Золотое сечение в природе и искусстве

Золотое сечение в природе и искусстве Исследовательская работа

Выполнена ученицей 6 класса

муниципального образовательного

учреждения «Черёмушская основная

общеобразовательная школа»»

Котласского округа Архангельской области

Петиновой Анжеликой Ильиничной

Цель работы – расширение знаний о «золотом сечении», выявление действия принципа «золотого сечения» в природе и искусстве

Задачи:

1. Изучить информацию о принципе «золотого сечения»;

2.Исследовать присутствие золотого сечения в жизни человека и природе;

3.Провести исследование на примерах живой природы, доказать наличие принципа «золотого сечения» в природе.

Гипотеза- « золотое сечение» - основополагающий принцип гармонии.

«Золотое сечение»-гармоническая пропорция

С

Деление отрезка прямой по золотому сечению

=

=

=

D

=

В

E

А

38

62

Золотой прямоугольник Золотой треугольник

AD / DC ≈ 1,618

AB / AD ≈ 1,618

Пифагор ввел в научный обиход понятие о золотом делении

Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления.

История «золотого сечения»

Изображение

египетского

Зодчего Хесиры

Пирамида Хеопса в Египте

  Гармонический анализ Венеры Милосской приводит к гармонической пропорции (0.618 : 0.382), представляющей собой «золотое сечение»

Под знаком «золотой пропорции»

Золотое деление впервые упоминается в «Началах» Евклида

В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции

«… Геометрия   владеет   двумя   сокровищами  –  теоремой   Пифагора  и золотым сечением…

Иоган Кеплер

« Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи Средневековья

Альбрехт Дюрер

Леонардо да Винчибыл «идейным вдохновителем» книги «De Divine Proportione” («Божественная пропорция»)

Выдающийся итальянский математик

Лука Пачоли и его книга «Божественная пропорция»

«Золотое сечение» в природе

«Золотое сечение»

в ветке цикория

Немецкий профессор А. Цейзинг объявил «золотую пропорцию» универсальной для всех явлений природы

Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к «золотому сечению»

Например

Отношение роста к расстоянию от талии до ступней ≈1,6

Строение атома

  Экспериментально доказано присутствие «золотой пропорции» в мире атомов.

«Это демонстрирует чудесную пропорцию квантовой системы — скрытую симметрию» Доктор Раду Колди Оксфордский университет

Снежинка -  одиночный ледяной кристалл, созданный по принципу «золотого сечения»

«Золотое сечение» в строении Галактики

Для построения гармоничных композиций художники пользуются понятием "Золотого сечения". Обнаружено, что определенные точки в картинной композиции автоматически привлекают внимание зрителя.

Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости

«Золотое сечение» в творчестве Леонардо да Винчи

38

62

Джоконда

Мадонна Литта

62

«Золотое сечение в творчестве И. Шишкина

38

«Утро в сосновом бору»

«Рожь»

«Золотое сечение» в творчестве И.И. Шишкина

«Рожь»

«Утро в сосновом бору»

62

38

«Что Вы знаете о Золотом Сечении?»

Учителя

Хорошо осведомлен.

Ученики

Могу рассказать

30%

Слышал. Но не могу точно сказать, что это

20%

16 %

Ничего не слышал об этом

16%

50%

64%

Золотое сечение в ветке каланхоэ

Результаты исследования проявления «золотого сечения» в растении

Номер листьев

Расстояние между листьями, см

От 1 до 2

Вычисление отношения

5,5

От 2 до 3

3,4

9,3:5,5 =1,69

От 3 до 4

5,5:3,4=1,61

2,1

3,4:2,1 =1,61

Результаты измерения роста и расстояния от талии до пола обучающихся

Имя обучающегося

Рост обучающегося, см

Василиса

153

Дима

Расстояние от талии до пола, см

140

Ксюша

99

Отношение роста к расстоянию от талии до пола

1,54

148

Никита

85

1,64

95

150

Савелий

1,55

164

94

1,59

100

1,64

Отношение в среднем стремится к «золотой пропорции»

Заключение

В своих исследованиях я подтвердила, что окружающие нас предметы содержат золотую пропорцию, характеризующую соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение, действительно, универсальный закон живых систем.