭКЖБ (16,27)=1.

Б.а эгер эки сандын жалпы бөлүүчүсү бирге барабар болсо,анда алар өз ара жөнөкөй болушат.

Эң кичине жалпы бөлүнүүчү (ЭКЖБ)

Эки же андан көп сандын ар бирине бөлүнгөн эң кичине натуралдык сан (ЭКЖБ) деп аталат.

Сандардын ЭКЖБ табуунун алгоритми:

1. Берилген сандардын ар бирин жөнөкөй көбөйтүүчүлөргө ажыратуу;

2. Бирөөнүн ажыратылганын жазып алып, ага калган сандардын бул ажыроого кирбеген көбөйтүүчүлөрүн (санын эске алып) кошума жазып чыгуу;

3. Алынгандардын көбөйтүндүсүн табуу.

М а с ел е: 12,16,18 сандарынын эң кичине жалпы бөлүнүүчүсүн (ЭКЖБ) тапкыла.

Ч ы г а р у у: Жөнөкөй көбөйтүүчүлөргө ажыратсак:

12=2*2*3;

16=2*2*2*2;

18=2*3*3.

18 санынын жөнөкөй көбөйтүучүлөрүн жазып чыгабыз: 2*3*3, буларга кошумча 12 менен 16нын ажыраган көбөйтүндүлөрүнөн жетигпегендерин жазып чыгабыз,алар:2*2*3.

Демек, ЭКЖБ (12,16,18)=2*3*3*2*2*2=144, б.а 144 саны 12 ге да 16 га да 18 ке да бөлүнгөн эң кичине болүнүүчү сан.