Знакомство с десятичными дробями

№ 1 .

• 825 : (30+25) = 15 (ч) – потребуется

на наполнение бассейна

2) 825 – ( 30+25) *3 = 660 (м 3 ) – останется

незаполненным объем бассейна

№ 2 .

№ 3 .

№ 4 .

*

Математика 5 класс

Десятичные дроби.

Понятие десятичных дробей

Прочитайте дроби. Назовите целую и дробную часть каждого числа

5 7/10

42 52/100

1 3/100

3 382/1000

8 1/1000

7 34/100

Алгоритм нахождения десятичной дроби:

• Привести знаменатель обыкновенной дроби к 10,100,1000…
• Уровнять, если необходимо, число цифр в числителе с числом нулей в знаменателе.
• Записать целую часть (она может быть равной нулю)
• Поставить запятую, определяющую целую часть от дробной.
• Записать числитель дробной части

5

13

Представьте в виде десятичной дроби:

5 7/10

42 52/100

1 3/100

3 382/1000

8 1/1000

7 34/100

Как читают десятичные дроби

При чтении десятичной дроби, сначала называют её целую часть, добавляя слово « целых », а затем называют дробную часть, добавляя название последнего разряда

Разряды?!?!?

Вывод:

Подумай!

Из истории десятичных дробей

• Десятичные дроби впервые встречаются в Китае примерно с III века н. э. при вычислениях на счётной доске ( суаньпань ). В письменных источниках десятичные дроби ещё некоторое время изображали в традиционном (не позиционном) формате, но постепенно позиционная система вытеснила традиционную.
• Тимуридский  математик и астроном  Джамшид Гияс -ад-дин аль-Каши  (1380—1429) в трактате «Ключ арифметики» объявил себя изобретателем десятичных дробей, хотя они встречались в трудах  Ал- Уклидиси , жившего на 5 веков раньше.
• В Европе первоначально десятичные дроби записывали как целые числа в некотором оговоренном масштабе; например, тригонометрические таблицы  Региомонтана  (1467) содержали значения, увеличенные в 100000 раз и затем округлённые до целого. Первые десятичные дроби в Европе ввёл  Иммануил Бонфис  около 1350 года, в 1579 году их употребление пытался пропагандировать  Виет . Но широкое распространение они получили только после появления сочинения  Симона Стевина  «Десятая» (1585).

Выполните задания

Запишите в виде десятичной дроби:

Равны ли дроби:

Подсказка: запишите каждую десятичную дробь в виде обыкновенной, вспомните основное свойство дроби и сделайте выводы

Спасибо за внимание!